Arbeitsblatt: Dossier LU 11

Mathematik Dossier LU 11: Knack die Box Lernziele LU 11 Ich kann Boxenanordnungen in eine Gleichung übersetzten und umgekehrt. Ich kann bei Boxenanordnungen entscheiden, in welcher Box mehr Hölzchen drin sind. Ich kann zu einer Gleichung mit Variablen die Lösung finden. Ich kann Boxenanordnungen, Gleichungen, Tabellen und Texte von einer Darstellung in eine andere übertragen. Ich kann eigene Texte zu Boxenanordnungen schreiben. Name Vorname: Prüfungstermin: Grundanforderungen 1 Einstiegsaufgaben Alle Waagen befinden sich im Gleichgewicht. Wie viele Katzen muss man auf die unterste rechte Waagschale geben, damit die Waage im Gleichgewicht ist? Beschreibe deinen Rechnungsweg. Mathematik LU 11 1 2 3 4 Katzen Die Waage ist im Gleichgewicht. Wie viele Zündhölzer müssen in den weissen und grauen Boxen sein? Es gibt mehrere Lösungen. Notiere sechs Lösungen in die Tabelle. Regel: In Boxen mit gleicher Farbe müssen gleich viele Zündhölzer liegen. 2 Mathematik LU 11 Anzahl Zündhölzer in der hellen Box: Anzahl Zündhölzer in der dunklen Box: Gleichungen Sinnvolle Zusammenstellungen von Zahlen und Variablen und Operationszeichen nennt man in der Mathematik Terme. Beispiel: 2x 5 Wenn zwischen zwei Termen ein Gleichheitszeichen steht, spricht man von einer Gleichung. Beispiel: 2x 5 3y 3 Die Variablen und stehen für zwei verschiedene Zahlen, die man so wählen muss, dass die Gleichung stimmt. Eine Gleichung die stimmt, können wir uns als Waage im Gleichgewicht vorstellen. Für die Variable verwenden wir eine helle Box, für die Variable eine dunkle Box und für die Zahlen nehmen wir Zündhölzer. Auf diese Weise dargestellt, sieht die Gleichung folgendermassen aus: C In der hellen Box hat es Zündhölzer. In der dunklen Box hat es Zündhölzer. Ergänze die linke und rechte Seite der Waage, indem du die Boxen durch und ersetzt und die Zündhölzer durch Zahlen. Lässt man die Waage weg, so setzt man zwischen dem linken und dem rechten Term ein Gleichheitszeichen. Das Gleichheitszeichen bedeutet, dass es auf der linken und rechten Seite gleich viele Zündhölzer hat. 3 Mathematik LU 11 mit und ohne Boxen und ohne Waage: 2 Boxen füllen Boxen knacken Notiere zu jeder Boxenanordnung die passende Gleichung und ergänze die Wertetabelle, wo dies möglich ist. 4 Mathematik LU 11 Wie viele Hölzchen müssen in der blauen Box (rechts y) und wie viele in der roten Box (links x) liegen, damit die Gleichung stimmt und die Waage im Gleichgewicht ist? y x Lege mit den Hölzchen und leeren Boxen folgende Situationen: mögliche Zahlenpaare: 5 Mathematik LU 11 y y x y x y 3 Boxen kurz und bündig 6 Mathematik LU 11 Jede Boxanordnung lässt sich in eine Gleichung übersetzten. Für die Anzahl Hölzchen in der blauen Box steht ein x, für die Anzahl in der roten Box ein y. Welche Gleichung gehört zur welchen Boxanordnung? Zeichne die fehlende Boxanordnung. Übertrage die Boxanordnungen in eine Gleichung. x y Gleichung: Gleichung: Gleichung: Gleichung: Gleichung: Gleichung: Zeichne für folgende Gleichungen eine Boxenanordnung. x Gleichung: y Boxenanordnung: 2·y2 x3 7 Mathematik LU 11 3·x4 y2 2·yx 6 4·x2 y5 Suche die Zahlenpaare in der Tabelle und notiere anschliessend die passende Gleichung. x Boxenanordnung y Gleichung Boxenanordnung Tabelle 2 1 Gleichung Tabelle Boxenanordnung 0 Gleichung Tabelle Boxenanordnung Gleichung Tabelle 1 8 Mathematik Boxenanordnung LU 11 Gleichung Tabelle Boxenanordnung Gleichung Tabelle 4 Von der Tabelle zur Boxenanordnung In der Tabelle sind Zahlenpaare aufgelistet. Sie sind jeweils die Lösungen zu den Boxanordnungen. Ordne jeder Boxanordnung die passende Tabelle zu. Zeichne die fehlende Boxanordnung. Notiere die passenden Gleichungen. 5 Boxenanordnung – Gleichung – Tabelle (PARTNERARBEIT) 9 Mathematik LU 11 Falte ein Blatt wie links abgebildet. 1. Streifen: Zeichne eine eigene Boxanordnung 2. Streifen: Notiere eine passende Gleichung. 3. Streifen: Erstelle eine passende Wertetabelle. Lege das Blatt so auf deinen Pult, dass nur die Boxanordnung sichtbar ist. Tausche den Platz mit einem Kollegen einer Kollegin und notiere die passende Gleichung und die passende Tabelle. Vergleiche ansschliessend das Ergebnis mit der Lösung. Lege für die 2. Runde das Blatt so auf deinen Pult, dass nur die Gleichung sichtbar ist. Für die 3. Runde sollte nur die Tabelle sichtbar sein. 10 Mathematik LU 11 Notiere zu jeder Boxanordnung die passende Gleichung und ergänze die Wertetabelle. 