Arbeitsblatt: 8. Schuljahr LMVZ Mathematik 2 Kap 2ab

Prüfung – Kapitel 2a Die Sätze von Thales und Pythagoras A2b Name:_ Points:_/_ Mark: Eltern Unterschrift:_ a. Das rechtwinklige Dreieck 1. Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, heisst. 2. Sie ist die Seite im Dreieck. Die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden, heissen. 3. In jedem Dreieck beträgt die aller Winkel. 4. Für die Satz von Pythagoras für rechtwinklige Dreieck gilt: . c2 b2 5. Für die Hypotenuse gilt: . 6. Für die Katheten gilt: und . a2 b. Der Satz von Thales 1. Zeichne eine Linie AB mit dem Mittelpunkt M. Verwende einen Radius/Zirkel, um einen Halbkreis zu zeichnen, der und berührt und als Mittelpunkt des Kreises hat. Zeichne eine senkrechte Linie von bis zum Rand des Halbkreises. Nenne diesen Punkt C1. Verbinde AC1 und C1B. Welchen Winkel hat ACB? . 2. Wähle beliebige Punkte auf dem Halbkreis und nenne sie C2 und C3. Verbinde AC2 und C2B sowie AC3 und C3B. Welche Winkel bilden AC2B und AC3B? . 3. Welche Winkel sind BAC1 und ABC1? . 4. Warum können wir die Winkel BAC1 und ABC1 kennen? Erkläre es in Worten. Zeichnung hier 1 Seite 2 2 c. Die Diagonale im Quadrat 1. Begründe, wie man die Diagonale eines Quadrats mithilfe des Satzes von Pythagoras berechnen kann. 2. Wie lange ist Seite s?_ d. Die Höhe und die Fläche im gleichseitigen Dreieck h 1. In diesem gleichseitigen Dreieck kannst du mit dem Satz von Pythagoras die Höhe berechnen (mit Begründung). 2. Du kannst auch den Flächeninhalt berechnen (mit Begründung). e. Berechne die fehlende Werte des Dreiecks ABC.