Arbeitsblatt: Brüche/Dezimalzahlen

Vorbereitungsraster Fach/Thema: Mathematik Brüche und Dezimalzahlen Datum: PxL: Zeit (von bis): Studentin Student: Klasse: 6. Klasse Ausbildungsjahr: Anzahl SuS: 20 Persönliches Lernziel mit Begründung (P-Standards bzw. personale soziale Anforderungen): Leitfragen zur Unterrichtsplanung 1. Sache klären: Worum geht es in dieser Thematik? Welche Herausforderungen enthält die Thematik? (Lehrmittelkommentar, Hintergrundrecherche) In dieser Lektion geht es darum, sich auf die Prüfung vorzubereiten und folgende Themen zu üben: Brüche in Dezimalzahlen umwandeln, Brüche und Dezimalzahlen der Grösse nach ordnen. evtl Lernstandsanalyse – habe die CD leider nicht und in der Bibliothek war sie nicht vorhanden. Die SuS sollen dabei angeleitet werden, selbständig in ihrer Niveaustufe zu lernen und arbeiten. Die Zentralen Begriffe sind: Bruch, Dezimalzahl, Stellenwerttafel, natürliche Zahl, Zahlenstrich, Rechenstrich. Brüche in Dezimalzahlen und Dezimalzahlen in Brüche umwandeln: KB S. 75: Brüche und Dezimalzahlen sind unterschiedliche Darstellungen der gleichen Zahl. Das Verbindungsglied zwischen den beiden Schreibweisen bilden Brüche mit einer Zehnerpotenz im Nenner (10, 100, 1000). Es gib umwandelbare und nicht umwandelbare Brüche. Brüche, welche z.B. die Zahl 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 200 etc. im Nenner haben, können mit einer Zehnerpotenz erweitert und in Dezimalzahlen umgewandelt werden. Drittel, Sechstel, Siebtel und Neuntel haben hingegen viele Dezimalen nach dem Dezimalpunkt und können nur schwer umgewandelt werden. Die Stellenwerttafel dient als Hilfe, um den erweiterten Bruch z.B. 75/100 in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Herausforderung Einige SuS könnten bei nicht umwandelbaren Brüchen ins Stocken geraten resp. nicht mehr weiter wissen oder nutzen keine Strategien wie z.B. Aufzeichnen der Stellenwerttafel etc. Evlt. erinnern sie sich nicht mehr an unterschiedliche Strategien, weil sie über die Ferien nicht geübt haben. Seite 1/6 Brüche und Dezimalzahlen der Grösse nach ordnen: KB S. 83: Dezimalzahlen können direkt miteinander verglichen werden, Brüche miteinander vergleichen oder mit einer Dezimalzahl hingegen geht nicht. Damit die Brüche und Dezimalzahlen miteinander verglichen werden können, gibt es verschiedene Vorgehensweisen: Die Brüche werden in einem geeigneten Modell dargestellt (Kreis-, Strecken-, Rechteckmodell) und dann miteinander verglichen Die Brüche können erweitert oder gekürzt erden, sodass sie den gleichen Nenner erhalten. Die Brüche können erweitert oder gekürzt erden, sodass sie den gleichen Zähler erhalten. Die beiden Brüche werden in Dezimalzahlen umgewandelt und so miteinander vergleichen. Für das Ordnen von mehreren Brüchen und Dezimalzahlen eignet sich der Rechenstrich als Darstellungshilfe. 2. Bedingungen klären: Über welche Erfahrungen (welches Vorwissen) verfügen die Kinder? 