Arbeitsblatt: Große Zahlen - Zehnerpotenzen

Grosse Zahlen – Merkstoff „Zehnerpotenzen Stellenwert a) Die Potenzschreibweise 10 100 1‘000 10‘000 100‘000 1‘000‘000 10 10 • 10 10 • 10 • 10 10 • 10 • 10 • 10 10 • 10 • 10 • 10 • 10 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 101 102 103 104 105 106 Zehn Hundert Tausend Zehntausend Hunderttausend 1 Million Exponent (Hochzahl) 5 Potenz 10 Basis (Grundzahl) in Worten: „Zehn hoch Fünf oder „5. Potenz von 10 Schreibfiguren wie 102, 103, 104, heissen „Zehnerpotenzen. Die hochgestellte Zahl gibt an, wie viele Nullen an die Zahl angehängt werden müssen. Diese Regel gilt nur für Zehnerpotenzen ( Potenzen mit der Basiszahl 10)! Vergleiche: 104 10‘000 106 1 Million 12 10 1 Billion 1018 1 Trillion 24 10 1 Quadrillion 24 2 • 2 • 2 • 2 16 2 • 104 20‘000 Mega 109 1 Milliarde Giga 1015 1 Billiarde Peta 1021 1 Trilliarde Zetta Tera Exa Yotta Aufgaben: 105 . . 27 • 103 . Wie heisst die Zahl in Worten: 257‘842‘002‘163‘840‘254‘001 345 • 102 b) „Grosse Zahlen: Mit Hilfe von Zehnerpotenzen können grosse Zahlen geschrieben werden: 697‘000‘000 697 • 1‘000‘000 697 • 10 6 oder in der sogenannten „wissenschaftlichen Schreibweise: 6.97 • 108 Wissenschaftliche Schreibweise: Der erste Faktor hat genau eine Wertziffer vor dem Punkt, der zweite Faktor ist eine Zehnerpotenz! Aufgabe: Schreibe 270‘000‘000 mit Hilfe von Zehnerpotenzen und in der wissenschaftlichen Schreibweise! c) Das Zehnersystem Stellenwert: Beispiel: Stellenwert der Zahl 43‘512? Zehntausender 10‘000 104 4 43‘512 Tausender 1‘000 103 3 4 • 104 3 • 103 4 • 10‘000 3 • 1‘000 Hunderter 100 102 5 5 • 102 5 • 100 Zehner 10 101 1 1 • 101 1 • 10 Einer 1 100 2 3 • 100 3•1