Arbeitsblatt: Dreieck

Flächenberechnung 1. Flächeninhalt des Dreiecks hc • Feststellungen: • Die Höhe hc zerlegt das Dreieck und das Rechteck in zwei Teilfiguren. • Das Teildreieck ACF ist halb so gross wie das Teilrechteck AFCP. • Das Teildreieck BCF ist halb so gross wie das Teilrechteck BQCF. Folglich ist das Dreieck ABC halb so gross wie das Rechteck ABCP! 9 ABQP c • hc ABC (c • hc) 2 area (lat.) Flächeninhalt Grundseite zur Grundseite gehörende Höhe Da wir eine gleichartige Betrachtung auch für und ha sowie und hb anstellen können, gilt allgemein die Formel: Die Umformungen der obigen Formeln lauten wie folgt: A (g • h) 2 (2 • A) h (2 • A) g Aus der obigen Betrachtung folgt: Dreiecke mit gleich langer Grundseite und gleich langer, zugehöriger Höhe, haben den gleichen Flächeninhalt. C1 C2 C3 C4 • hc • 20060626-153639GM1THF1.DOC Seite 1 von 2 psp 27.06.06 2. Spezialfälle Rechtwinkliges Dreieck Flächeninhalt: • A (c • hc) 2 (a • b) 2 hc • • Rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck Flächeninhalt: • Situation: hc (c 2) ab hc • A (a • a) 2 a2 2 oder A [(c • c) 2] 2 [c2 2] 2 c2 4 • 20060626-153639GM1THF1.DOC Seite 2 von 2 psp 27.06.06