Arbeitsblatt: Pyramide Prüfung 4c

Geometrietest – Pyramiden 1. 2. Konstruiere das Pyramidennetz a. b. 3. Berechne: a. Eine Pyramide hat eine Grundfläche von 36 cm2. Die Höhe misst 6 cm. Berechne das Volumen. b. Eine Pyramide hat ein Volumen von 300 m3. Die Höhe misst 10 cm. Berechne die Grundfläche. c. Eine Pyramide hat ein Volumen von 50 dm3. Die Grundfläche misst 20dm2. Berechne die Höhe. d. Eine grosse und eine kleine Pyramide stehen nebeneinander. Die grosse hat eine Grundfläche die 3mal so lang und 3mal so breit wie die der kleinen. Die grosse Pyramide ist doppelt so hoch wie die kleine. Wievielmal grösser ist das Volumen der grossen Pyramide? 4. a. Die Höhe der Cheopspyramide betrug früher 146 m, die Länge der Grundkante 230 m. Berechne die für den Bau benötigte Materialmenge und in t. (1m3 2.5t) b. Durch Verwitterung des Gesteins sind die Grundseiten der Pyramiden um je 3 kleiner geworden und die Pyramide hat rund 240000m3 Volumen verloren. Wie hoch ist die Pyramide heute noch? 5. Berechne Volumen und Oberfläche dieser Körper a. b. 6. Die nebenstehende Doppelpyramide (Oktaeder) passt genau in den Würfel. Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt des Oktaeders. 7. Ein Zelt, dessen Mittelteil (Prisma) einen rechteckigen Grundriss hat, ist an den Breitseiten pyramidenförmig (siehe Skizze halbe sechseckige Pyramide) vergrößert. Es hat die Maße 185 cm, 145 cm, 160 cm. Berechne den Rauminhalt des Zeltes. Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks b/2 b/2