Arbeitsblatt: Prüfung Steigung und Gefälle

A&A: Steigung und Gefälle Verfasser: M. Casty Steigung und Gefälle Zu allen Aufgaben muss der Lösungsweg ersichtlich sein. Resultate allein geben keine Punkte. Gerundete Zahlen müssen auf drei Stellen nach dem Komma angegeben werden. Material: Schreibzeug, Taschenrechner, Lösungsblatt 1. Vervollständige die Tabelle! Höhenunterschied Horizontale Länge a) 170 1360 b) 14.4 c) Länge der Schrägstrecke Steigung 50 ‰ 45 20 2. Berechne die Grössen und y: 3. Wie gross ist die Steigung, wenn a) die Länge der Schrägstrecke um 73% grösser ist als der Höhenunterschied? b) der Höhenunterschied 40% der Länge der Schrägstrecke misst? 4. a) Welche Aussage macht das nebenstehende Strassenschild? b) Veranschauliche die Aussage mit Hilfe einer Zeichnung! 5. Die beiden Portale eines Tunnels liegen auf der Karte gemessen 4200m auseinander. Vom Nordportal steigt das Trasse gleichmässig mit 8‰. Nach 2/3 der Tunnellänge ist der Scheitelpunkt erreicht. Von da an fällt das Trasse gleichmässig mit 6‰ bis zum Südportal. Wie hoch liegt das Südportal bezüglich des Nordportals. 6. Ein Zug fährt während 3 min mit der Geschwindigkeit 80 km/h durch einen Tunnel mit der Steigung 55‰. Wie viel hat der Zug bei dieser Fahrt an Höhe gewonnen? 7. Ein Papierdreieck wird gemäss Skizze um einen geraden Kreiszylinder gewickelt. Ecke fällt nach einer Umwicklung mit Ecke zusammen. Die Zylinderhöhe misst 45 cm. Wie gross muss der Durchmesser des Zylinders sein, damit die Steigung der Schraubenlinie 35 beträgt? Serie A&A: Steigung und Gefälle Verfasser: M. Casty Steigung und Gefälle Zu allen Aufgaben muss der Lösungsweg ersichtlich sein. Resultate allein geben keine Punkte. Gerundete Zahlen müssen auf drei Stellen nach dem Komma angegeben werden. Material: Schreibzeug, Taschenrechner, Lösungsblatt 1. Vervollständige die Tabelle! Höhenunterschied Horizontale Länge a) 97 cm 485 cm b) 9.8 c) Länge der Schrägstrecke Steigung 45 45 100 ‰ 2. Berechne die Grössen und y: 3. Wie gross ist die Steigung wenn: a) die horizontale Länge 80% der Länge der Schrägstrecke misst? b) der Höhenunterschied 43% kleiner ist als die Schrägstrecke? 4. Erkläre in Worten und mit Skizze was mit a) 1000‰ b) 45% gemeint ist! 5. Eine Ortschaft liegt an der Meeresküste. Im Landesinneren liegen die Ortschaften und C. Die horizontale Länge der Strecke AB beträgt 800m, diejenige der Strecke BC 1250m. Die Strecke von nach hat ein Gefälle von 45‰, diejenige von nach eine Steigung von 24‰. Wie hoch über Meer liegen die Ortschaften und C? 6. Eine Luftseilbahn fährt während 12 Minuten mit einer Geschwindigkeit von 60 Meter pro Minute und überwindet dabei 500 Höhenmeter. Berechne die durchschnittliche Steigung der Luftseilbahn in %! 7. Das Trasse einer Bahnlinie soll mit einer gleichmässige Steigung von 35‰ die Ortschaft mit der 140 höher gelegenen Ortschaft verbinden. Da die Bahnlinie nur auf einer Länge von 3000 über freies Gelände geführt werden kann, wird etwa auf halbem Weg ein kreisrundes Kehrtunnel geplant. Wie gross ist der Radius dieses Kehrtunnels zu wählen (¶ 3.14)? Serie