Arbeitsblatt: Merkzettel quadratische Gleichungen

Quadratische Gleichungen lösen ax quadratisches Glied bx lineares Glied absolutes Glied 1. Fall: ax 0 3. Fall: Reinquadratische Gleichungen ohne Absolutglied lösen wir folgendermaßen: 1. Gleichung nach x auflösen 2. Wurzel ziehen 3. Lösungsmenge aufschreiben Beispiel: 3x 0 1. 3x 0 : 3 0 x 3 2. 0 3. x 0 0 Beispiel: -2x 4x 1. -2x 4x -4x -2x – 4x 0 : (-2) x 2x 0 2. (x2) 0 (x2) 0 3. 1. Faktor x1 0 2. Faktor (x2) 0 x2 –2 4. L{2; 0 L{0 2. Fall: ax c 0 Reinquadratische Gleichungen mit Absolutglied lösen wir folgendermaßen: 1. Gleichung nach x auflösen 2. Wurzel ziehen 3. Lösungsmenge aufschreiben Beispiel: 1. x – 9 0 x 9 2. 9 3 L{3 ; 3 ax bx 0 Gemischtquadratische Gleichungen ohne Absolutglied lösen wir folgendermaßen: 1. In die Normalform x px q 0 bringen 2. ausklammern 3. Faktoren gleich Null setzen Ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist! 4. Gleichungen nach auflösen 5. Lösungsmenge aufschreiben 4. Fall: 1,2 9 ax bx c 0 1. In die Normalform x px q 0 bringen 2. und ablesen 3. In die pq-Formel einsetzen p 2 2 q 2 ( 4. Lösungsmenge aufschreiben Beispiel: –2x 8x – 12 1. –2x 8x – 12 x – 4x 3 2. –4; 3 ( (4 2 (2 x 1,2 1 1,22 43 2211 4. L{1; 3 3. 1,2 0 0 0 : (–2) 2 (4 (3) 2 ( 164 )3 1,22 1 1213