Arbeitsblatt: Körperberechnungen

Aufgaben zu Körperberechnungen Aufgabe 1: Aus einer Baugrube mit senkrecht aufeinanderstehenden Wänden und rechteckigem Grundriss von 4 Breite und 8.5 Länge sind bisher 96 m3 Erdreich ausgeschachtet worden. Berechne die augenblickliche Tiefe h1 der Grube. Welches Volumen ist noch auszuheben, damit die Grube ihre endgültige Tiefe h2 4.3 erhält Aufgabe 2: In ein würfelförmiges Gefäss, das innen die Kantenlänge 50 cm hat, werden 18 Liter Flüssigkeit gefüllt. Berechne den Flüssigkeitsstand h. Aufgabe 3: Welche lichte Höhe muss ein Wasserbehälter mit quadratischem Boden haben, wenn er 3.6 m3 fassen soll, die Aussenkanten des Bodens 80 cm lang sind und zu seiner Herstellung Blech von 8 mm Dicke verwendet wird Aufgabe 4: Eine 1.5 lange Eisenstange hat als Querschnitt eine regelmässige Sechsecksfläche mit der Kantenlänge 2 cm. Berechne Grundfläche, Mantel, Oberfläche und Rauminhalt. Aufgabe 5: Eine vierseitige Pyramide ist regelmässig mit 4 cm und 3 cm. Berechne die Grundfläche, den Rauminhalt, die Oberfläche und die Höhe einer Seitenfläche. Aufgabe 6: Bei einer Konservendose wurde der Durchmesser 7 cm und die Höhe 8 cm gemessen. Berechne das Fassungsvermögen der Dose und das für die Herstellung der Dose benötigte Blech (ohne Berücksichtigung des Verschnittes). Aufgabe 7: Berechne für einen senkrechten Kegel mit 8 cm und 6 cm das Volumen, die Oberfläche und den Radius des Kreisausschnittes des ausgebreiteten Kegelmantels. Aufgabe 8: In einen Kegelstumpf wird wie in Skizze ein kegelförmiger Krater gebohrt. Berechne das Volumen und die Oberfläche des Restkörpers für r1 8 cm, r2 5 cm und 6 cm. Aufgabe 9: Ein Standzylinder mit der lichten Weite 32 mm soll als Messglas geeicht werden. In welchen Abständen sind die Teilstriche für je 5 cm3 anzubringen Aufgabe 10: Eine Plakatsäule ist 2.60 hoch und hat den Durchmesser 1.20 m. Wie gross ist die Fläche, die beklebt werden kann Aufgabe 11: Ein symetrisches Satteldach hat die Breite 12 m, die Länge 25 und die Höhe 8 m. a) Wie gross ist der Dachraum b) Wie gross sind die schrägen Dachflächen Aufgabe 12: Der Querschnitt eines Grabens ist ein gleichschenkliges Trapez; die Sohlbreite beträgt 1.2 m, die Böschungswinkel sind 45º. Wieviel m3 Wasser fliessen in der Stunde durch den Querschnitt des Grabens, wenn das Wasser 80 cm hoch steht und mit einer Geschwindigkeit von 0.2 m/s fliesst Aufgabe 13: Ein Zelt hat die Gestalt eines regelmässigen sechseitigen Pyramidenstumpfs mit den Grundkanten 4.8 und 3.6 m. Die Seitenkante misst 2.4 m. a) Welchen Raum umschliesst das Zelt b) Wieviel Zeltstoff war zur Herstellung nötig Aufgabe 14: Von einem Kreiszylinder sind folgende Grössen bekannt: a) 6 cm, 4.5 dm2. Berechne h, und O. b) 250 cm2, 500 cm3. Berechne r, h, und O. Aufgabe 15: Wieviel Blech benötigt man für eine 1 Liter Konservendose mit dem Durchmesser 10 cm, wenn für den Verschnitt etc. noch 15 zugeschlagen werden müssen Aufgabe 16: Ein Messzylinder mit einem Innendurchmesser von 3 cm soll Flüssigkeitsmengen bis zu 200 cm3 mit einer Genauigkeit von 5 cm3 messen. Welche Länge hat die ganze Messkala Wie gross ist der Abstand zweier Teilstriche Aufgabe 17: Ein Mühlestein ist 56 cm hoch, hat als äusseren Durchmesser 1.74 und hat als Lochdurchmesser 20 cm. Berechne seine Masse ( 2.6 g/cm3). Aufgabe 18: Ein Fichtenstamm hat die Länge 8.6 und den mittleren Umfang 1.75 m. Berechne seine Masse ( 0.45 g/cm3). Aufgabe 19: Eine Rolle Eisendraht ( 7.8 g/cm3) wiegt 13.76 kg. Wie lang ist der Draht, wenn seine Dicke 2.4 mm beträgt Aufgabe 20: Gegeben ist von einem geraden Kreiskegel: a) 5 cm, 1000 cm3. Berechne h, s, M, O. b) 10 cm, 500 cm2. Berechne h, s, M, V. Aufgabe 21: Wie teif taucht ein Holzkegel (r, h) mit der Spitze nach unten in Wasser ein, wenn seine Dichte 0.8 g/cm3 beträgt Aufgabe 22: Ein Kork hat die Gestalt eines Kegelstumpfes mit 12 mm, 18 mm und 32 mm. Welche Masse haben 1000 Stück ( 0.24 g/cm3) Aufgabe 23: Welchen Radius hat eine Kugel mit 1 m3 Rauminhalt Aufgabe 24: Wieviele Schrotkörner mit dem Durchmesser 2 mm kann man aus 1 kg Blei ( 11.4 g/cm3) herstellen Aufgabe 25: Für welche Kugel ist die Masszahl für die Oberfläche gleich der Masszahl für das Volumen Wie gross ist diese Zahl Aufgabe 26: Eine Glaskugel ( 2.6 g/cm3) mit dem äusseren Durchmesser von 9.6 cm hat eine Masse von 0.754 g. Wie dick ist die Wand