Arbeitsblatt: Fibonacci und Goldener Schnitt

SF Math Prüfung (Fibonacci; goldener Schnitt) Name: 1. (6) a) Bestimme die Zahlen f10 bis f14 der angegebenen Folge. b) Berechne die laufende Summe s10 bis s14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 fn 1 1 2 3 5 8 13 21 34 sn 10 11 12 13 14 88 c) Nimm zwei auf einander folgender Zahlen der Folge ab 6 (z.B. f6 und f7) und bilde den Quotienten. Führe die gleiche Operation an drei verschiedenen Zahlenpaaren durch und beschreibe deine Erkenntnis in einem Satz. 2. (3) Wähle 4 auf einander folgende Zahlen der Fibonaccifolge. Subtrahiere die Quadrate der mittleren beiden Zahlen von einander und bilde das Produkt der beiden äusseren Zahlen. Vergleiche die Resultate. Kontrolliere deine Erkenntnis an einem anderen Zahlenquartett (4 andern Zahlen) und beschreibe deine Erkenntnis. 3. (3) a) Zeichne eine Strecke von 8.5 cm und konstruiere die Teilung im goldenen Schnitt. b) Erkläre mit Hilfe der obigen Strecke den goldenen Schnitt. Zeichne dazu s, M, und in der geteilten Strecke ein und erkläre unten. 4. (4) a) Ein goldenes Rechteck hat eine Länge von 6.7 cm. Bestimme seine Breite. b)Ein goldenes Dreieck hat eine Basis von 3.8 cm. Berechne die benötigten andern Grössen. c) Zeichne das Dreieck. d) Bestimme die Winkel dieses Dreiecks. 5. (4) Löse die folgenden Gleichungen a) 140 8 (x 5) 10 (x 1) b) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 5. Das Dreifache der einen ist um 8 kleiner als das Doppelte der andern. (mit einer Gleichung lösen) (1 für Sauberkeit und Darstellung): Total 21 Punkte