Arbeitsblatt: Prüfung Algebra

Mathematik: Algebra (Terme und Gleichungen) Note: Name: Datum: 21.06.23 (letzte Prüfung von den Sommerferien) Maximalpunktzahl: /56.5 (8) erreichte Punktzahl: 1. Knack die Box a) Stelle die Gleichung auf und Fülle die Wertetabelle. (Die hellen Boxen sind x, die dunklen y.) (8) b) Zeichne eine passende Boxenanordnung. Schreibe die Gleichung dazu. (9) Boxenanordnung: Gleichung: c) Schreibe die fehlenden Inhalte auf. (10) (blau x, rot y) Boxenanordnung Text Tabelle Gleichung: Boxenanordnung Gleichung: Text Tabelle 2. Theorie Rechengesetze a) Sprachregelung der Grundrechenarten (3) Benenne die verschiedenen Glieder der Multiplikation: Benenne die verschiedenen Glieder der Division: b) Welches Rechengesetz wurde angewendet? (3) 193 158 42 193 (158 42) Hier wurde das angewendet. 28 57 57 28 Hier wurde das angewendet. 10 · 8 10 · 7 10 · (8 7) Hier wurde das angewendet. 3. Rechengesetze anwenden a) Vertausche die Zahlen und setze die Klammern so, dass du vorteilhaft rechnen kannst: (4.5) 37 15 25 84 129 16 5 · 41 · 2 b) Setze Klammern, so dass das Resultat stimmt. (3) 60 20 4 12 5 · 13 2 75 4. Terme berechnen a) Vereinfache so weit wie möglich (9) (3a3 3a) 5a (16a8b 38b2): 2b 4xy6 7xy6 5x ¿ 8x 10x2 3a ¿ 5b a3x7y6 ¿ ¿ 4c 8 axy 16ax4 9a2x – 3ax4 – 5a2x (17k 12) – (12k – 18) 5a(5 3x) – 10a 6ax (a2x5 a5x2): a2x2 4(2xy) – 3x 3(y 3x) x18 x3 x 8a 4b – (3a 2b) 3(4x-y) 4(3x -2y) (9p 6) – (3p – 1) (p 3) 49pk6x 7k2x 36fg6 18fg2 15 9 3 8 abc 16abc – 11abc 5. Gleichungen: Löse die Aufgaben auf das separate Blatt. Der ganze Lösungsweg muss ersichtlich sein. a) Lineare Gleichungen ohne Klammern (2) – 5x – 9 9x 24 – 3x 8 – 12x – 9 - 5 2x 3 – a) Lineare Gleichungen mit Klammern ohne Produkt (3) 15 – (3x – 2) 19 – (2x 4) 5x – (2 – ((4x 2) – 3)) 8 10 – (6 x) 3 b) Lineare Gleichungen mit Klammern mit Produkt (2) 2 (3 – 2 (3x – 1) – 5 )) 8 40 – 21 (3x 5) – 12 (3 – 5x) 8 0 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ab hier Zusatzaufgaben! c) Lineare Gleichungen mit Klammern und Summen von Produkten* (2) 3(x – 2) (2x – 3) – (3x – 4) (2x – 1) – 4(5 – 3x) 0 (2x – 1) (x – 3) – (x 1) (2x 5) 5(2x – 1) 0 6. Textgleichungen* (Zusatzaufgaben) a) Welche Zahl ist gesucht? Schreibe die Gleichung auf und löse sie nach auf. (6) Addierst du 435 zum Siebenfachen einer Zahl, so ist das Resultat gleich dem 36fachen der Zahl. Um welche Zahl handelt es sich? Subtrahiert man vom 18fachen einer Zahl das um 15 verminderte Dreifache dieser Zahl, so erhält man 480. Wie heisst die gesuchte Zahl? Subtrahiert man 45 vom Fünfzehnfachen einer Zahl, so erhält man 30. Um welche Zahl handelt es sich?