Arbeitsblatt: Vielfalt der Vierecksformen

Vierecke Ein Viereck ist eine geometrische Figur mit 4 Eckpunkten. Vierecke haben folgende Eigenschaften: • • Ecken werden mit Grossbuchstaben (A-D), Seiten mit Kleinbuchstaben (a-d) und Winkel mit Buchstaben (, , , ) angeschrieben. Die Beschriftung erfolgt meist im Gegenuhrzeigersinn. • Die Winkelsumme beträgt 360. • Ein Viereck ohne spezielle Eigenschaften nennt man Allgemeines Viereck. • Eine Diagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken. • Eine Mittellinie verbindet die Mittelpunkte zweier gegenüberliegenden Seiten. griechischen Spezielle Vierecke Name Bild Berechnung Fläche Berechnung Umfang Spezielle Eigenschaften • Alle Seiten sind gleich lang. Das Quadrat • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel. A s2 u4s • Alle vier Winkel sind 90. • Die Diagonalen halbieren sich und stehen senkrecht aufeinander. • Quadrate haben 4 Symmetrieachsen: Die zwei Diagonalen und die zwei Mittellinien. • Quadrate sind punktsymmetrisch mit dem Diagonalenschnittpunkt als Zentrum. • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. Das Rechteck • Alle vier Winkel sind 90. A u2l2b 2 (l b) • Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig. • Rechtecke haben 2 Symmetrieachsen: Die zwei Mittellinien. • Rechtecke sind punktsymmetrisch mit dem Diagonalenschnittpunkt als Zentrum. • Alle vier Seiten sind gleich lang. Der Rhombus A • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel. • Je zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich gross. oder u4s • Je zwei Winkel, die an einer Seite anliegen, ergänzen sich zu 180. • Die Diagonalen halbieren sich und stehen senkrecht aufeinander. Aef:2ef2 • Rhomben haben 2 Symmetrieachsen: Die zwei Diagonalen. • Rhomben sind punktsymmetrisch mit dem Diagonalenschnittpunkt als Zentrum. Das Parallelenviereck • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. • Je zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich gross. A u2a2b • Je zwei Winkel, die an einer Seite anliegen, ergänzen sich zu 180. • Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig. 2 (a b) • Parallelenvierecke sind punktsymmetrisch mit dem Diagonalen- schnittpunkt als Zentrum. Das Trapez Mittellinie m: (a c):2 ac2 • Zwei gegenüberliegende Seiten (a und c) sind parallel. • 180 und 180 uabcd • Die Mittellinie verläuft parallel zu den beiden parallelen Seien auf halbe Höhe. A Der Drachen • Je zwei Seiten sind gleich lang. • Die beiden gleich langen Seiten stossen je in einer Ecke zusammen. Aef:2ef2 u2a2b 2 (a b) • Die beiden Winkel, die von den nicht gleich langen Seiten gebildet werden, sind gleich gross. • Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander. Die eine wird von der anderen halbiert. • Die Symmetrieachse ist die Diagonale, welche die andere halbiert.