3. Konsequenzen für die Gestaltung: Wie organisiere ich das Lernen? Wie gestalte ich die Differenzierung? Herausforderung: Eine mögliche Herausforderung könnte darin bestehen, dass einige SuS Mühe mit dem Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen haben und so die Zahlen nicht der Grösse nach ordnen können resp. ihnen keine geeignete Strategie einfällt, die Zahlen zu vergleichen. Evlt. erinnern sie sich nicht mehr an unterschiedliche Strategien, weil sie über die Ferien nicht geübt haben. Die SuS haben die beiden Themen behandelt, sie können Brüche erweitern und kürzen. Sie kennen Dezimalzahlen und sind mit der Stellenwerttafel vertraut. In den letzten Lektionen haben sie das Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen und das Ordnen von Zahlen kennengelernt. In der ersten Lektion wird das Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen mit der ganzen Klasse repetiert. Es gibt Repetitionsblätter in drei Niveaus und die SuS kennen das Vorgehensprinzip. Sie wählen ein Arbeitsblatt aus und können es auch selbständig kontrollieren. Die Lösungen stehen beim Lehrerpult bereit. Es besteht das Angebot, mit Herrn Weber im Gruppenraum zu arbeiten, wenn man gerne noch mit der Lehrperson repetieren will. Es ist eine Bearbeitungszeit von ca. 20 Minuten vorgesehen. Zur Differenzierung gibt es die Blitzkarten aus dem Zahlenbuch oder einige Übungen der App auf dem iPad zu lösen. Wer dennoch früh fertig ist, setzt die Arbeit im Buch/gelben Heft fort: Buch S. 24-27; gelbes Heft S. 22-24. Zum Schluss spielen die SuS mit dem Pultnachbarn ein Domino. In der zweiten Lektion wird das Ordnen von Zahlen mit der ganzen Klasse repetiert. Anschliessend erhalten die SuS wieder Repetitionsblätter mit drei unterschiedlichen Niveaus, welche sie wiederum ca. 20 Minuten lang in Einzelarbeit lösen und korrigieren. Seite 2/6 4. Fachliche Kompetenzen: nach Lehrplan 21 Die Differenzierung besteht auch hier darin, dass die SuS alleine oder zu zweit mit den Blitzkarten arbeiten oder mit der App. Zum Schluss erhalten alle Pultnachbarn ein Set aus Karten mit Brüchen und Dezimalzahlen, welche sie der Grösse nach ordnen sollen. Die Lösung wird am Schluss auf der Wandtafel präsentiert. Die SuS können. Operieren und Benennen MA.1.A.1 Brüche (Nenner 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100, 100), Dezimalzahlen in die andere Schreibweisen übertragen. Operieren und Benennen MA.1.A.2 Brüche und Dezimalzahlen ordnen 4a) Minimale Lernziele 4b) Erweiterte Lernziele 5. Überfachliche Kompetenz (personale, methodische oder soziale) nach LP 21 Mathematisieren und Darstellen MA.1.C.2 können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 darstellen und vergleichen sowie Darstellungen interpretieren (z.B. Kreis-, Rechteckmodell, Zahlenstrahl). Die SuS können. Brüche (mit Nenner 2, 5, 10, 20) in Dezimalzahlen umwandeln. Brüche anhand von verschiedenen Methoden der Grösse nach ordnen. Die SuS können. Brüche (mit Nenner 2, 4, 5, 8, 10, 20) in Dezimalzahlen umwandeln und Dezimalzahlen in Brüche. Brüche und Dezimalzahlen vergleichen und der Grösse nach ordnen. Die SuS können. Aufgaben/Probleme lösen erkennen bekannte Muster hinter Aufgaben und leiten daraus Lösungswege ab, nutzen Lernstrategien. Selbständigkeit sich Unterstützung und Hilfe holen, wenn sie diese benötigen. sich auf eine Aufgabe konzentrieren und ausdauernd und diszipliniert daran arbeiten. Seite 3/6 Verlaufsplanung Zeit Didaktische Begründung Lernprozessphasen Aufgabentypen, didaktische Modelle, Theoriebezüge Teilziele Aktivitäten Lehrperson Aktivitäten SuS Lernprozesse organisieren und begleiten, Arbeitsaufträge, Moderation Lerntätigkeiten (z.B. zuhören, Informationen suchen, experimentieren, Lernaufgabe