Arbeitsblatt: Kegel/Kugel

Geometrie Geometrische Körper 5a Kegel und Kugel Klasse 3e 19.03.2024 Name Erziehungsberechtigte Punkte/29.5 Note Aufgabe 1 3P Berechne die fehlenden Stücke des Kegels. Radius Grundfläche 6.6 cm Höhe Mantellinie Volumen 36 cm 50 cm2 950 cm3 Aufgabe 2 3P Berechne die fehlenden Stücke der Kugel. Radius Durchmesser Oberfläche Volumen 8.4 cm 25 m2 Aufgabe 3 1P Berechne die Mantelfläche des unten abgebildeten Kegels. m Aufgabe 4 2P Du hast einen Behälter mit 3 Liter Vanilleeis. Mit deinem Portionierer formst du Kugeln mit einem Durchmesser von genau 4 cm. Berechne die Anzahl ganzer Kugeln, die du formen kannst. Aufgabe 5 2P Berechne die Kantenlänge eines Würfels, der das gleiche Volumen hat wie ein Fussball mit einem Durchmesser von 22 cm Aufgabe 6 2P Ein Fass mit folgenden Massen ist zu 2 gefüllt. Wie viele Liter hat es dann drin? 3 Grundfläche Deckfläche 5025.6 cm2 Radius in der Fassmitte 53 cm Fasshöhe 80 cm Aufgabe 7 5P a. Berechne das Volumen des Rotationskörpers mit 8 cm b. Stelle einen Term für das Volumen des Körpers auf. G 4 Z h 6 Aufgabe 8 4.5P Die menschliche Lunge besteht aus ungefähr 300 Mio. annähernd kugelförmigen Lungenbläschen. Die Lungenbläschen sind dehnbar und haben einen Durchmesser von 0.05 bis 0.2 mm. Für dem Austausch zwischen verbrauchter und frischer Atemluft ist die Grösse der Gesamtoberfläche der Lungenbläschen entscheidend. a. Arbeite mit einem Radius von 0.1 mm für ein einzelnes Lungenbläschen. Wie gross ist theoretisch die Gesamtoberfläche alle Lungenbläschen in 2, wenn man von kugelförmigen Lungenbläschen ausgeht und die Verbindungen zwischen den Bläschen vernachlässigt. b. Welchen Radius müsste eine einzige Kugel mit dem gleichen Oberflächeninhalt haben? c. Wie viele Liter Luft können wir theoretisch insgesamt, wenn wir alle unsere Lungenbläschen füllen, aufnehmen? Aufgabe 9 3P Das folgende Senklot ist aus Messing gefertigt (Dichte 8,48 g/cm). Wie viel Gramm wiegt es? Aufgabe 10 4P Ein 11 cm hohes Stehaufmännchen besteht aus einer Halbkugel von 4 cm Radius und einem aufgesetzten Kegel. Beide Teile sind aus dem gleichen Material. a. Bestimme das Volumen des Stehaufmännchens b. Wie viel Prozent des Volumens befinden sich in Ruhelage unterhalb des Kugelmittelpunktes? c. Damit das Stehaufmännchen funktioniert, darf der aufgesetzte Kegel höchstens so schwer sein wie die Halbkugel. Ist das in diesem Bespiel der Fall? Erkläre! d. Wie hoch darf bei einem Stehaufmännchen der aufgesetzte Kegel höchstens sein, damit das Stehauf-männchen funktioniert?