Arbeitsblatt: Geometrie II, 6.Klasse mit Lösungen

Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! Zeichnungen bitte auf ein Extrablatt! 1 1. Die Gerade schneidet die Strecke [PQ] genau in der Mitte. a) Welche Eigenschaft haben und bezüglich g? b) Was haben die Strecken [RP] und [RQ] gemeinsam? c) Zeichne den Bildpunkt von bezüglich der Geraden PQ ein! 2. Gib den Abstand des Punktes zu der Geraden an! 3. Zeichne: a) d(D) b) c(C) ll c) und ll g. 4. Gib den Abstand folgender Geraden an www.Klassenarbeiten.de Seite 1 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! 2 1. Zeichne zur Geraden zwei parallele Gerade im Abstand von 18 mm ein! 2. Was unterscheidet eine Strecke von einer Halbgeraden? Worin unterscheiden sich Halbgerade und Gerade? Zwei Geraden werden auf einem Blatt Papier gezeichnet. Wie viele Schnittpunkte können diese haben? Wann bilden zwei Geraden einen rechten Winkel? Können sich zwei parallele Geraden schneiden? 3. Wie groß ist der Abstand der parallelen Geraden? 4. Suche einen Punkt P, der 1,5 cm von der Geraden und 10 mm von der Geraden entfernt ist! www.Klassenarbeiten.de Seite 2 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! 3 1. Peter steht mitten auf einer Wiese (im Punkt P). Er sieht drei Straßen e, f, und und überlegt, zu welchem dieser Verkehrswege es wohl am wenigsten weit ist. Gib die Entfernung zu jeder der drei Straßen an? (1 mm auf der Zeichnung entspricht 10 m) 2. Gib in Kurzschreibweise an! ist parallel zu h: ist senkrecht zu m: 3. Welche Geraden sind senkrecht zueinander, welche Geraden sind parallel zueinander? Gib in der Kurzschreibweise an! 4. Zeichne eine zur Geraden senkrechte Gerade durch den Punkt - durch den Punkt B! 5. a, und sind Geraden. Wie liegt zu c, wenn a) und b) und www.Klassenarbeiten.de Seite 3 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! 4 1. Ergänze die Tabelle mit dem Zeichen oder . Trage eine 0 ein, wenn keine der beiden Eigenschaften gilt. b d 2. Die Gerade Punkt S. Geraden h. und sind. Mit der Abkürzung SQ bezeichnet man Mit SQ istQ gemeint. 3. Zeichne durch die Orthogonale zu c, durch die Orthogonale zu und durch die Orthogonale zu b. Was fällt dir auf, wenn du die Abstände der Dreieckspunkte vom Schnittpunkt dieser Orthogonalen misst? Wie viele Schnittpunkte erhält man meistens wenn sich drei Geraden schneiden? AB AC BC www.Klassenarbeiten.de Seite 4 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! 5 1. Prüfe jeweils, ob die Geraden senkrecht zueinander sind. Wenn ja, markiere die zueinander senkrechten Geraden mit dem Zeichen „? und trage so in das Kästchen ein: 2. Betrachte jeweils zwei der vier Geraden. Welche der Geraden sind senkrecht zueinander? a) Überprüfe und markiere die zueinander senkrechten Geraden mit dem Zeichen ?. b) Kreuze in der Tabelle an, welche der Geraden senkrecht zueinander sind. b d 3. Kreuze in der Tabelle an, welche der Geraden zueinander senkrecht sind und markiere sie in der Zeichnung! g i l www.Klassenarbeiten.de Seite 5 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! – Lösung Station 1 1. Die Gerade schneidet die Strecke [PQ] genau in der Mitte. a) Welche Eigenschaft haben und bezüglich g? und sind symmetrische Punkte b) Was haben die Strecken [RP] und [RQ] gemeinsam? Sie sind gleich lang. c) Zeichne den Bildpunkt von bezüglich der Geraden PQ ein! R P 2. Gib den Abstand des Punktes zu der Geraden an! 3. Zeichne: a) d(D) b) c(C) ll c) und ll g. 4. Gib den Abstand folgender Geraden an www.Klassenarbeiten.de Seite 6 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! – Lösung Station 2 1. Zeichne zur Geraden zwei parallele