Arbeitsblatt: Ähnlichkeit Flächen und Volumen (Steckfaktor)

Aufgaben Ähnlichkeit (Fläche und Volumen) Löse alle Aufgaben mit kompleem Rechnungsweg! Aufgabe 1 Eine quaderförmige Milchpackung hat die Masse 8cm 12cm 10.44cm. Wie gross ist das Volumen, wenn ich die Packung mit dem Streckfaktor k2 vergrössere? Aufgabe 2 Daten vom Vierwaldstäersee gemäss Wikipedia: Fläche Volumen Umfang 113,6 km 11,8 km 145,596 km Wie gross sind Umfang und Fläche des Vierwaldstäersees auf einer Karte im Massstab 1:5000? Aufgabe 3 Ein aufgespannter Schirm hat eine Stoff-Fläche von 0.8m2. Wie gross ist die Fläche, wenn ich einen zweiten Schirm mit dem Steckfaktor 0.6 herstelle? Aufgabe 4 Ein Würfel soll ein Volumen von 12m3 haben. Wie gross muss die Kantenlänge sein? Aufgabe 5 Es braucht 5 kg blaue Farbe, um eine 1 Meter breite Kiste anzumalen. Eine zweite Kiste hat die gleichen Seitenverhältnisse, ist aber 1.5 Meter breit. Wie viel blaue Farbe brauche ich für die zweite Kiste? Aufgabe 6 Eine quadrabsche Pyramide hat die Seitenlänge s5 Meter und eine Höhe h8 Metern. Wie lange muss die Seitenlänge und die Höhe bei Pyramide sein, damit das Volumen der Pyramide doppelt so gross ist? Aufgaben Ähnlichkeit (Fläche und Volumen) Lösungen Aufgabe 1 Eine quaderförmige Milchpackung hat die Masse 8cm 12cm 10.44cm. Wie gross ist das Volumen, wenn ich die Packung mit dem Streckfaktor k2 vergrössere? Vneu k3 l b h 23 8cm 12cm 10.44cm 8017.92cm3 8 Liter Aufgabe 2 Daten vom Vierwaldstäersee gemäss Wikipedia: Fläche Volumen Umfang 113,6 km 11,8 km 145,596 km Wie gross sind Umfang und Fläche des Vierwaldstäersees auf einer Karte im Massstab 1:5000? Umfang: UKarte UOriginal k 145.596 km #$### 0.00291km 2.91m Fläche: AKarte AOriginal k2 113.6 km2 %#& ### 0.0000000454km2 0.0454m2 4.54 dm2 454cm2 Aufgabe 3 Ein aufgespannter Schirm hat eine Stoff-Fläche von 0.8m2. Wie gross ist die Fläche, wenn ich einen zweiten Schirm mit dem Steckfaktor 0.6 herstelle? k0.8 Flächeneu Flächealt k2 0.8m2 0.62 0.288m2 Aufgabe 4 Ein Würfel soll ein Volumen von 12m3 haben. Wie gross muss die Kantenlänge sein? s3 12m3 12