Arbeitsblatt: Theorieblatt Mengenlehre

Mengenlehre • • • • Theorie 1. OS Man erhält eine Menge, indem man irgendwelche voneinander unterscheidbare Dinge zusammenfasst. Die Teile einer Menge heissen Elemente. Wir notieren Mengen oft in aufzählender Form: IN {1,2,3,4,5,} Oder stellen sie in einem Diagramm dar: IN 1 4 2 3 5 6, • • • • • • • • • Die bei einer Betrachtung (einer Aufgabe) zu Grunde gelegte Menge nennen wir Grundmenge. Teilmenge: Sind alle Teile einer Menge auch Teile einer Menge so ist eine Teilmenge von B. Man schreibt Eine Menge ohne Elemente wird leere Menge genannt: } Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge, und jede Menge ist Teilmenge von sich selbst. bedeutet: „ist Element von bedeutet: „ist nicht Element von bedeutet: „ist Teilmenge von bedeutet: „ist nicht Teilmenge von Die Menge der natürlichen Zahlen N{1,2,3,4,.} ist die Menge der positiven ganzen Zahlen. N0 {0,1,2,3,4,.} ist die Menge aller natürlichen Zahlen zuzüglich 0 (Lies: null). Eine Schnittmenge zweier Mengen und besteht aus allen Elementen, die sowohl in als auch in vorkommen. Schreibweise: B Beispiel A{1,2,3,4} B{3,4,5} B{3,4} Eine Vereinigungsmenge zweier Mengen und besteht aus allen Elementen, welche in oder in vorkommen. Schreibweise: B Beispiel: A{1,2,3,4} B{3,4,5} B{1,2,3,4,5} Mengenlehre Theorie 1. OS