Arbeitsblatt: Test: Lineare Gleichungssysteme

3. Mathplan 9 GU Name: Lineare Gleichungssysteme Bemerkungen: Schlusstest Die zu erreichende Punktzahl ist hinter jeder Aufgabe vermerkt. Es sind grundsätzlich alle Aufgaben zu lösen. Die einzelnen Lösungsschritte müssen ersichtlich sein. Der Lösungsweg ist sauber darzustellen und wird mitbewertet. Taschenrechner und Theorieheft sind als Hilfsmittel erlaubt. Es ist mit Tinte oder Kugelschreiber zu schreiben. Beurteilung: Punkte:: Max. Punkte 0 – 4.5 1 24 Punkte 5 – 6.5 1 7–9 2 Erreichte Punkte: 9.5 – 11.5 2 12 – 13.5 3 Note: 14 – 15.5 3 16 – 17 4 17.5 – 18.5 4 Quarta 19 – 20.5 5 21 – 22 5 22.5 – 24 6 Pkt Nr. Aufgabe 1. Gegeben ist die folgende lineare Gleichung. Löse sie nach auf: 2 (2 5)( 7) 2( 3)( 4) 3.5 2. Zeichne den Graphen zur gegebenen Geradengleichung und bestimme die Koordinaten der Nullstelle (Schnittpunkt mit der x-Achse) 2 3 x5 5 20071211-222020MP_9GU-03_ZT6_Schlusstest[1].doc; 11.12.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Lernzielkontrolle 4 3. Gegeben ist die Gerade a) Bestimme die Geradengleichung b) Bestimme die Koordinaten der Nullstelle von c) Zeichne im Punkt eine Senkrechte zur Geraden ein und bestimme deren Geradengleichung. a) Geradengleichung von a: b) Nullstelle von a: c) Geradengleichung der Senkrechten in A: 4. Die zwei Punkte A(-3/2) und B(7/-1) gehören zur Geraden g. 4 Die beiden Punkte C(1/-3) und D(6/5) gehören zur Geraden h. a) Bestimme die beiden Geradengleichungen von und h. Geradengleichung von g: Geradengleichung von h: b) Bestimme algebraisch den Schnittpunkt der beiden Geraden Koordinaten des Schnittpunktes P: 20071211-222020MP_9GU-03_ZT6_Schlusstest[1].doc; 11.12.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 5. Lernzielkontrolle Die Gerade besitzt die Geradengleichung a) 3 2 x2 3 Wenn die Gerade an der y-Achse gespiegelt wird, so erhält man die Gerade h. Bestimme die Geradengleichung von h. Geradengleichung von h: b) Wenn die Gerade an der x-Achse gespiegelt wird, so erhält man die Gerade f. Bestimme die Geradengleichung von f. Geradengleichung von f: c) Wenn die Gerade an der Winkelhalbierenden gespiegelt wird, so erhält man die Gerade k. Bestimme die Geradengleichung von k. Geradengleichung von k: 6. Löse das folgende Gleichungssystem: 3 x 5)( 2) ( 2)( 1) x 4)( 7) ( 3)( 4) 20071211-222020MP_9GU-03_ZT6_Schlusstest[1].doc; 11.12.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Lernzielkontrolle 7. Vergrössert man den Zähler eines Bruches um 1, so nimmt der Bruch den Wert 0.8 an. Vergrössert man den Nenner des gleichen Bruches um 1, so nimmt der Bruch den Wert 0.75 an. Berechne den ursprünglichen Zähler und den ursprünglichen Nenner. 3 Der ursprüngliche Bruch lautet: 8. Vergrössert man die Länge eines Rechteckes um 2 cm und verkleinert zugleich die Breite um 3 cm, so bleibt die Diagonale gleich lang. Vergrössert man stattdessen die Länge um 4 cm, so muss man die Breite um 7 cm verkleinern, wenn die Diagonale wieder gleich lang bleiben soll. Wie lang und wie breit ist das ursprüngliche Rechteck? (Tipp: Pythagoras: Ziehe nicht die Wurzel! Wenn die Diagonalen gleich lang sein sollen, dann sind auch die Quadrate der Diagonalen gleich gross!!) 3 Das ursprüngliche Rechteck hat folgende Ausmasse: 20071211-222020MP_9GU-03_ZT6_Schlusstest[1].doc; 11.12.2007 Schulzentrum Längenstein, ste