Arbeitsblatt: Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten

Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Systeme linearer Gleichungen 1) Herr Meyer kauft jeden Tag Gebäck. Gestern zahlte er 6 Semmeln und 2 Weckerln und zahlte dafür 1,80 €. Heute zahlt er für 4 Semmeln und 4 Weckerln zusammen 3,20 €. Wie teuer ist eine Semmel, wie teuer ein Weckerl? 2) Die für eine Klassenfahrt vorgesehene Jugendherberge hat laut Herbergsverzeichnis insgesamt 18 Zimmer und 76 Betten. Die Zimmer sind Drei- und Fünfbettzimmer. Für die Zimmerverteilung muss der Klassenvorstand die Anzahl der Drei- bzw. Fünfbettzimmer kennen. 3) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 24cm. Wird die längere Seite halbiert und die kürzere Seite um 3cm verlängert, so beträgt der Umfang des so entstehenden Rechtecks 23cm. Berechne die Seiten des ursprünglichen Rechtecks! 4) Die Summe aus einer Zahl und dem Doppelten einer zweiten Zahl ist 115. Subtrahiert man vom Doppelten der ersten Zahl die Hälfte der zweiten Zahl, so erhält man 50. Wie heißen die beiden Zahlen?