Arbeitsblatt: Dichte Skript

Die Dichte Problem von Archimedes NT Archimedes (285 – 215 v. Chr.) hat ein Problem Vom griechischen Mathematiker und Denker Archimedes erzählt man sich folgende Geschichte: Der König Hiero von Syrakus gab einem Künstler eine abgewogene Menge Gold mit dem Auftrag, ihm eine neue Krone herzustellen. Als das Kunstwerk beendet war, kam dem König das Gerücht zu Ohren, dass der Künstler das Gold mit billigerem Metall gemischt habe, um so einen Teil des Goldes für sich zu behalten. Wie aber sollte nun König Hiero von Sykarus herausfinden, ob die ganze Krone aus Gold ist, ohne die Krone zu zersägen. In dieser Stunde der Ratlosigkeit fragte der König den Gelehrten Archimedes um Rat. Als Archimedes sich im öffentlichen Bad in eine Wanne setzte, kam ihm der zündende Gedanke. Er rief: „Heureka, ich hab‘s! und rannte splitterfasernackt durch die Stadt nach Hause. Die Leute drehten sich auf der Strasse um und wunderten sich einmal mehr über ihren seltsamen Professor. Wie würdest du das Problem angehen? ??? Die Dichte Problem von Archimedes NT NT Die Dichte Was ist die physikalische Dichte? Stellen wir uns vor, jedes Material bestünde aus gleichartigen, winzigen kleinen Kügelchen. Wir nehmen nun zwei gleiche Gefässe, um zwei Probekörper zu bauen. Das eine Mal füllen wir die Kügelchen locker in das Gefäss ein, das andere Mal pressen wir sie stark zusammen, so dass sie dicht zusammenliegen. Beide Körper haben nachher noch das gleiche Volumen, aber die Masse des zweiten Körpers ist grösser. Seine Kügelchen liegen dichter zusammen: Er hat die grössere Dichte. kleine Dichte grosse Dichte Beispiel Die Dichte Was ist die physikalische Dichte? Die Dichte ist eine Material oder Stoffeigenschaft. Die Dichte wird in der Technik mit einer Zahl angegeben. Diese Zahl, eben die Dichte, ist für jeden Stoff bekannt und in Tabellen festgehalten. Gewöhnliches Wasser besitzt etwa die Dichte 1 (genau 0,998). Wir arbeiten mit dem Wert 1. Alle Stoffe mit kleinerer Dichte als 1 schwimmen auf Wasser. Alle Stoffe mit grösserer Dichte als 1 sinken auf den Grund. Zeichne, wie sich ein Holzwürfel (linke Skizze) und ein Bleiwürfel (rechte Skizze) verhalten werden, wenn die beiden gleich grossen Würfel auf die Wasseroberfläche gegeben werden. Wasser Wasser Wie du aus der Einheit der Dichte (Gramm durch Kubikzentimeter) sehen kannst, hat die Dichte etwas mit der Masse (g) und dem Volumen (cm 3) zu tun. Sie bedeutet zum Beispiel: 1 Kubikzentimeter von Kork hat ein Masse von 0,2 Gramm. Wir messen also zuerst das Volumen und die Masse eines Körpers und können daraus die Dichte berechnen. Hier noch einige Beispiele von Stoffen mit unterschiedlicher Dichte: Kork 0,2 Wasser 1,0 NT Die Dichte Was ist die physikalische Dichte? Magnesium 1,7 Kohle 2,3 Diamant 3,5 NT Die Dichte Übungen 1) Volumen bestimmen Bestimme das Volumen der Flüssigkeit in jedem Messzylinder. Gib das Volumen in ml (Millilitern) an. 2) Volumen angeben Zeichne das angegebene Volumen in die abgebildeten Messzylinder farbig ein. 3) Dichte anordnen Die Würfel sind alle 1m3 gross. Sie bestehen aus verschieden Materialien. Versuch sie der Grösse der Masse zu ordnen,. 1 bedeutet geringste Masse und 5 bedeutet grösste Masse. NT Die Dichte Differenzmethode Wie misst man das Volumen eines Stoffes? Versuch anhand der Skizze zu erkennen, wie Volumen von unregelmässigen Körpern gemessen werden kann. Beschreibe das Vorgehen schriftlich. Wie gross ist das Volumen des oben gezeichneten Gegenstandes? V1 V2 Körper NT Die Dichte Differenzmethode Merke: Diese Methode zur Volumenbestimmung nennt sich Differenzmethode. NT NT Die Dichte Differenzmethode Übung Wende nun die Differenzmethode selber an. Fülle dazu einen Messzylinder mit Wasser und notiere dir den Wasserstand. Binde nun den Gegenstand den du messen möchtest an eine Schnur und tauche ihn vollständig unter. Notiere den neuen Wasserstand. Der Unterschied zwischen den beiden Messungen entspricht dem Volumen des Körpers. 