11 Mathematik LU 11 Welche Wertetabelle passt? Ergänze die fehlende Gleichung und kreuze die passende Wertetabelle an. 12 Mathematik LU 11 6 Von der Tabelle zur Boxenanordnung und zur Gleichung Zeichne zu jeder Tabelle eine Boxanordnung und notiere die passende Gleichung. 7 Vom Text zur Tabelle Leite aus jedem Text eine Boxanordnung, Gleichung und Tabelle her. In einer roten und einer blauen Box liegen zusammen 7 Hölzchen. Anordnung: Gleichung: Auf der linken Seite des Gleichheitszeichens liegen zwei blaue Boxen. Auf der rechten eine rote Box und zwei Hölzchen. Anordnung: Gleichung: In zwei blauen Boxen liegen gleich viele Hölzchen wie in einer roten. Anordnung: Gleichung: In drei blauen Boxen liegen gleich viele Hölzchen wie in einer roten Box und zwei Hölzchen. Anordnung: Gleichung: In drei roten Boxen liegen zusammen gleich viele Hölzchen wie in einer blauen. Anordnung: Gleichung: 13 Mathematik LU 11 In zwei roten Boxen liegen zusammen drei Hölzchen mehr als in einer blauen. Anordnung: Gleichung: In einer roten Box liegt ein Hölzchen mehr als in einer blauen. Anordnung: Gleichung: Markiere passende Felder mit der gleichen Farbe. Erstelle zu jedem Text eine passende Wertetabelle und finde eine entsprechende Boxenanordnung sowie eine passende Gleichung. Text 1: In einer roten Box liegen drei Hölzchen mehr als in einer blauen. Text 2: In einer blauen Box liegen doppelt so viele Hölzchen wie in einer roten. Text 3: In einer blauen Box liegen halb so viele Hölzchen wie in einer roten. 14 Mathematik LU 11 Text 4: In einer blauen und in einer roten Box liegen zusammen zehn Hölzchen. 15 Mathematik LU 11 Wie viele Hölzchen sind jeweils in einer Box? Ergänze die Tabelle. 16 Mathematik LU 11 Ergänze die Tabelle. Boxenanordnung Gleichung: Text y5 Boxenanordnung In der blauen Box hat es fünf Hölzchen mehr als in der roten. 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 Tabelle Gleichung: Boxena nordnu ng Text Tabelle Text Tabelle Gleichung: y2 Boxenanordnung Gleichung: Text In der blauen Box hat es vier Hölzchen mehr als in der roten. Tabelle 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 Boxenanordnung Gleichung: Text In der roten Box hat es doppelt so viele Hölzchen wie in der blauen. Tabelle 17 Mathematik LU 11 8 Sätze bauen (PARTNERARBEIT) Zeichne zu Veras Satz eine Boxenanordnung und notiere die Gleichung. Vergleiche die Aussagen von Vera und Liv. Die Textbausteine kannst du bei deiner Lehrperson holen. Baue mithilfe der Textbausteine zu jeder Information – VI zwei unterschiedliche Sätze. Bei welchen Boxanordnungen braucht man den Baustein «so viel H. wie»? Bei welchen Boxanordnungen braucht man den Baustein «H. mehr als»? 18 Mathematik LU 11 Baue zu den Informationen – VI einen passenden Text und notiere zwei deiner Beispiele. Text 1: Text 2: Ergänze die Tabelle. 19 Mathematik LU 11 9 Quartett (PARTNERARBEIT) Vervollständige das Quartett! (Das Quartett kannst du bei deiner Lehrperson holen). Jeweils eine Boxenanordnung, eine Gleichung, eine Tabelle und ein Text bilden ein Quartett. Zeige das vollständige Quartett deiner Lehrperson. 10 Boxenanordnung – Gleichung – Tabelle – Text Vergleiche die Anzahl Cousinen und Cousins. Die Anzahl Cousinen Cousins von Trix werden mit bezeichnet und die Anzahl Cousinen Cousins von Beny mit y. Ordne jedem Text eine passende Gleichung zu. T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 Welche Texte T1-T11 beschreiben die gleiche Situation? Welche Gleichungen G1-G8 beschreiben die Gleiche Situation? T11 20 Mathematik LU 11 11 Zusatzaufgaben Wie viele Hölzchen sind in einer Box? Ergänze die Tabelle. 21 Mathematik LU 11 Notiere eine passende Gleichung und ergänze die Wertetabelle. Wie viele Hölzchen sind in einer Box? Ergänze die Tabelle. 22 Mathematik LU 11 Lernkontrolle Schreibe zu den Boxenanordnungen die passende Gleichung. Zeichne zu den gegebenen Gleichungen die passende Boxenaordnung. (5P) Zur Auswahl stehen diese drei Textbausteine: Vervollständige den Text in der Tabelle mit einem der drei Textbausteine, so dass der Text zur Boxenanordnung passt. (4P) Schreibe zu den Boxenanordnungen die Gleichungen und löse sie. (4P) Löse die folgenden Gleichungen. (3P) 23 Mathematik LU 11 Erstelle zu den Texten und eine passende Wertetabelle und schreibe zu den Wertetabellen und einen passenden Text. (4P) Bei jeder Aufgabe müssen die Boxenanordnung, die Gleichung, die Wertetabelle und der Text zusammenpassen. (12P) Totale Punktzahl: 32 erreichte Punkte: 24