Arbeitsblatt: Zahlen

Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten Lernziele • Ich kann den Umfang und den Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten ausrechnen. • Ich kann mit den Masseinheiten mm, cm, dm, m, km, sowie mm, cm, dm, m, km rechnen und sie umwandeln. • Ich kann Textaufgaben zum Thema lösen. Formeln, Merksätze Eselsbrücken und Aufgaben Inhaltsverzeichnis 1. Umfang eines Rechtecks. 2 2. Umfang eines Quadrates. 5 3. Flächeninhalt eines Rechtecks. 8 4. Flächeninhalt eines Quadrates. 11 5. Textaufgaben 14 6. Umrechnen von Grössen. 16 7. Repetition 17 1. Umfang eines Rechtecks Datum: 1. Umfang eines Rechtecks Breite („Um die Figur herum Umfang) Länge Umfang Länge Breite Länge Breite Uabab Uaabb 2 · 2 · („Zwei mal Länge plus zwei mal Breite) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Berechne den Umfang der folgenden Rechtecke! a.) Beispiel b.) Länge 6 cm, Breite 3 cm Länge 7 cm, Breite 4 cm U2·a2·b U 2 · 7 cm 2 · 4 cm U 14 cm 8 cm U 22 cm U c.) 7 mm, 3 mm d.) 5 cm, 8 cm e.) 3 dm, 5 dm f.) 7 km, 6 km Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 2 1. Umfang eines Rechtecks g.) 2 dm, 11 mm Datum: h.) 7 m, 13 mm Tipp: Wandle die grössere Masseinheit um in die kleinere. I.) 7 dm, 70 cm j.) 10 mm, 1 dm m.) 217 mm, 531 mm n.) 317 mm, 1 dm o.) 846 m, 37 p.) 29 dm, 567 cm q.) dm, 15 dm r.) 30 cm, dm U7m a 18 dm b Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 3 1. Umfang eines Rechtecks Datum: s.) 80 mm, 90 cm t.) 4687 mm, 1 u.) cm, 7 mm v) m, 20 154 mm 80040 a mm a km w.) Erfinde und löse eine ähnliche Aufgabe! x.) Erfinde und löse eine ähnliche Aufgabe! Wie lautet die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks? Wie lautet der Merksatz die Eselsbrücke für die Formel? Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 4 2. Umfang eines Quadrates Datum: Breite 2. Umfang eines Quadrates Länge Umfang Länge Breite Länge Breite Uaaaa 4 · („Vier mal Länge) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Berechne den Umfang der folgenden Quadrate! a.) Beispiel b.) 9 mm Länge 7 cm U4·a 4 · 7 cm 28 cm c.) 6 dm d.) 3 e.) 4 mm f.) 8 dm g.) 4000 mm h.) 25 cm Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 5 2. Umfang eines Quadrates Datum: I.) 500 mm j.) 250 cm k.) 2500 mm l.) 1 m.) 70 dm n.) 60 mm o.) p.) 4000 80 dm a a km q.) 80 r.) 200 s.) 90 mm U b km U 8 km t.) 87 cm dm u.) 250 cm v.) 2500 Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 6 2. Umfang eines Quadrates w.) 900 mm Datum: x.) 931 cm y.) Erfinde und löse eine ähnliche Aufgabe! z.) Erfinde und löse eine ähnliche Aufgabe! Wie lautet die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Quadrates? Wie lautet der Merksatz für die Formel? Was ist der Unterschied zwischen der Berechnung des Umfangs eines Rechtecks und eines Quadrates? Beschreibe ihn! Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 7 3. Flächeninhalt eines Rechtecks Datum: 3. Flächeninhalt eines Rechtecks Breite („Inhalt) Länge Flächeninhalt Länge · Breite („Länge mal Breite) Aa · --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Berechne den Flächeninhalt der folgenden Rechtecke! a.) Beispiel b.) 7 mm, 9 mm Länge 10 cm, Breite 4 cm Aa·b 10 cm · 4 cm 10 · 4 cm · cm 40 cm c.) 10 mm, 8 mm d.) 90 cm, 80 cm e.) 22 cm, 20 cm f.) 30 m, 12 Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 8 3. Flächeninhalt eines Rechtecks Datum: g.) 11 m, 10 h.) 20 dm, 20 cm I.) 400 mm, 800 mm j.) 4000 mm, 8000 mm A A dm (Tipp: Zuerst Masseinheit umwandeln, dann (Tipp: Zuerst Masseinheit umwandeln, dann rechnen) rechnen) k.) 4 cm, cm l.) m, 9 20 cm 99 m b a cm m.) 17 dm, 8 dm n.) 9 km, 9 o.) 1000 mm, 90 p.) mm, 2 100 m A m q.) 19 dm, 8 dm a r.) 2000 m, 5000 A Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten kma km, km 9 3. Flächeninhalt eines Rechtecks s.) cm, 300 cm Datum: t.) 27 m, 13 6 m a m, u.) 25 cm, 40 cm v.) 35 cm, 2 w.) 7,5 m, 2 x.) 12,5 m, 4 y.) Erfinde und löse eine ähnliche Aufgabe! z.) Erfinde und löse eine ähnliche Aufgabe! Wie lautet die Formel für die Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechtecks? Wie lautet der Merksatz die Eselsbrücke? Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 10 4. Flächeninhalt eines Quadrates Datum: Breite 4. Flächeninhalt eines Quadrates Länge Flächeninhalt Länge · Breite A a · („Länge mal Länge) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Berechne den Flächeninhalt der folgenden Quadrate! a.) Beispiel b.) 2 cm Länge 10 cm Aa·a 10 cm · 10 cm 10 · 10 cm · cm 100 cm c.) 3 cm d.) 90 dm e.) 22 f.) 30 g.) 11 h.) 20 dm Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 11 4. Flächeninhalt eines Quadrates Datum: I.) 400 mm j.) 4000 mm A A dm m (Tipp: Zuerst Masseinheit umwandeln, dann (Tipp: Zuerst Masseinheit umwandeln, dann rechnen) rechnen) k.) cm l.) 9 9 dm a cm m.) 8 dm n.) 10 o.) 1000 mm p.) mm A m 100 m a a q.) 19 dm s.) cm mm r.) 2000 A km a km t.) 27 16 m a Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 12 4. Flächeninhalt eines Quadrates Datum: u.) 2,5 cm v.) 3,5 cm w.) 7,5 x.) 12,5 y.) Erfinde und löse eine ähnliche Aufgabe! z.) Erfinde und löse eine ähnliche Aufgabe! Wie lautet die Formel für die Berechnung des Flächeninhaltes eines Quadrates? Wie lautet der Merksatz die Eselsbrücke? Was ist der Unterschied zwischen der Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks und eines Quadrates? Beschreibe ihn! Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 13 5. Textaufgaben Datum: 5. Textaufgaben Schreibe immer die Rechnung und einen Antwortsatz auf! a.) Herr Grabor hat in seinem Arbeitszimmer einen Schreibtisch. Dieser hat eine Länge von 5 Metern und eine Briete von 2 Metern. Wie gross ist der Umfang des Tisches von Herrn Grabor? Wie gross ist der Flächeninhalt des Tisches von Herrn Grabor? b.) Frau Bagor hat einen Bilderrahmen fallen lassen. Dabei ging das Glas zu Bruch. Nun möchte sie eine neue Glasscheibe für ihren Bilderrahmen kaufen. Die Masse des Rahmens sind: Länge 5 cm, Breite 3 cm Wie viel Fläche hat die Glasscheibe? Wie gross ist der Umfang der Glasscheibe? Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 14 5. Textaufgaben Datum: c.) Ein quadratischer Tisch ist 5 lang. Wie gross ist der Umfang und der Flächeninhalt? d.) Ein Blatt Papier hat den Umfang 100 cm Die Länge ist 30 cm Wie breit ist das Blatt Papier? Wie gross ist der Flächeninhalt des Blattes? e.) Eine quadratische Tischplatte hat den Flächeninhalt 64 m. Berechne Umfang und Länge der Tischplatte. Wie lang ist die Tischplatte? f.) Frau Kling möchte ihr quadratförmiges Blumenbeet einzäunen. Die Fläche beträgt 100m. Wie lang ist der Zaun um das Blumenbeet herum? Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 15 6. Umrechnen von Grössen Datum: 6. Umrechnen von Grössen Wie viele mm sind 1 cm? Wie viele cm sind ein dm? Wie viele dm sind ein m? Wie viele sind ein km? Wie viele mm sind 1 dm? Wie viele cm sind ein m? Wie viele dm sind ein km? Wie viele mm sind ein m? Wie viele cm sind ein km? Wie viele mm sind ein km? Wie viele km sind ein m? Wie viele dm sind ein cm? Wie viele cm sind ein mm? Wie viele dm sind ein mm? Wie viele sind ein cm? Wie viele km sind ein dm? Wie viele mm sind ein cm? Wie viele cm sind ein dm? Wie viele dm sind ein m? Wie viele cm sind ein m? Wie viele m sind ein km? Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 16 7. Repetition Datum: 7. Repetition a.) Wie lautet die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrates? b.) Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks? c.) Wie rechnest du den Umfang eines Quadrates aus? d.) Wie kannst du den Flächeninhalt eines Rechteckes berechnen? e.) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang. Länge Breite Flä.-inhalt Umfang a) 3m 2m b) c) 2 dm 5 cm 3 dm 9 cm 1 dm 2 cm 85 cm d) 67 28 e) 2 cm 3 mm 1,5 cm f) 317 238 g) 2 km 300m 400 f.) Der Sandkasten am Spielplatz von Spielstadt soll einen Deckel bekommen. Der Sandkasten ist quadratisch und hat eine Länge von 13 Metern. g.) Der Dorfpräsident von Kindsdorf hat einen rechteckigen Schreibtisch. Die Breite beträgt einen Meter und die Fläche beträgt 35 dm. Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 17 7. Repetition Datum: g.) Masse von Spielfeldern einzelner Sportarten (gerundet). Berechne die fehlenden Grössen. Sportart Länge Breite American Football 110 49 Badmingon 13 6m Basketball 28 15 Beachhandball 27 12 Beachvolleyballl 16 8m Eishockey 56 Fussball 100 170 Handball 40 20 Feldhockey 90 55 Polo 270 180 Rigby 144 70 Squash 10 6m Tennis 24 11 Tischtennis 3m 2m Unihockey 40 Volleyball Wasserball Fläche Umfang 164 10800 m 120 9m 30 54 600 m j.) Zum 25. Dienstjubiläum möchte der Dorfpräsident von Kindsdorf seinen Schreibtisch (aus Aufgabe i) mit einer schönen Tischdecke abdecken, um darauf seine Geschenke abzustellen. Die Tischdecke soll an allen vier Seiten 10 cm länger sein. Wie ist der Umfang und der Flächeninhalt der Tischdecke? Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten 18