Gerade im Abstand von 18 mm ein! 2. Was unterscheidet eine Strecke von einer Halbgeraden? Eine Strecke ist auf beiden Seiten begrenzt, eine Halbgerade nur auf einer Seite. Worin unterscheiden sich Halbgerade und Gerade? Eine Halbgerade ist auf einer Seite begrenzt, eine Gerade ist auf keiner Seite begrenzt. Zwei Geraden werden auf einem Blatt Papier gezeichnet. Wie viele Schnittpunkte können diese haben? Entweder gar keinen oder maximal einen Schnittpunkt. Wann bilden zwei Geraden einen rechten Winkel? Wenn diese senkrecht auf einander stehen, sich also im Winkel von 90º schneiden. Können sich zwei parallele Geraden schneiden? Zwei parallele Geraden schneiden sich nicht. 3. Wie groß ist der Abstand der parallelen Geraden? Der Abstand der parallelen Geraden beträgt 23 mm. 4. Suche einen Punkt P, der 1,5 cm von der Geraden und 10 mm von der Geraden entfernt ist! Man zeichnet eine Parallele zu im Abstand 1,5 cm und eine Parallele zu im Abstand 1 cm. Der Schnittpunkt dieser beiden Geraden ist der gesuchte Punkt P. www.Klassenarbeiten.de Seite 7 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! – Lösung Station 3 1. Peter steht mitten auf einer Wiese (im Punkt P). Er sieht drei Straßen e, f, und und überlegt, zu welchem dieser Verkehrswege es wohl am wenigsten weit ist. Gib die Entfernung zu jeder der drei Straßen an? (1 mm auf der Zeichnung entspricht 10 m) Von zur Straße sind es 21 mm, das entspricht 210 m. Von zur Straße sind es 20 mm, das entspricht 200 m. Von zur Straße sind es 22 mm, das entspricht 220 m. Zur Straße ist es am wenigsten weit. 2. Gib in Kurzschreibweise an! ist parallel zu h: n ist senkrecht zu m: 3. Welche Geraden sind senkrecht zueinander, welche Geraden sind parallel zueinander? Gib in der Kurzschreibweise an! k; i; 4. Zeichne eine zur Geraden senkrechte Gerade durch den Punkt - durch den Punkt B! 5. a, und sind Geraden. Wie liegt zu c, wenn a) und a (da und b) b) und a (da sowie c) www.Klassenarbeiten.de Seite 8 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! – Lösung Station 4 1. Ergänze die Tabelle mit dem Zeichen oder . Trage eine 0 ein, wenn keine der beiden Eigenschaften gilt. 0 0 0 II 0 0 0 0 0 0 II 2. Die Gerade geht durch den Punkt S. liegt nicht auf der Geraden h. und sind orthogonal (senkrecht) zueinander. Mit der Abkürzung SQ bezeichnet man die Gerade die durch die Punkte und geht. Mit SQ ist die Strecke zwischen den Punkten und gemeint. 3. Zeichne durch die Orthogonale zu c, durch die Orthogonale zu und durch die Orthogonale zu b. Was fällt dir auf, wenn du die Abstände der Dreieckspunkte vom Schnittpunkt dieser Orthogonalen misst? Wie viele Schnittpunkte erhält man meistens wenn sich drei Geraden schneiden? Die Punkte A, und des Dreiecks sind alle gleichweit vom Schnittpunkt der drei Orthogonalen entfernt. Der Schnittpunkt stellt somit den Umkreismittelpunkt des Dreiecks dar. Wenn sich drei Geraden schneiden erhält mit hoher Wahrscheinlichkeit drei Schnittpunkte. www.Klassenarbeiten.de Seite 9 Grundwissen – Gerade Teste dein Wissen! – Lösung Station 5 1. Prüfe jeweils, ob die Geraden senkrecht zueinander sind. Wenn ja, markiere die zueinander senkrechten Geraden mit dem Zeichen „? und trage so in das Kästchen ein: 2. Betrachte jeweils zwei der vier Geraden. Welche der Geraden sind senkrecht zueinander? a) Überprüfe und markiere die zueinander senkrechten Geraden mit dem Zeichen ?. b) Kreuze in der Tabelle an, welche der Geraden senkrecht zueinander sind. 3. Kreuze in der Tabelle an, welche der Geraden zueinander senkrecht sind und markiere sie in der Zeichnung! g i l x x x x www.Klassenarbeiten.de Seite 10