Arbeitsblatt: Grösster Gemeinsamer Teiler, Primzahlen, Faktoren

Mathe Test am 29.11.22 Lernziele Was ist ein Faktor: Faktoren sind Zahlen, die multipliziert werden. Das Ergebnis einer Multiplikation heißt auch das Produkt der Faktoren. Was sit ein Vielfaches: Das Produkt aus einer natürlichen Zahl und einer natürlichen Zahl heißt Vielfaches. Was sit ein Teiler: Teiler sind alle Zahlen, durch die eine Zahl geteilt werden kann, ohne dass etwas übrig bleibt. Was sit eine Primzahl: Eine natürliche Zahl größer als 1 ist eine Primzahl, wenn sie nur durch sich selbst und durch 1 teilbar ist. z.B: (1),2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,71,73,79,83,8 9,97 und 101 Wie mache ich eine Primfaktorzerlegung: z.B: 36 Schau ob 36 durch zwei Teilbar ist wen schon teile ich 36:218 2*18. 18 kann aber noch weiter kürzen als 2*2*9 jetzt habe 18:2 gerechnet und das gibt 9 also 2*2*9 jetzt kann ich auch noch 9 teilen aber nicht mehr durch zwei sondern durch 3, also mus ich 2*2*3*3 rechnen weil 9:33 also 2*2*3*3 ich ich Wie viel Teiler hat eine Zahl: z.B: 100 Ich machen die Primfaktorzerlegung: 10*10 2*5*2*5 2*2*5*5 Ich schau das Resultat an und weis das sicher 1,100,2,5 Teiler sind von 100. Jetzt rechene ich 2*24 und 2*510 und 5*525 jetzt muss ich drei zahlen nehmen also: 2*2*520 und 2*5*550 Teiler von 100: (1),100,2,5,4,10,25,20,50 Wie mache ich den grössten Gmeinsamer Teiler(Ggt) Ich habe drei Zahlen z.B: 204,156 und 180 also ich mach den Ggt!! 204 2*2*3*17 156 2*2*3*17 180 2*2*5*3*3 Ggt: 2*2*312 also ist 12 der Ggt!!! Noch ein beispiel (so muss ich es rechnen) Frau Honold möchte ihren Sitzplatz vergrössern und neue Platten verlegen. Der Sittzplatz ist 770 cm breit und 1386 cm lang. 1. Wie gross sind die grössten Quadratischen Platten, die sie verwenden kann? 2. Wie viele Platten braucht sie für den ganzen Sitzplatz Primfaktorzerlegung: 770 2*5*7*11 1386 2*3*3*7*11 Ggt: 2*7*11154 also sind die Platten 154cm 154cm 9 1386 cm 1386: Ggt also durch 154 9 770: Ggt also durch 1545 5*9 45 Platten 5 770cm