Arbeitsblatt: Der euklidische Algorithmus

Der euklidische Algorithmus Das bestimmen des ggT von zwei grossen Zahlen Der euklidische Algorithmus ist ein Verfahren zur Bestimmung des grössten gemeinsamen Teilers von zwei Zahlen. Das Verfahren ist nach dem griechischen Mathematiker Euklid bekannt. Der Algorithmus beruht auf der Tatsache, dass ein gemeinsamer Teiler von zwei Zahlen auch ein Teiler der Differenz der beiden Zahlen ist. Bsp. Jeder ggT von 20 und 44 ist auch ein Teiler von 24 (44 20). Um den grössten gemeinsamen Teiler von 20 und 44 zu finden, kannst du also auch dem grössten gemeinsamen Teiler von 20 und 24 suchen. Auf diese Weise kannst du nun die beiden Zahlen so lange Schrittweise verkleinern, bis sie gleich gross sind. Diese Zahl ist dann der gesuchte grösste gemeinsame Teiler. Finde nun mit hilfe des euklidischen Algorithmus den grössten gemeinsamen Teiler vo zwei Zahlen. 340 und 440 3900 und 5200 27 600 und 46 000