Arbeitsblatt: Dreiecke und Vierecke Dossier

LU 11 – Dreiecke und Vierecke Name: , ISS2, Niv. B, Rothenburg Lernziele: Selbstbeurteilung 2 Ich kann b teilw gu s. gut nein teilw gu s. gut Allgemein: Ich kenne die verschiedenen Eigenschaften, die ein Dreieck haben kann, erkenne sie und kann damit weitere Angaben herausfinden. Mittelsenkrechten, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende und Höhen in einem Dreieck konstruieren. den Umkreis, den Inkreis und den Schwerpunkt eines Dreiecks konstruieren. ein Dreieck konstruieren, wenn ich folgende Angaben habe: drei Seiten zwei Seiten und ein Winkel eine Seite und zwei Winkel den Flächeninhalt eines Quadrates, Rechtecks, allgemeinen Parallelogramms und Dreiecks berechnen (oder die fehlenden Angaben berechnen). Berechnungen am Trapez durchführen. Selbstbeurteilung 2 Zusätzlich kann ich nein ein Dreieck mit zwei gegebenen Seiten und dem der grösseren Seite gegenüberliegenden Winkel konstruieren. Trapeze bei Angabe der nötigen Winkel und Seitenlängen konstruieren. Lernziel a: Ich kann Mittelsenkrechten, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende und Höhen in einem Dreieck konstruieren. Lernziel b: Ich kann den Umkreis, den Inkreis und den Schwerpunkt eines Dreiecks konstruieren. Die Höhen entsprechen dem Lot von einem Eckpunkt auf die gegenüberliegende Dreiecksseite. Bei einem rechtwinkligen Dreieck sind und auch gleich die Höhen voneinander. ha hc hb Konstruktion Seitenhalbierende: 2 Löse Aufgabe SB 2 A-D (S. 30) Benutze dazu die vorgedruckten Dreiecke hier. 3 Löse Aufgabe AH 1 Löse Aufgabe AH 2 Löse Aufgabe AH 3 Löse Aufgabe AH 4 Löse Aufgabe SB 6 A-G (S. 31) in dein Übungsheft. 4 Lernziel c: Ich kann ein Dreieck konstruieren, wenn ich folgende Angaben habe: drei Seiten zwei Seiten und ein Winkel eine Seite und zwei Winkel. Lernziel f: Zusätzlich kann ich Dreiecke mit zwei gegebenen Seiten und dem der grösseren Seite gegenüberliegenden Winkel konstruieren. Um ein Dreieck eindeutig konstruieren zu können, müssen folgende Angaben vorhanden sein: Gegeben 3 Seiten 2 Seiten und der Zwischenwinkel Skizze Konstruktionshilfe 1. Zeichne die Seite und markiere die Punkte und B. 2. Trage mit dem Zirkel die Seiten und ab. 3. Verbinde den Schnittpunkt der Kreisbogen mit und B. 1. Zeichne eine gegebene Seite. 2. Zeichne den Winkel 3. Trage mit dem Zirkel die Länge der zweiten Seite ab. 1 Seite und 2 anliegende Winkel 1. Zeichne die gegebene Seite. 2. Zeichne beide Winkel 3. Schnittpunkt ist die dritte Ecke. Zwei Seiten und der Gegenwinkel der Längeren Seite. 1. Zeichne die kürzere Seite. 2. Zeichen den Winkel an dieser kürzeren Seite. 3. In der anderen freien Ecke, der kürzeren Seite, mit dem Zirkel einstechen und die längere Seite 5 abtragen. Löse folgende Aufgaben in dein Übungsheft. (Titel: Dreiecke konstruieren) Löse Aufgabe SB 8 (S. 31) in dein Übungsheft. Löse Aufgabe AH 9 Löse Aufgabe AH 10 6 Lernziel d: Ich kann den Flächeninhalt eines Quadrates, Rechtecks, allgemeinen Parallelogramms und Dreiecks berechnen (oder die fehlenden Angaben berechnen). Rechteck/ Quadrat Parallelogramm Eigenschaft Parallelogramm: Gegenüberliegende Seiten sind jeweils gleich lang und die gegenüberliegenden Winkel sind gleich gross. Die zwei verschiedenen Winkel ergänzen sich immer auf 180. Dreieck 7 Löse folgende Aufgaben in dein Übungsheft. (Titel: Flächen berechnen) 6. Berechne die fehlenden Grossen beim Parallelogramm Gegeben 8 cm 30 cm2 64 dm2 4 mm hg 3 cm hg 3 cm 6 dm hg 3 cm Gesucht A g hg A 8 Lernziel e: Zusätzlich kann ich Berechnungen am Trapez durchführen. Lernziel g: Zusätzlich kann ich Trapeze bei Angabe der nötigen Winkel und Seitenlängen konstruieren. Notiere eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Trapezes, welche du dir merken willst: Kongruent bedeutet deckungsgleich ( gleiche Masse und Flächeninhalt). Löse Aufgabe SB 14 (S. 33) in dein Übungsheft. Löse Aufhabe AH 12 ABC Löse Aufhabe AH 13AB 9 Dreiecke und ihre Eigenschaften Jedes Dreieck hat drei Eckpunkte, drei Seiten und drei Winkel. Beschriftung der Eckpunkte: große Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge (zum Beispiel A, und C) Beschriftung erfolgt im Gegenuhrzeigersinn Die Seiten werden mit kleinen Buchstaben (zum Beispiel a, und c) beschriftet. Seite liegt dem Eckpunkt gegenüber und verbindet die Punkte und C. Die anderen Seiten werden nach dem gleichen Prinzip beschriftet. Für Winkel werden kleine griechische Buchstaben verwendet (zum Beispiel , und E). Dabei ist der Winkel am Eckpunkt A, liegt am Eckpunkt und am Eckpunkt C. Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt in jedem Dreieck 180. 10 Eigenschaft: Winkelgrösse Spitzwinkliges Dreieck In einem spitzwinkligen Dreieck sind alle Winkel kleiner als 90. Rechtwinkliges Dreieck In einem rechtwinkligen Dreieck ist ein Winkel genau 90 groß. Stumpfwinkliges Dreieck In einem stumpfwinkligen Dreieck ist ein Winkel größer als 90. Eigenschaft: Seitenlänge Gleichschenkliges Dreieck In einem gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten (die beiden Schenkel) gleich lang. Der Schnittpunkt der beiden Seiten heißt Spitze. Die dritte Seite wird Basis genannt, und die beiden an der Basis anliegenden Winkel sind die Basiswinkel. Die beiden Basiswinkel sind immer gleich gross. Die Höhe der Basis, ist auch gleich die Seitenhalbierende der Basis. Gleichseitiges Dreieck In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleichgroß 60). abc Löse Aufhabe AH 8 Löse Aufgabe AH 11 11