Arbeitsblatt: LU 9 Negative Zahlen

LU9 – Negative Zahlen 1 Name Klasse 1 Lernziele Ich kann die Bedeutung von und – als Vorzeichen und Operationszeichen erklären. positive und negative Zahlen addieren und subtrahieren. positive und negative Zahlen multiplizieren und dividieren. Terme mit positiven und negativen Zahlen auswerten. Zusätzlich kann ich Terme mit allen vier Grundoperationen auswerten. Äquivalenz von Klammertermen erkennen. Klammerterme auflösen und zusammenfassen. Gleichungen mit negativen Zahlen lösen. Additionstreppen vervollständigen. 2 Aufgabenliste Aufgaben LU9 – AH A1 LU9 – AH A3 LU9 – AH A5 LU9 – AH A6 LU9 – AH A7 LU9 – AH A8 LU9 – AH A9 LU9 – AH A12 LU9 – AH A13 LU9 – AH A14 LU9 – AH A15 LU9 – AH A16 LU9 – AH A17 LU9 – AH A18 Merkkarte LU9 – AH A2 LU9 – AH A4 LU9 – AH A10 LU9 – AH A11 LU9 Rechentraining 3 Bemerkungen 2 korrigiert Visum LP mind. 3 Aufgaben Brüche freiw. mind. 1 Aufgabe mind. 1 Aufgabe gute KoRe-Übung gute KoRe-Übung ins ÜH ins ÜH mind. 4 Aufgaben mind. 4 Aufgaben sehr einfach sehr einfach Links Theorie negative Zahlen: Erklärvideo inkl. Multiplikation: Mathbuch Rechentraining: 4 erledigt am Prüfungstermin mathbuch.info 5 Theorie Negative Zahlen sind Zahlen, die kleiner als 0 sind. Darstellung auf dem Zahlenstrahl: Im Alltag treffen wir oft negative Zahlen an, z.B. Etagen Verluste Temperaturen Meerestiefen Zahlen, die sich nur im Vorzeichen unterscheiden, heissen Gegenzahlen z.B. 3/-3 5.1 Addition und Subtraktion Wenn man mit positiven und negativen Zahlen operiert, kann es schwierig werden, zwischen Operationszeichen und Vorzeichen zu unterscheiden. 5.2 Multiplikation und Division Mit Hilfe von Malkreuzen können Multiplikationen wie 18 49 dargestellt werden. Bsp.: 3 Für die Multiplikation und die Division gelten die gleichen Rechenregeln bzgl. der Vorzeichen. Merke: 4 5 ) 20 (8):(2)4 12 ( – 3 (-6):(–3) 2 5 ) – 2 ) -10 (–3)(–2)6 Für Terme mit Potenzen gilt folgendes: 2a2 -2 -2a2 (2a)2 -(2a)(2a) -4a2 (- 2a)2 (-2a)(-2a) 4a2 4 Merke: : 4: : : 6 Aufgaben Wir beobachten einen Lift in einem Hochhaus mit Untergeschossen. Sobald sich der Lift unter dem Boden (EG, 0. Stock) befindet, ist er sprichwörtlich „unter Null. Wir kennzeichnen diese Zahlen mit dem Vorzeichen – „Minus. Im dritten Stock unter Null befindet sich der Lift also bei - 3). Der Burj Dubai(Burj „Bursch Turm); mit 828m (163 Etagen) das höchste Gebäude der Welt 5 6 7 Aufgaben Aufgabe 1 Vereinfache folgende Terme. a) (– 5) – (– 21) 16 e) (– 5.2) – (– 7.3) 2.1 i) (– x2) – 9x2 – 10x2 19b b) 11 – (– 22) 33 f) (– 0.3) – (5.9) – 6.2 k) 15b – (– 4b) c) (– 30) – (– 25) –5 g) 0.85 – (– 2.4) 3.25 l) (– 41n2) – (– 5n2) – 36n2 d) (– 89) – (– 39) – 50 h) – (– 3.5) (– 3.5) 0 Aufgabe 2 Vereinfache folgende Terme. a) (–14x2) 4 – 56x2 m) 45x2 – 90x2 – 45x2 e) (–4.2) 5 – 21 i) (– 1.2) 0.6 –2 b) 104r (–7b) – 728br f) (–5) 3.4 – 17 k) (– 6.8) 34 – 0.2 c) (–20m2) (–5m) 100m3 g) 0.5 (–0.1) – 0.05 l) 0.85 (– 0.17) –5 d) (–2x)2 8 32x2 h) – (–65) (–10) – 650 m) (– 40n2) (– 5n) – 8n Aufgabe 3 Multipliziere aus. a) 9 (3 2) 27 18 45 e)– 4 (b c) – 4b – 4c i)5x (y z) 5xy 5xz b)15 (d 2) 15d 30 f)– 7 (2e f) – 14e – 7f k)9z (3x – 3t) 27xz – 27tz c)8 (5 e) 40 8e g)– 16 (2 3x) – 32 – 48x l)3r (4m 5s) 12mr 15rs d)w (8 v) 8w vw h)– 5d (3 – m) – 15d 5dm m)9k (11i p) 99ik 9kp Aufgabe 4 Faktorisiere. a) er 4r r(e 4) e) 18g2h – 3g2 3g2(6h – 1) i) 98af 28a b) 8fg – 8f 8f(g – 1) f) 96xy 72y 24y(4x 3) k) 13np – 52n2p 13np(1 – 4n) c) ab – 6a a(b – 6) g) 91cd 26d 13d(7c 2) l) a2b ab2 – ab ab(a b – 1) d) x2y – 3xy xy(x – 3) h) 5s2 – 5s 5s(s – 1) m) 6b2 6a2 14a(7f 2) 6(b2 a2) Aufgabe 5 Multipliziere folgende Terme aus und fasse zusammen wo möglich. a) (5 3) (4 2) 48 e) (a b) (c d) ac ad bc bd b) (8 4) (6 – 3) 36 f) (14 – 2) (2 – 7) – 60 c) (f 3g) (m – 4) fm – 4f 3gm – 12g g) (– 11) (r – 2e) – ar 2ae 11r – 22e d) (– 18 2b) (– 9 7) 36 – 4b h) (5x 6s) (9t – 3u) 45tx – 15ux 54st –18su Aufgabe 6 Vereinfache. 7 a) 9e – (3e 4e – 37e)39e d) – (–35) (– 5) b) – 16t – 14k – 8t 25k 11k – 24t e) – – 8p 55p – 210p –164p c) (– 19) (– 38) f) 7e – (5a 3e – 5a) 4e 0.5 –7 g) 88s3 29s3 – 121s3–4s3 h) 45x2 90x2 0.5 i) 50x 18y – (22x – 3y)28x 21y 8 9