Arbeitsblatt: 7b Flächen und Umfang von Vierecken

Mathematik 1 Name 7b Umfang und Flächen Elternunterschrift Punkte Darstellung 84 ABCD Schreibe überall die Formeln mit. Resultate werden doppelt unterstrichen. Nur so erhältst du die kompletten Punkte. Vergiss die Lösungssätze nicht. 1 Eigenschaften Um welche Vierecksart handelt es sich? a) Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren sich. Alle Winkel sind 90 gross. Je zwei Seiten sind parallel und gleich lang. b) Die beiden Diagonalen halbieren sich, gegenüberliegende Winkel sind gleich gross. Je zwei Seiten sind parallel zueinander und gleich lang. c) Die Diagonalen halbieren sich und sind senkrecht zueinander. Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich gross. Alle vier Seiten sind gleich lang. Je zwei Seiten sind parallel zueinander. d) Die beiden Diagonalen schneiden sich. Zwei Seiten sind parallel zueinander. e) Eine der Diagonalen wird von der anderen halbiert, die Diagonalen stehen senkrecht zueinander. Ein Paar gegenüberliegender Winkel ist gleich gross. Je zwei nebeneinanderliegende Seiten sind gleich lang. f) Die beiden Diagonalen stehen senkrecht zueinander, sind gleich lang und halbieren sich. Alle vier Seiten sind gleich lang. Alle Winkel sind 90 gross. Viel Glück! 6 2 Vierecke benennen 6 Was ist das für ein Viereck? Male alle Quadrate rot an, alle Rechtecke grün, alle Parallelogramme gelb, alle Rhomben blau, alle Trapeze orange und Drachenvierecke weiss. 3 Formeln 5 Wie lauten die jeweiligen Formeln. Gib diese an wie im Beispiel ersichtlich. Umfang Rechteck U2x(lb) Fläche Alxb Quadrat Parallelogram Rhombus Drache Trapez 4 Rechteck und Quadrat Trage die gesuchten Grössen der einzelnen Räume des dargestellten Grundrisses ein. 5 5 Formeln umgewandelt 11 Wie lauten die jeweiligen Formeln. Gib diese an wie im Beispiel ersichtlich. vom Umfang aus von der Fläche aus Rechteck U/2–b U/2–l A/b A/l Quadrat Parallelogramm Rhombus Drachen Trapez 6 Flächenformeln anwenden Wie gross sind die jeweiligen Bauplätze und wie viel kosten sie jeweils. 6 7 Flächenformeln anwenden 14 Rhombenförmige Eternitplatten haben Diagonalen in der Länge von 68 cm und 42 cm. a) Zeichne zuerst eine Skizze und trage alles gegebene sauber ein. b) Welchen Flächeninhalt hat eine solche Platte? c) Wie viele solcher Platten benötigt man für eine dreieckige Wand mit einer Länge von 11,4m und einer Höhe von 3,6m, wenn man für Überdeckung und Verschnitt 20% der Fläche dazurechnen muss? d) Von einem Rhombus kennst du 24 cm und 100 mm. Berechne die Fläche und die Höhe hb, wenn die Seite 13 cm misst. Notiere die vollständige Rechnung und achte auf die Einheiten. e) Von einem Trapez kennst du die Fläche 112cm2 und die parallelen Seiten 24cm und 8 cm. Berechne die Mittellinie und die Höhe h. Notiere die vollständige Rechnung und achte auf die Einheiten. 8 Trapez 9 a) Fülle die Lücken aus. Ausrechnungen: b) Wie viel Aluminiumblech wird zur Herstellung der abgebildeten Backform benötigt? Rechne für den Zuschnitt und die Überlappungen mit einer Zugabe von 10%. c) Der Flächeninhalt vom Rhombus AFCD beträgt 5‘600 m2. Welche Länge hat die Seite AB, wenn die Trapezfläche ABCD 7‘350 m2 misst? 9 Drachenviereck Berechne die Fläche der rot angefärbten Figur. 6 9 Konstruktionen 16 richtige Konstruktion 2, Beschriftung 1, Genauigkeit 1 Konstruiere die folgenden Vierecke aus den gegebenen Daten und Linienrichtungen. Schreibe die Figuren vollständig an. Die Längen sind in mm angegeben.