Arbeitsblatt: Reelle Zahlen und Wurzeln

2. Mathplan 9GU Name: Reelle Zahlen Zusammenfassung Arbeitshinweis: 1. Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Welche der Zahlen 1, 2, 3, , 100 haben irrationale Wurzeln? 91 81 71 61 51 41 31 21 11 1 2. 92 82 72 62 52 42 32 22 12 2 93 83 73 63 53 43 33 23 13 3 94 84 74 64 54 44 34 24 14 4 95 85 75 65 55 45 35 25 15 5 96 86 76 66 56 46 36 26 16 6 97 87 77 67 57 47 37 27 17 7 98 88 78 68 58 48 38 28 18 8 99 89 79 69 59 49 39 29 19 9 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Sind folgende Umformungen korrekt? Schreibe zu jedem Term ein Zahlenbeispiel und kontrolliere, wo nötig, mit dem Taschenrechner. 2 4a a: b 2 3a a: 0 : 4a 0.5 3. Arbeitsblatt 6 (2 a Beispiel: 2 15 60 b 2 a Finde je eine Lösung für folgende Gleichungen. 2x x 2x x 2 x: 3 x 6 20070926-160112MP 9GU-02 AB2 Zusammenfassung.doc; 26.09.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 9GU Name: Reelle Zahlen Zusammenfassung 4. Arbeitsblatt 6 Trage die Zahlen 2, 3, 4, – 2, – 3, 3 1.99, – 1.83, 4 3, – 2 21 3.030030003 . 4 auf einer der untenstehenden Zahlengeraden ein. 5. * Wahr oder falsch? Es gibt keine negativen natürlichen Zahlen. Die Wurzeln aus negativen Zahlen sind, sofern es sie gibt, nicht reell. Die Division einer natürlichen Zahl durch 0 ergibt eine irrationale Zahl. – ist eine negative, rationale Zahl. Irrationale Zahlen haben unendlich viele Stellen nach dem Komma. 20070926-160112MP 9GU-02 AB2 Zusammenfassung.doc; 26.09.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 9GU Name: Reelle Zahlen Zusammenfassung 6. * Arbeitsblatt 6 Vorschrift Zahl ZahlenmenZahlenmengen Term Denke dir eine natürliche Zahl. Addiere 4. x4 Quadriere. Subtrahiere 12. Subtrahiere das 4-fache der Ausgangszahl. Subtrahiere 12. Ziehe die Wurzel. Multipliziere mit Subtrahiere das Doppelte von Dividiere durch die ursprüngliche Zahl. 7. * Führe die «Zahlenreise» mit einer selbst gewählten natürlichen Zahl durch. Vervollständige die Tabelle. Forme um, wie das Beispiel zeigt 54a3 9a2 6a 3a 6a 8. * 72a2b 4 28x 3 9y 2 100000s3 100t 2 Forme um, wie das Beispiel zeigt. Beispiel: 2z z 2 4z2 4z 2 (6 6 (5x – 5 4 x )( 4 – ) 2 20070926-160112MP 9GU-02 AB2 Zusammenfassung.doc; 26.09.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 9GU Name: Reelle Zahlen Zusammenfassung 9. 10. * * Arbeitsblatt 6 Wahr oder falsch? Die Summe von zwei natürlichen Zahlen ist immer natürlich. Die Differenz einer ganzen Zahl und einer irrationalen Zahl ist immer irrational. Das Produkt von zwei irrationalen Zahlen ist immer irrational. Bei allen irrationalen Zahlen sind unendlich viele Stellen nach dem Komma ungleich 0. Es gibt gewöhnliche Brüche, die irrational sind. Alle nicht abbrechenden, nicht periodischen Dezimalbrüche sind irrational. Zu den reellen Zahlen gehören natürliche Zahlen, rationale Zahlen und irrationale Zahlen. Löse folgende Gleichungen nach auf. 3x 3 0 3x 3 3x – 3 x 3x – 3 2 2x 20070926-160112MP 9GU-02 AB2 Zusammenfassung.doc; 26.09.2007 Schulzentrum Längenstein, ste