Arbeitsblatt: Proportionen

1 Prüfung Mathematik 14.12.2012 Pkt.: Name: Vorname: Proportionalität (3ab) Ø: Klasse 2e Note: Unterschrift eines Elternteils: Ordne die Graphen den Angaben, A, B, C, D, zu. 2. 5 2 Gib an, ob die Situation direkt proportional ist oder nicht. Du musst nichts 3 berechnen. 3 Direkt proportional? ja nein Ein Telefongespräch von 4 Minuten kostet Fr. 1.20. Wie viel kostet ein Telefongespräch von 3 Minuten? 10 Arbeiter arbeiten auf einer Baustelle. Normalerweise wären sie nach 14 Tagen fertig. Allerdings, werden zwei Arbeiter nach einer Woche krank. Wann sind sie fertig? Die Weltmeisterin im Weitsprung ist 50 Jahre alt und springt 7.52 m. Wie weit springt ihre 30 Jahre jüngere Tochter? 2 Äpfel kosten 1 Franken. Wie viel bezahlst du für 5 Äpfel? Um 700 m3 Kies abzutransportieren, muss ein Lastwagen 50mal fahren. Wie viel Fahrten sind für 200 3 Kies nötig? Peter benötigt 10 Minuten, um mit dem Velo in die Schule zu fahren. Er kauft sich ein Mofa. Wie lange braucht er nun? Die abgebildeten, gleich hohen Gefässe werden mit einem regelmässigen Strahl mit Wasser gefüllt. Welches Gefäss gehört zu welchem Füllgraph? Notiere die Grossbuchstaben 7 1/4 unter die entsprechenden Gefässe. Entscheide durch Ankreuzen, welche der folgenden Aussagen richtig und welche falsch sind: richtig falsch Beim Graph musste mehr Wasser eingefüllt werden, bis die gleiche Füllhöhe erreicht war wie beim Graph E. Je weniger steil der Graph, desto langsamer steigt der Wasserspiegel. Gefässe mit rechteckigem Boden brauchen weniger Zeit für eine bestimmte Füllhöhe als röhrenförmige Gefässe. Je weniger hoch das Gefäss, desto weniger steil der Graph. 4 Graph zeigt, dass dieses Gefäss am meisten Zeit für das Auffüllen brauchte. Je steiler der Graph, desto langsamer steigt der Wasserspiegel im Gefäss. Je kleiner der Durchmesser eines röhrenförmigen Gefässes, desto steiler der Graph. Die Graphen A, B, C, und enden alle auf der gleichen Höhe, weil die Gefässe gleich hoch sind. Je länger Wasser eingefüllt wird, bis ein Gefäss gefüllt ist, desto höher ist das Gefäss. Erstelle den Graphen des Schulwegs von Peter. 4 Beschrifte mit Nummern, an welcher Stelle das entsprechende Ereignis stattfindet. Schule zurückgelegte Strecke Hälfte Zei 1) Peter fährt in einem gemächlichen Tempo ab. 2) Peter wartet jeden Morgen einige Minuten bei Sven vor dem Haus, damit er mit ihm zur Schule gehen kann. 3) In der Hälfte des Weges merkt Peter, dass er sein Mathematikheft zu Hause gelassen hat. Er kehrt alleine um und holt es. 4) Nachdem er das Buch geholt hat, fährt Peter viel schneller in die Schule. 2/4 5 6 Für diese Aufgabe gilt: Wasser fliesst gleichmässig aus einer Röhre in die Gefässe (z.B. 1 Liter Wasser pro Minute). Zeichne unterhalb jeder Gefässform den Füllgraph, der zeigt, wie die Füllhöhe von der eingefüllten Wassermenge abhängt. 6 Welche von den drei Aussagen passt am besten zu den vier Situationen im gezeichneten GeschwindigkeitZeit Diagramm? Kreuze an. Achte auf die Achsenbeschriftung 4 Situation Der Vater fährt etwas langsamer, da es eine kleine Kurve hat. Der Vater hat fast vergessen, dass er noch Benzin braucht und geht tanken. Der Vater fährt zurück nach Hause um beim Vorbeifahren nachzuschauen, ob er das Licht ausgeschaltet hat. Situation Der Vater hört interessiert den Nachrichten zu und fährt deshalb etwas langsamer. Der Vater hat die Abzweigung verpasst und muss etwas zurück fahren. Der Vater macht eine Vollbremsung, da ihm eine Katze vors Auto springt. Situation Der Vater wird etwas langsamer, weil er eine Kurve vor sich sieht. Der Vater setzt Rony bei der Schule ab und fährt anschliessend weiter ins Büro. Der Vater macht eine Vollbremsung, weil ihm ein Hund vors Auto springt. Situation Der Vater ist nun bald wieder dort, wo er seine Fahrt begonnen hat. Der Vater ist nun beim Schulparkplatz und bremst langsam ab um ein zu 3/4 parkieren. Der Vater bringt Rony den Rucksack zur Schule, der er im Auto vergessen hat. 7 Die Vorräte, die der Hüttenwart Willi eingekauft hat, würden für 26Tage reichen, wenn durchschnittlich 8 Personen zu Gast wären. a) Wie lange würde der Vorrat für 13 Personen reichen? (2) b) Wie lange reicht der Vorrat, wenn zuerst während 6 Tagen 8 Personen zu Gast sind und dann noch zwei Gäste dazukommen?(3) 8 Aus 0.5l Sirup ergibt sich gemischt mit Wasser 10l fertig gemischtes Getränk. a) Wie viel Wasser musst du also in 3cl Sirup giessen? (2) b) Wie gross ist die Menge des fertig gemischten Getränkes?(1) 9 Bei einem Tunnelbau beginnt auf beiden Seiten gleichzeitig je ein Team mit der Arbeit. Das eine Team braucht für 3 durchschnittlich 6 Tage, das andere rückt in 10 Tagen um 8 vor. Wie viele Arbeitstage nach Baubeginn wird der Durchbruch erfolgen, wenn der Tunnel 585 lang wird? 10 Auf dem Dach des Stade de Suisse, befindet sich das grösste Solarkraftwerk der Schweiz. Mit einer Fläche von 8‘000 m2 Solarzellen werden pro Jahr 700‘000 Kilowattstunden elektrische Energie ( Strom) erzeugt. Die Baukosten beliefen sich auf 7 Mio. Franken. Eine Kilowattstunde wird dem Kunden mit 85 Rappen verrechnet. a) Nach wie vielen Jahren decken die Einnahmen vom verkauften Strom die Baukosten? Runde auf ganze Jahre. b) Eine vierköpfige Familie verbraucht im Jahr ca. 2‘500 Kilowattstunden Strom im Haushalt. Welche Solarzellenfläche ist nötig, um diese Energie zu erzeugen? 4/4 5 3 3 4