Arbeitsblatt: Herleitung Formel Kugelvolumen

• • • • • Die Halbkugel hat das doppelte Volumen des Kegels. Das Volumen des Kegels macht nur einen Drittel des Zylindervolumens aus. Das Volumen des Zylinders ist doppelt so gross wie das der Halbkugel. Das Volumen des Kegels ist ein Drittel des Zylindervolumens aus. Mit dem Inhalt des Kegelgefässes lässt sich die Halbkugel zu Hälfte füllen. Zusatzaufgaben 1) Wie viele Bleikugeln (d 3mm) muss man zusammenschmelzen, um eine Kugel mit einem Durchmesser 3 cm zu erhalten? 2) Wie hoch muss ein Zylinder sein, der das gleiche Volumen und den gleichen Durchmesser wie eine Kugel haben soll? 3) Wie hoch muss ein Kegel sein, der das gleiche Volumen und den Gleichen Durchmesser wie eine Kugel haben soll? 4) In einem zylinderförmigen Messbecher (r5cm), der zum Teil mit Wasser gefüllt ist, wird eine Metallkugel geworfen. Die Kugel geht vollständig unter. Dabei steigt das Wasser um 4 cm an. Welchen Radius hat die Kugel? Lösungen: 1) 1000 Stück 2) 2/3 3) 2 4) 4.2cm (r5cm; h40cm)