Arbeitsblatt: Mathematik: Wahrscheinlichkeitsrechnungen

Aufgaben  zum  Thema:  Wahrscheinlichkeit  und  Stochastik     Löse  die  folgenden  Aufgaben  indem  du  für  jede  Aufgabe  ein  Baumdiagramm  erstellst.   Die  Lösungen  werden  als  Bruch-‐,  Dezimal-‐  und  Prozentzahl  angegeben!       1. Es  befinden  sich  9  Kugeln  in  einem  Gefäss.  3  davon  sind  blau  und  2  gelb.  Peter   zieht  dreimal  hintereinander  jeweils  eine  Kugel.  Die  Kugel,  die  gezogen  wird,  legt   er  wieder  zurück.  Wenn  Peter  eine  blaue,  eine  gelbe  und  eine  rote  zieht,  darf  er   die  Kugeln  behalten.     Wie  gross  ist  die  Wahrscheinlichkeit,  dass  Peter.   a) .  nur  rote  Kugeln  zieht?   b) .  drei  Kugeln  von  einer  Farbe  zieht?   c) .  zwei  gelbe  und  eine  blaue  Kugel  zieht?   d) .  die  Kugeln  behalten  darf?   e) .  doppelt  so  viele  blaue  wie  rote  zieht?       2. In  einer  Schublade  hat  es  dreimal  mehr  Bleistifte  als  Kugelschreiber.  Neben  dem   einzigen  Kugelschreiber  befinden  sich  noch  5  Farbstifte  und  4  Radiergummis.   Man  zieht  zufällig  zweimal  hintereinander  eine  Sache  aus  der  Schublade  heraus.     Wie  gross  ist  die  Wahrscheinlichkeit,  dass  man.   a) .  zwei  Farbstifte  zieht?   b) .  einen  Radiergummi  und  einen  Bleistift  zieht?   c) .  zuerst  einen  Kugelschreiber,  dann  einen  Bleistift  zieht?   d) .  zwei  Kugelschreiber  zieht.   e) .  zwei  Utensilien,  mit  denen  man  schreiben  kann,  zieht?       3. Ein  Glücksrad  besteht  aus  zwei  Feldern.  Das  schwarze  Feld  nimmt  einen  Drittel   des  Kreises  ein  und  das  weisse  Feld  hat  einen  Winkel  von  ?  Julia  dreht  das   Rad  4-‐mal.  Sie  gewinnt  entweder  wenn  das  Rad  viermal  beim  weissen  Feld   stoppt  oder  genau  nach  der  Reihenfolge  (SWWS).  Wie  gross  ist  die   Wahrscheinlichkeit,  dass  Julia  das  Spiel  gewinnt?       4. In  einem  Topf  1  hat  es  zwei  10er  Banknoten  und  und  drei  50er  Banknoten.  In     einem  weiteren  Topf  2  hat  es  vier  20er  Banknoten  und  zwei  50er  Banknoten.  Du   nimmst  zwei  Banknoten  nacheinander  zufällig  aus  einem  der  beiden  Töpfe.  Wie   gross  ist  die  Wahrscheinlichkeit,  dass  du.     a) .  nur  50er  Noten  ziehst?   b) .  60  Sfr.-‐  oder  weniger  gewinnst?   c) .  genau  70  Sfr.-‐  gewinnst?