Arbeitsblatt: Minimum, Maximum, Spannweite und Modalwert

1) 7 Freunde vergleichen ihre Schuhgrößen: 36, 38, 40, 38, 41, 37, 43. a) Gib Minimum, Maximum, Spannweite und Modalwert an. b) Ermittle den Median. c) Berechne das arithmetische Mittel 2) Sieben Kinder wiegen sich: 38 kg, 39 kg, 35 kg, 44 kg, 41 kg, 37 kg und 46 kg. a) Erstelle eine Rangliste und bestimme Minimum, Maximum und Spannweite. b) Bestimme den Median und berechne das arithmetische Mittel. c) Bestimme die veränderten Kenngrößen, wenn ein achter Wert mit 48 kg dazukommt. Lösungen Arithmetisches Mittel und Median der ursprünglichen Daten: Arithmetisches Mittel: Das ist der Durchschnitt. Wir summieren alle Übungszeiten und teilen durch die Anzahl der Tage: (10 8 5 10 18 12 0) 7 63 7 9 Minuten. Also hat Emil im Durchschnitt 9 Minuten pro Tag geübt. Median: Das ist der Wert, der in der Mitte liegt, wenn die Werte der Größe nach geordnet sind. Wir ordnen die Zeiten: 0, 5, 8, 10, 10, 12, 18. Der mittlere Wert (der 4. von links) ist 10 Minuten. Also ist der Median 10 Minuten. b) Veränderung bei 70 Minuten Übung am Sonntag: Neue Datenreihe: 10, 8, 5, 10, 18, 12, 70. Neues arithmetisches Mittel: (10 8 5 10 18 12 70) 7 133 7 19 Minuten. Durch die zusätzliche lange Übungsstunde am Sonntag hat sich der Durchschnitt deutlich erhöht. Neuer Median: Wir ordnen erneut: 5, 8, 10, 10, 12, 18, 70. Der mittlere Wert ist immer noch der 4., also 10 Minuten. Der Median bleibt also unverändert bei 10 Minuten.