Arbeitsblatt: Fermi-Aufgabe

Was ist eine Fermiaufgabe? Vor 50 Jahren fragte der Physiker Enrico Fermi seine Studenten an der Universität von Chicago: Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago? Indem er ihnen solche Fragen stellte, wollte er seine Studenten dazu anregen, auf einem schnellen Weg eine Lösung durch begründete Schätzungen zu finden. Die Schätzungen sollen sich nur auf Alltagserfahrung stützen und brauchen nur leichte mathematische Kenntnisse. Probleme in verschiedenen Bereichen können so gelöst werden. Eine Fermi-Aufgabe sollte mit so wenig Mathematik auskommen, dass sie auf einem Briefumschlag gerechnet werden kann. (Im Englischen werden sie daher häufig auch als Back-of-the-envelope-Calculations bezeichnet). Die herausgefundenen Lösungen sollen nicht 100% genau sein, aber mit kleinem Aufwand in der richtigen Größenordnung liegen. Beispiele für Fermiaufgaben: Wie viele km legt ein Fussballspieler während eines Fussballspiels zurück? Wie viele Flugzeuge starten zwischen 12.00 Uhr und 13.00 Uhr von allen Flughäfen in der Schweiz? Wie viele Schulen gibt es in der Schweiz? Wie viele Bücher kann ich in einem Jahr lesen? Wie viele Menschen sind in einem 6 km langen Stau? Um wie viele Tage wird mein Leben kürzer, wenn ich die Zeit, die ich vor dem Fernseher verbringe, abziehe? Anleitung Fermiaufgabe: 1. Was ist genau gefragt? Verstehe ich die Aufgabe? 2. Welche Angaben bzw. welche Fragen sind noch nicht geklärt? Schreibe die Fragen auf (Diese Fragen helfen dir die Antwort auf die Aufgabe zu finden). 3. Beantworte deine gestellten Fragen. 4. Bevor du die Zahlen zusammenrechnest, überlege dir noch einmal was gefragt ist. Was willst du herausfinden? Welche Zahlen brauchst du, um zum Ergebnis zu kommen? 5. Setze die passenden Zahlen miteinander in Beziehung. Schreibe deinen Lösungsweg auf. 6. Überprüfe dein Ergebnis. Sei kritisch, wenn du die einzelnen Fragen durchgehst. a. Kann das wirklich sein? Vergleiche mit einem Alltagsbeispiel b. Wurde etwas vergessen? c. Gelten deine Annahmen immer oder gibt es Einschränkungen? d. Sind die Annahmen sinnvoll getroffen worden? e. Wie genau ist das Ergebnis? f. Finde ich Rechenfehler? Wurden die richtigen Einheiten eingesetzt und umgerechnet? g. Sind andere auf die gleiche oder andere Lösungen gekommen? Beispiel: Wie oft blinzelst du in einem Jahr? Aufgabe Plakat: a) Gehe so vor, wie in der Anleitung und gestalte ein Plakat zu dieser Aufgabe: b) Bereitet euch auf die Präsentation vor, indem ihr folgende Punkte in der Präsentation erwähnt: Was war die Aufgabe? Welche Fragen habt ihr euch gestellt? Wie seid ihr bei der Ergebnisfindung vorgegangen? Welche Ergebnisse habt ihr gefunden? Wie habt ihr sie überprüft? Habt ihr alle Fragen miteinbezogen? Wie konntet ihr in der Gruppe zusammenarbeiten? Was wollt ihr beibehalten? Was wollt ihr bei der nächsten Gruppenarbeit verbessern? Teilt auf, wer zu welchem Punkt etwas sagt. Übt die Präsentation, so dass ihr sie frei (nur mit Hilfe des Plakates) vortragen könnt.