Arbeitsblatt: Thaleskresi

Geometrie Die Konstruktion und der Beweis vom Thaleskreis 25.09.2008 Der Umkreis im rechtwinkligen Dreieck 1. Konstruiere folgendermassen ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck: Zeichne eine Strecke AB. Konstruiere eine Senkrechte zu AB durch den Punkt A. Markiere einen Punkt auf dieser Senkrechten. Verstecke die Senkrechte ( entspricht der Höhe c). Verbinde mit und mit ( entspricht einem rechtwinkligen Dreieck). 2. Konstruiere nun den Umkreis. Beschreibe: ,,Der Mittelpunkt des Umkreises liegt \ 3. Verändere das rechtwinklige Dreieck indem du nur Punkt verschiebst. Beschreibe: ,,In jedem rechwinkligen Dreieck liegt der Mittelpunkt des Umkreises .\ Der Umkreis eines rechtwinkligen Dreiecks hat einen speziellen Namen. Er wird als „der Thaleskreis genannt! Der Thaleskreis 1. Zeichne eine Strecke AB. 2. Konstruiere den Mittelpunkt dieser Strecke. 3. Schlage um einen Kreis mit der Strecke AB als Durchmesser. 4. Markiere einen Punkt auf diesem Kreis. 5. Verbinde mit und mit B. 6. Messe den Winkel . 7. Beschreibe: ,,Der Winkel beträgt .\ 8. Verändere die Lage des Punktes auf der Kreislinie. 9. Beschreibe: ,,Jedes Dreieck, das den Durchmesser eines Kreises als Grundseite hat und dessen gegenüberliegender Punkt auf dem Kreis liegt, ist Geometrie Die Konstruktion und der Beweis vom Thaleskreis 25.09.2008 . Der Beweis des Satzes von Thales 1. Konstruiere erneut ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit Hilfe des Thaleskreises. 2. Zeichne in diesem Thaleskreis nun einen weiteren Durchmesser durch C. Nenne den anderen Endpunkt des Durchmessers C. Verbinde mit und mit B, so wie du es in der Abbildung sehen kannst. Zur Anzeige wird der QuickTime Dekompressor „TIFF (Unkomprimiert) benötigt. 3. Begründe: ,,Der Winkel ist immer gleich, weil . .\