bearbeiten) Medien Sozialforme verschiebbar verschiebbar 08:20 – Aufmerksamkeit herstellen SuS hören zu. PL 08:23 3 08:23 – 1. Einstieg 08:26 -Hinführung zum Thema Repetition von wichtigen Begriffen: Bruch 3 -Aktivierung von Vorwissen Dezimalzahl (alle Zahlen im -Vorzeigen, Visualisieren SuS repetieren und kategorisieren die Zahlen an WT PL WT PL der Wandtafel. Zehnersystem) Natürliche Zahl (Zahlen ohne Kommastelle) Einige Brüche, Dezimalzahlen und natürliche Zahlen stehen an der WT, einzelne SuS zur WT bitten, um mit verschiedenen Farben die Zahlen der entsprechenden Kategorie zuzuweisen. 08:26 – 2. Erarbeiten 08:40 -Problemstellung Weshalb ist 0.25 gleich viel wie ? -Konfrontationsaufgabe Die SuS mit Hilfe des Zahlenstrahls dazu -Darbieten anregen, nachzudenken, weshalb 0.25 -Verlauf und Lernziele bekannt gleich viel ist wie . Welche weiteren Ideen geben gibt es noch, um aufzuzeigen, dass 0.25 -Durcharbeiten: Konstruktion ist? SuS erklären, beschreiben ihre Lösungswege. Erarbeitungsaufgabe Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln Bruch Seite 4/6 erweitern bis Zehnerpotenz im Nenner steht und anschliessend in Stellenwerttafel eintragen. Bsp. 0.5, 5/4 1.25 Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln Bsp. 0.4 4/10 2/5 3 unterschiedliche Arbeitsblätter mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden. SuS wählen eines aus und lösen es für sich. 08:40 – 3. Erarbeiten II Lösen der Arbeitsblätter. Alleine Aufgaben nach Niveau aussuchen und Arbeitsbl 09:00 -Erarbeitungsaufgabe Differenzierung: lösen, korrigieren. ätter 20 -Üben -Blitzrechnen mit den Karten. Blitzrech -Differenzierung -iPad Aufgaben. enkarten EA -Aufgaben im SB S. 24/25 oder im gelben Heft S. 22-24 fertig lösen. 09:00 – 4. Ergebnissicherung Gemeinsamer Abschluss mit den Alleine Aufgaben nach Niveau aussuchen und Dominok 09:05 Dominokarten (einfach oder schwer und lösen, korrigieren. arten 5 zusätzlich leere Karten, um eigene Brüche- PA Lösung Dezimalzahlen aufzuschreiben.) LP blendet am Schluss die Lösung ein. 09:05 – 5. Pause Pause. Pause 09:20 – 6. Problemstellung II Einige Bruchpaare an der WT notieren SuS erklären ihr Vorgehen. 09:30 -Problemstellung (siehe Lehrerkommentar Zürcher Lehrmittel 10 -Konfrontationsaufgabe S. 85) -Darbieten Einige -Verlauf und Lernziele bekannt (Lehrerkommentar S. 86). Die SuS müssen geben entscheiden, bei welchem Bruchpaar man -Durcharbeiten: Konstruktion welche Methode anwenden kann. 09:15 10 Erarbeitungsaufgabe Bruchpaare notieren Zähler vergleichen Nenner vergleichen Mit dem Zahlenstrahl arbeiten Seite 5/6 Wie geht man bei den Brüchen vor, die keiner dieser Methode zugewiesen werden kann? Nenner oder Zähler erweitern 09:30- 7. Erarbeiten III 09:50 -Üben/Drucharbeiten SuS lösen Arbeitsblätter. Alleine Aufgaben nach Niveau aussuchen und Arbeitsbl lösen, korrigieren. ätter 20 -Konsturktion -Blitzrechnen mit den Karten. Blitzrech -Differenzierung -iPad Aufgaben. enkarten -Aufgaben im SB S. 28-31 oder im gelben iPad EA Heft S. 25-28 fertig lösen. 09:50- 7. Ergebnissicherung II Ihr erhaltet zu zweit ein Set mit Zahlen. SuS arbeiten zusammen und ordnen die Karten. Zahlenk 10:00 -Auswerten Ihr ordnet die Zahlen der Reihe nach und LP zeigt am Schluss die Lösung. arten 10 -Ausklang drüft zur Umrechnung auch ein Notizblatt -Aufräumen nutzen. PA -Ämtli Seite 6/6