Arbeitsblatt: Ausrechnen von Gleichungen mit Klammern

Vorgehen beim Ausrechnen von Gleichungen mit Klammern Klammer mal Faktor Wie man Klammern auflöst, wissen wir schon, falls wir uns an das Distributivgesetz erinnern. Wir multiplizieren jeden Summanden in der Klammer mit dem Faktor vor der Klammer. Also zum Beispiel: 5x – 2 (8x – 2) 5x – 16x 4 – 11x 4 Klammer mal Klammer Auch den Fall Klammer mal Klammer hatten wir schon aufgelöst. Wir müssen jeden Summanden aus der ersten Klammer mit jedem Summanden aus der zweiten Klammer multiplizieren. Beispiel: (5x – 2) (8x – 2) 5x · 8x 5x · (– 2) (– 2) · 8x (– 2) · (– 2) 40x – 10x – 16x 4 Plus vor der Klammer Wenn in einem Term etwas vorkommt wie 5x (8x – 2), also Term plus Klammer, dann stellen wir uns einfach vor, dass vor der Klammer der Faktor 1 steht und lösen das auf wie Klammer mal Faktor: 5x (8x – 2) 5x 1 · (8x – 2) 5x 1 · 8x – 1 · 2 5x 8x – 2 Minus vor der Klammer Wenn wir etwas minus einer Klammer rechnen, also sowas wie 5x – (8x – 2), dann stellen wir uns auch in diesem Fall vor, dass vor der Klammer der Faktor 1 steht und rechnen aus wie Faktor mal Klammer: 5x – (8x – 2) 5x – 1 · (8x – 2) 5x (– 1) (8x – 2) 5x (–1) · 8x (– 1) (– 2) 5x – 8x 2 Wir stellen fest, dass das Minus praktisch die Vorzeichen umdreht und man im selben Schritt die Klammern weglässt.