Arbeitsblatt: MB2 LU 12/13 Formative Lernkontrolle Pythagoras

MB 2_LU 12/13_Wurzeln und Pythagoras_Formative Lernkontrolle Schneide alle Aufgaben aus, klebe sie in dein AH und löse sie darunter Löse alle Aufgaben (ausser 12) mit Skizze (rot/grün), Formel und Zahlen Grundlegend (Grundwissen): Aufgabe 1) Berechne 56 ? ohne TR durch „Nähern auf eine Kommastelle! Verlangt ist ein sauber notierter Rechenweg Aufgabe 2) Berechne folgende Wurzeln im Kopf a) 121 d) 3600 b) 256 e) 1000 g) 0,0025 f) 0,81 h) 1,44 c) 400 i) 900 Aufgabe 3) Von einem rechtwinkligen Dreieck kennst du beide Katheten (a 3cm, 4 cm). Wie lang ist die Hypothenuse c? Aufgabe 4) Von einem rechtwinkligen Dreieck kennst du die Kathete 2,5 cm und die Hypothenuse 6 cm. Wie lang ist die Kathete b? Aufgabe 5) In einem Quadrat beträgt die Seitenlänge 5cm. Wie lang ist die Diagonale des Quadrates? Grundlegend (einfachere Anwendungen/ ein Denkschritt mehr): Aufgabe 6) In einem Koordinatensystem sind die Punkte (2/4) und (5/2) gegeben. Berechne mit dem Satz von Pythagoras die Länge der Strecke AB. Aufgabe 7) In einem Rechteck beträgt die Diagonale 7,6 cm und die Länge 5,2 cm. Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck? Aufgabe 8) In einem Rechteck beträgt die Fläche 0.6 dm2 und die Länge 8,5cm. Wie lang ist die Diagonale d? Erweitert (kombiniertes Wissen, Transferleistung, mehrere Denkschritte): Aufgabe 9) In einem rechtwinkligen Dreieck ( 90) beträgt die Seite 6 cm und die Seite 10. Wie gross ist der Flächeninhalt des Dreiecks? Aufgabe 10) Berechne die Raumdiagonale eines Würfels mit der Kantenlänge 5cm. Zeig der Lehrperson zuerst deine Skizze, bevor du weiter rechnest. Aufgabe 11) In einem gleichseitigen Dreieck kennst du nur die Seite 10 cm. Berechne den Flächeninhalt. Keine Formel benötigt, Rechenschritte reichen Aufgabe 12) In einem Quadrat beträgt die Diagonale 7 cm. Welche Fläche hat das Quadrat? Tipp: Stelle den Satz von Pythagoras so um, dass du die Seite berechnen kannst, um anschliessend die Fläche zu berechnen. Aufgabe 13) Knacknuss: In einem gleichseitigen Dreieck kennst du nur die Höhe 10 cm. Berechne den Flächeninhalt. Tipp: Löse das Problem mit einer Gleichung. MB 2_LU 12/13Formative Lernkontrolle_Lösungen A. 1: 49 56 64 7 56 8 fast in der Mitte 7,4 7,4 54,76 56 7,5 A. 2: a) 121 d) 3600 60 7,5 7,5 56,25 11 b) 256 16 e) 1000 100 g) 0,0025 0,05 c) 400 f) 0,81 h) 1,44 1,2 20 0,9 i) 900 30 A. 3: a2 b2 (3cm)2 (4cm)2 25 cm2 A. 4: 5,5 cm c2 a2 (6cm)2 (2.5cm)2 29.75 cm2 5,45cm A. 5: 7,1 cm a2 a2 (5cm)2 (5cm)2 50cm2 A. 6: 5–23 4–22 AB 22 32 A. 7: Al*b 28.8 cm2 A. 8: 13 d2 l2 0,6 dm2 3,6. (7.6cm)2 (5.2cm)2 5,2 cm 5,54cm 5 cm 7,07cm 3.6 30.72cm2 5.54cm 28,82 cm2 60 cm2 bA:l 60 cm2 8.5 cm 2 b2 7.05 cm (8,5cm)2 (7,05cm)2 122,07cm2 11.05 cm A. 9: c2 a2 Aa*b:2 (10cm)2 (6cm)2 64cm2 8 cm 24 cm2 6cm 8cm 2 A. 10: d Diagonale Grundfläche Raumdiagonale Würfel a2 a2 (5cm)2 (5cm)2 50 cm2 7.07 cm d2 a2 8,7 cm (7,07cm)2 (5cm)2 75 cm2 8,66 cm A. 11: (10cm)2 – (5cm)2 As*h:2 43,3 cm2 75cm2 10cm 8,660 cm 2 A. 12: d2 d2 2 d2 2 d2 A d2 2 a*a (7cm) 2 2 4,949cm 4,949cm (10cm) 2 2 2 – (s :4) 3s2:4 A. 13: 100 cm2 100 cm2 a2 a2 2 2a a2 8,660 cm 43,301cm2 /vereinfachen :2 / s2 – (s:2)2 /vereinfachen /vereinfachen /*4 4,949cm 24,5 cm2 400 cm2 133,33 cm2 11.547 cm 3s2 s2 As*h:2 57,7 cm2 10cm 11.547 cm 2 :3 / 57,735cm2