Arbeitsblatt: Primzahlen, Quadratzahlen, Teiler und Vielfache

1. Gib den geforderten Wert, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) oder das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), an. a) Das kgV von 9 und 27 ist? Berechne dazu für beide Zahlen die Reihen der Vielfachen! Vielfache von 9: 9, 18 . . Vielfache von 27: 27, 54 . b) Der ggT von 42 und 63 ist? Ermittle dazu die Teiler der beiden Zahlen! T42 {1,2, . ._} T63 {1,3, . .} c) Das kgV von 8 und 36 ist? Vielfache von 8: 8, 16 . ._ Vielfache von 36: 36, 72 . d) Der ggT von 34 und 51 ist? T34 {1,2, . ._} T51 {1,3, . ._} 2. Welche Zahlen sind Primzahlen? a) 66 b) 28 c) 69 d) 62 e) 57 f) 71 g) 7 h) 87 i) 95 j) 67 3. Welche Zahlen sind Primzahlen? a) 137 b) 67 e) 149 f) 193 c) 57 d) g) 147 157 h) 173 i) 107 j) 142 4. Überprüfe die Aussagen zur Teilbarkeit. (schreibe ja oder nein) 74 ist Vielfaches von 13 ? 25 ist Vielfaches von 3 26 ist Vielfaches von 13 37 ist Vielfaches von 6 ?_ 49 ist Vielfaches von 9 ?_ 5. a) Kreise alle Neunerzahlen rot ein b) Kreise alle Fünferzahlen blau ein c) Kreuze alle Primzahlen an 6. a) Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei.? b) Welche der folgenden Zahlen sind Quadratzahlen? Unterstreiche sie und schreibe daneben auf, von welchen Faktoren sie die Quadratzahl ist. Lösungen: 1. a) Das kgV von 9 und 27 ist 27, denn: Vielfache von 9: 9, 18, 27; Vielfache von 27: 27. Die 27 ist das erste gemeinsame Vielfache. b) Der ggT von 42 und 63 ist 21, denn T42 {1,2,3,6,7,14,21,42}, T63 {1,3,7,9,21,63}. Die 21 ist die größte gemeinsame Zahl in diesen Teilermengen. c) Das kgV von 8 und 36 ist 72, denn: Vielfache von 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72; Vielfache von 36: 36, 72. Die 72 ist das erste gemeinsame Vielfache. d) Der ggT von 34 und 51 ist 17, denn T34 {1,2,17,34}, T51 {1,3,17,51}. Die 17 ist die größte gemeinsame Zahl in diesen Teilermengen. 2. Welche Zahlen sind Primzahlen? a) 66 Keine Primzahl b) 28 Keine Primzahl c) 69 Keine Primzahl d) 62 Keine Primzahl e) 57 Keine Primzahl f) 71 Primzahl g) 7 Primzahl h) 87 Keine Primzahl i) 95 Keine Primzahl j) 67 Primzahl 3. Welche Zahlen sind Primzahlen? a) 137 Primzahl b) 67 Primzahl c) 57 Keine Primzahl d) 157 Primzahl e) 149 Primzahl f) 193 Primzahl g) 147 Keine Primzahl h) 173 Primzahl i) 107 Primzahl j) 142 Keine Primzahl 4. Überprüfe die Aussagen zur Teilbarkeit. 74 ist kein Vielfaches von 13 25 ist kein Vielfaches von 3 26 ist Vielfaches von 13 37 ist kein Vielfaches von 49 ist kein Vielfaches von 9 5. 6. a) b)