1 ml entspricht 1 cm3 Führt nun zu zweit eigene Messungen durch. Entweder mit eigenen Gegenständen, welche nass werden dürfen und in einen Messzylinder passen (Radiergummi, Bleistift, Schlüsselbund,) oder jenen welche beim Lehrerpult aufliegen. Gegenstand Volumen 1 (Wasserstand vor dem Untertauchen) cm3 Volumen 2 (Wasserstand nach dem Untertauchen) cm3 Volumen des Körpers V2 – V1 (Körper) cm3 Die Dichte Differenzmethode Übung Nun kennst du das Volumen der Körper. Um die Dichte zu bestimmen, brauchst du jetzt noch die Masse. NT Die Dichte Dichtebestimmung Stein Dichtebestimmung Stein Lies die folgende Anleitung. Falls du unsicher bist, wie du vorgehen sollst, dann lass dir die ganze Geschichte mit einem Film erklären. Entweder du scannst den Code mit einem QR Scanner mit deinem Smartphone oder du suchst den Film auf Youtube unter „Dichte eines Steines messen und berechnen. a) Nimm einen grösseren Stein und wäge ihn mit der „Gepäckwaage. b) Notiere das Gewicht (die Masse) in Gramm: c) Miss mit der „Differenzmethode das Volumen des Steines. Anfangsvolumen: ml cm3 Endvolumen: ml cm3 Volumen des Steines: ml cm3 d) Notiere das Volumen in ml cm3: cm3 e) Die Dichte eines Stoffes berechnet man folgendermassen: NT Die Dichte Dichtebestimmung Stein Dichte des Steines NT Die Dichte Tabelle Dichte Mit Dichtetabellen arbeiten Beantworte folgende 10 Fragen. Du sollst dazu mit der beigefügten Tabelle arbeiten. a) Welche Dichte hat Eichenholz? b) Welcher Stoff hat eine Dichte von 0,79? c) Schwimmt Glas auf dem Wasser? Warum? Warum nicht? d) Welcher Stoff hat die grösste Dichte? e) Welcher Stoff hat die kleinste Dichte? f) Schwefel hat die grössere Dichte als Beton (ja/nein)? g) Kork hat die grössere Dichte als Alkohol (ja/nein). h) Gusseisen ist weniger dicht als Aluminium (wahr/falsch). i) Du gibst Eiswürfel in Wasser. Was passiert und warum? j) Was meinst du zu folgender Aussage: „Holz schwimmt im Wasser. Begründe deine Antwort. k) Kann ein Mensch regungslos im Süsswasser „schwimmen? Erkläre deine Antwort. NT Die Dichte Dichte berechnen NT NT Die Dichte Dichte berechnen Wie berechnet man die Dichte? Steine versinken im Wasser, Holz schwimmt. Sind Steine deshalb schwerer als Holz? Ein Kieselstein ist leichter als ein Baumstamm. Der Kieselstein versinkt, der Baumstamm schwimmt. Entscheidend ist, welche Dichte die Materialien haben. Als Dichte bezeichnet man in der Mathematik den Quotienten aus Gewicht (Masse) und Volumen. Die Grösse Dichte wird mit (rho) abgekürzt. Die Grösse des Gewichtes (Masse) wird mit abgekürzt. Die Grösse des Volumens wird mit abgekürzt. Die Masseinheit der Dichte ist kg oder 3 cm dm 3 Löse die folgende Aufgabe Wie gross ist die Dichte der Stoffe? Runde, wenn nötig auf 2 Stellen nach dem Komma. NT Die Dichte Übungen Nun zurück zu Archimedes. Kannst du nun nachvollziehen, wie Archimedes dem König helfen konnte. Beschreib in eigenen Sätzen, wie er dem König geholfen hat. Zusätzliche Übungen Stoff: Aluminium Stoff: Gold Stoff: Quecksilber Dichte 2.7 / cm3 Dichte 19,3 / cm3 Dichte / cm3 n n 1 2 2 7 4 1 u 0 n n u n n u 1 1 2 2 2 0 0 1 6 3 9 5 8 6 6 0 0 0 5 1 3 6 5 1 9 5 3 3 5 7 2 Streiche jene Stoffe durch, die nicht im Wasser schwimmen. 5 7 7 0 5 1 0 1 0 0 0 Die Dichte Übungen Kork, Magnesium, Basalholz, Benzin, Kohle, Gold, Blei, Stearin, Aluminium, Hartgummi, Diamant, Eisen, Zink NT NT Die Dichte Übungen II Stoff: Benzin Stoff: Balsaholz Stoff: Stearin (Wachs) Dichte / cm3 Dichte / cm3 Dichte 0,9 / cm3 n n u n 0 4 5 2 5 n u n n u 1 2 2 2 0 5 0 0 1 1 5 1 0 4 1 1 7 1 0 9 5 7 0 0 0 5 7 6 3 0 2 9 9 0 Wie könntest du deine eigene Dichte berechnen? Masse: Wie schwer sind die Stoffe? Masseberechnungen lassen sich mit Zuordnungen („Dreisätze) lösen. Merke: Dichte 7,8 kg/dm3 bedeutet 1 dm3 7,8 kg Die Dichte Übungen III Volumen: Wie gross ist das Volumen der Stoffe, wenn das Gewicht (Masse) jeweils 2 kg beträgt? Runde, wenn nötig auf 3 Stellen nach dem Komma. Wieviel Gewicht haben die folgenden Stoffe? NT Die Dichte Übungen III NT Die Dichte Übungen IV Wie gross ist das Volumen der folgenden Stoffe? Berechne die Dichte eines Holzquaders mit den folgenden Massen: 4 cm 10 cm 250 cm Gewicht 7 kg Zwei Körper haben die gleiche Dichte und sind gleich schwer. Sind auch ihre Volumen gleich gross? Begründe schriftlich. Ein Bronzefigürchen hat das Volumen 12,5 cm3 und die Masse 96,8 g. Berechne die Dichte: NT Die Dichte Übungen Berechne die fehlenden Grössen in der folgenden Tabelle. Die Dichte von Stahl ist dreimal so gross wie die Dichte von Aluminium. Welche der folgenden Aussagen sind wahr (w), welche sind falsch (f)? Ein Stein (Dichte 2,6 kg/dm3) und ein Eisenstück (Dichte 7,8 kg/dm3) haben das gleiche Volumen. Der Stein wiegt 3 kg. Berechne das Gewicht des Eisenstücks. Gold hat eine Dichte von 19,3 g/cm3. Ein Quader aus Gold wiegt 1000 g. Wie gross ist sein Volumen? NT