Arbeitsblatt: Koordinatensystem Zusatzblätter

6b Koordinaten Name: Klasse: Maßstab – Infoblatt Um Gebäude auf Zeichnungen darstellen zu können, muss man sie verkleinern. Der Maßstab beschreibt diesen Verkleinerungsfaktor. M.: Maßstab 1 100 wirkliche Länge (Naturmaß) Verhältniszahl Ist die Verhältniszahl größer als die wirkliche Länge, so ist die Zeichnung eine Verkleinerung. Regelfall Ist die Verhältniszahl kleiner als die wirkliche Länge, so ist die Zeichnung eine Vergrößerung. wirkliche Länge Verhältniszahl Zeichenlänge Beispiele: Naturmaß Maßstab Zeichnungslänge 1,20 2:1 2,40 240 cm 10,20 1 20 0,51 51cm 3,25 1 10 0,325m 32,5 cm Umrechnen vom Zeichnungsmaß auf Naturmaß: Naturmaß Zeichnungslänge Verhältniszahl Beispiele: Zeichnungslänge 12,1 cm 25,4 cm 3,4 cm 10,5 cm Maßstab 1 10 1 5000 1 20 1 100 Naturmaß 121cm 1,21 127000 cm 1270 68 cm 0,68 1050 cm 10,5 Bestimmen des Maßstabes bei vorhandenen Maßen: Verhältniszahl wirkliche Länge Zeichnungslänge Beispiele: Zeichnungslänge 15,3 cm 7,24 cm 18,6 cm 9,75 cm www.Klassenarbeiten.de Naturmaß 15,3 3,62 93 cm 1,95 Maßstab 1 100 1 50 1:5 1 20 Seite 1 Maßstab – Übungen Station 1 1. Ein Rechteck ist 6 km lang und 3,5 km breit. Zeichne es im Maßstab 1 100000 2 a) Die Entfernung zweier Städte beträgt auf einer Karte mit dem Maßstab 1 250 000 genau vier Zentimeter. Berechne, wie weit die Städte in Wirklichkeit voreinander entfernt sind. 2 b) Bestimme den Maßstab einer Karte, für die gilt: 1 cm 15 km. 3. Welche Länge hat eine 5 cm lange Strecke bei einem Maßstab von a) 1:100 b) 1: 20.000 c) 1: 35.000.000 4 a. Auf einer Karte ist die Strecke von Schwabmünchen nach Bobingen, die in Wirklichkeit 15 km beträgt 0,6 cm lang. In welchem Maßstab ist die Karte dargestellt? Länge in Wirklichkeit: Länge auf der Karte: A: 4 b. Peter soll in seinem Heft (30 cm hoch, 16 cm breit) einen Raum maßstäblich darstellen, der 7,5 lang und 4,5 breit ist. Peter wählt einen Maßstab von 1:25. ist die Heftseite groß genug? Heft: . Raum: Maßstab: A: www.Klassenarbeiten.de Seite 2 Maßstab – Übungen Station 2 1. Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1:50000 ist ein Wanderweg 4,2 cm lang. Wie lang ist der Wanderweg in Wirklichkeit? . . A: 2 Johanna will ihre Freundin überraschen und sie in den Ferien mit dem Fahrrad besuchen. Die Freundin wohnt in einem 32 km entfernten Ort. Johanna sucht sich auf einer Wanderkarte den besten Weg aus, so dass sie möglichst nicht auf der Strasse fahren muss. Die Karte hat einen Maßstab von 1:80000. Die Strecke, die Johanna aussucht, beträgt insgesamt 48 cm. Um wie viel ist diese Strecke länger als der Weg auf der Straße? . . . A: 3. Susi bestellt für ihre 3 Katzen Futter. Sie bestellt 12 Säcke zu je 4,5 kg. Sie benötigt jeden Tag 900g davon. Wie lange reicht ihr das bestellte Futter? A: 4. Die nebenstehende Abbildung zeigt dir den Grundriss von Annikas Zimmer. Der Architekt erklärt: „ Das Zimmer ist im Maßstab 1: 100 dargestellt. Länge 3,9 cm, Breite: 2,1 cm Erkläre: Was bedeutet der Maßstab 1:100. Wie lang und wie breit ist Annikas Zimmer in Wirklichkeit? Gib das Ergebnis in einer sinnvollen Einheit an. A: Maßstab – Übungen Station 3 (entfällt) www.Klassenarbeiten.de Seite 3 Maßstab – Übungen Station 4 1a.) Auf einer Fliegerkarte im Maßstab 1: 500 000 beträgt die Entfernung zwischen den Flugplätzen Marburg-Schönstadt und Bottenhorn ungefähr 5cm. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit (in km)? A: . 1b.) Der Flugplatz Marburg-Schönstadt ist vom Segelflugplatz Amöneburg etwa 10km entfernt. Wie viele Zentimeter beträgt dieser Abstand (in cm) auf einer Karte im Maßstab 1: 25000? A: 2. Berechne: Naturmaß 6,72 Maßstab 1 25 Zeichnungslänge . 2,32 1 50 5,50 1 200 1,20 2:1 10,20 1 20 3,25 1 10 Zeichnungslänge 8,40 cm Maßstab 1 25 Naturmaß 0,76 cm 1 50 12,1 cm 1 10 25,4 cm 1 5000 3,4 cm 1 20 10,5 cm 1 100 Zeichnungslänge 15,3 cm Naturmaß 15,3 Maßstab 6,72 cm 2,24 7,24 cm 3,62 18,6 cm 93 cm 9,75 cm 1,95 32,85 cm 6,20 www.Klassenarbeiten.de Seite 4 Maßstab – Übungen Station 5 1. Ergänze die Tabelle! Schreibe die zugehörigen Rechnungen in dein Heft! Gib das Ergebnis in einer möglichst großen Einheit ohne Komma an! Nr. Maßstab Zeichnung Wirklichkeit 1 1:200 34 2 5:1 1,2 dm 2. Lorenz und Patrizia planen eine Wandertour. Auf ihrer Wanderkarte (Maßstab 1:25000) messen sie das die Strecke 8cm lang ist. Wie viele Kilometer ist die Strecke in Wirklichkeit lang? Antwort: 3. Die Luftlinie von Frankfurt nach Hamburg ist ungefähr 450km lang. Wie lang ist die Strecke auf einer Karte im Maßstab 1:1500000? Antwort: 4. Am Wandertag der Klasse 5D hat jemand die Idee, von der Schule aus zur Lochmühle zu wandern. Auf der Wanderkarte „Hochtaunus ist der Gesamtstreckte 48 cm lang. Die Karte hat den Maßstab 1:25000. a) Berechne, wie viele km gelaufen werden müssen. (Nur eine Strecke, zurück fährt am mit der Bahn) Antwort: b) Wie lange würde das wandern ungefähr dauern, wenn die Klasse in jeder Stunde 5 km zurücklegt? (reine Wanderzeit ohne Pausen) Antwort: 5. Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1: 2000 ist ein Weg 8 cm lang. Wie groß ist er in Echt? Gib das Ergebnis in 3 Einheiten deiner Wahl an! Antwort: www.Klassenarbeiten.de Seite 5