Arbeitsblatt: Mathematik1-Niveau III-3b-3c

Mathematik Repetition Vorbereitung Mathe-Test 1 Sek, Niveau III Mathematik Dossier Kapitel 3b – 3c Masseinheiten Kapitel B: Masseinheiten Kapitel 3b-3c Grössenumwandlungen 1) Längenmasse Die Länge von Strecken und Distanzen werden mit den Längenmassen angegeben. Die Einheit für das Längenmass ist das Meter (m). Weitere gängige Einheiten für Längen sind Kilometer (km), Dezimeter (dm), Zentimeter (dm) und Millimeter (mm). è Um vom zur nächst grösseren Längenmass (Dekameter) zu gelangen, ist durch 10 zu teilen in der Übersicht:Einheit zu gelangen (dm), ist mit 10 zu multiplizieren èLängenmasse Um zur nächst kleineren è Die Einheiten Dekameter und Hektometer werden nur selten gebraucht. Einheitenbenennun Beziehung zur nächst kleineren Beziehung zur nächst grösseren Einheiten Einheit km 1 km 1000 kmm Kilo- dm Kilometer Meter Hekto- m1 10 dmdm dezi- Deka- Dezimeter cm Zentimeter mm Millimeter 1 dm 10 cm Einheit cm cenC- mm milli- 1 cm 10 mm Abkürzungen Kilo 1000 Hekto 1 0,001 km 100 Deka 10 1 dm 0,1 10-tel Dezi Centi 1 cm 0, 1 dm 100-stel Mili 1000 -stel 1 mm 0,1 cm 1. Löse zuerst das Arbeitsblatt aus Matheklick: Aufgaben 4b und 4c Verwandeln sie in Umrechnungstabelle die verlangte Einheit: als Hilfsmittel 2. Aufgaben Verwandle1: in die gesuchte Einheit: a) 0,32 cm g) 3250 km b) 83 mm cm h) 71 dm c) 0,62 dm i) 23 cm mm d) 489 cm j) 0,8 cm mm e) 65,3 cm mm k) 39 cm f) 46 mm l) 2,7 dm mm dm --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Umrechnungstabelle der Längenmasse; einer Stelle steht zwingend eine Null Aufgaben 2: Ergänzen sie die Matrix,bei indem sienichtbesetzten die Einheiten umrechnen km mm dm cm cm mm dm km 3. Längen schätzen 4 - Im Suchmotor eingeben « Material zu 0,001 2300 10000 Mathematik 1 und LMVZ» auf Link klicken. - Kapitel 3b – Arbeitsheft III anklicken - Längen schätzen anklicken, Aufgaben lösen 6 Aufgaben 3: 4. Eine Kuhweide MeterEinheit: lang. Alle 3 Meter sollBerechnen ein Zaunpfosten eingeschlagen werden. Wie Verwandeln sie inist die180 verlangte sie: viele werden gebraucht? a) Pfosten 0,003 mm_ d) 0,7 250 mm 1 dm cm 5. Der Vorplatz ist 12,8 Meter breit. Ein Traktor ist 2,6 Meter breit. Wie viele Traktoren kann man b) 4200 mm e) 0,05 km 1200 cm 5 dm . parkieren? c) 72000 cm km f) 20 cm 800 mm 0,006 km dm Seite 1 1 Gewichtsmasse in der Übersicht: Einheitenbenennun Beziehung zur nächst kleineren Beziehung zur nächst grösseren Einheit Einheit Tonne 1 1000 kg 1 Sek, Niveau III Mathematik Dossier Kapitel 3b – 3c Masseinheiten Einheiten 2.dtGewichtsmasse Dezitonne kg Kilogramm mg Milligramm 1 dt 100 kg 1 dt 0,1 1 kg 1000 1 kg 0,001 Die Einheit für das Gewicht ist das Kilogramm (kg). Weitere Gewichtseinheiten sind Tonne (t), 1 1000 mg 1 0,001 kg Gramm (g) Gramm und Milligramm (mg). 1 mg 0,001 è Um von kg zum nächst grösseren Gewichtsmass (Tonne) zu gelangen, ist durch 1000 zu teilen Beim Berechnen von Pflanzenschutzbrühen müssen wir häufig mit Flüssigkeitsmassen (l, d, cl, ml) und è Um zur nächst kleineren Einheit zu gelangen (g), ist mit 1000 zu multiplizieren Gewichtsmassen (kg, g, mg) gleichzeitig rechnen. Beispielsweise wenn es darum geht, wie viel mg eines Pulvers für 10 fertige Brühe abwägen muss. 1 (dm3) Wasser wiegt bei 4C 1 kg. Je nach Temperatur verändert sich auch das Gewicht von 1 Wasser. Bei kg mg unseren Berechnungen können wir dies aber vernachlässigen und rechnen jeweils mit der Annahme: 1 kg Wasser 1 (1 dm3) Wasser. 1 kg Wasser 1 Wasser 1 Wasser 1 ml Wasser 1. Arbeitsblatt 26b und c: Gewichte umrechnen 2.Aufgaben Berechne:14: Verwandle in die verlangte Einheit: a) 3 kg d) 20000 mg kg b) 3,5 mg e) 600 kg c) 0,76 kg f) 80000 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Aufgabe Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen Benutze die15: Umrechnungstabelle der Gewichtsmasse; bei einer nichtbesetzten Stelle steht zwingend eine Null kg dt mg kg mg 1 10500 0,0002 0,1 12000000 3. Gewichte schätzen Seite 6 - Im Suchmotor eingeben « Material zu Mathematik 1 und LMVZ» auf Link klicken. - Kapitel 3b – Arbeitsheft III anklicken - Gewichte schätzen anklicken und Aufgaben lösen 2 4) Flüssigkeitsmasse 1 Sek, Niveau III Mathematik Dossier Kapitel 3b – 3c Masseinheiten 3 3 3 3 Flüssigkeiten können mit den Volumenmassen (m dm cm mm angegeben werden, in der Regel verwendet man aber die Flüssigkeitseinheiten. 3. Hohlmasse (oder Flüssigkeitsmasse) Die Einheit für das Flüssigkeitsmass ist der Liter (l). Weiter Flüssigkeitsmasse sind Hektoliter (hl), Die Einheit(dl), für Zentiliter das Flüssigkeitsmass ist (ml). der Liter (l). Weitere Flüssigkeitsmasse sind Hektoliter (hl), Deziliter (cl) und Milliliter Dekaliter (dal), Deziliter (dl), Zentiliter (cl) und Milliliter (ml). Flüssigkeitsmasse in der Übersicht: Die Einheit Dekaliter (dal) wird wenig gebraucht. Einheiten Einheitenbenennun Beziehung zur nächst kleineren Beziehung zur nächst grösseren Einheit Einheit è Um vomgLiter zum nächst grösseren Hohlmass (Dekaliter) zu gelangen, ist durch 10 zu teilen è hlUm zur nächst kleineren Einheit zu gelangen (Deziliter), ist mit 10 zu multiplizieren Hektoliter 1 hl 100 Liter dl Deziliter 1 10 dl hl Zentiliter cl Hektoml 1 dl 10 cl dal Deka- Milliliter 1 0,01 hl 1 cl 10 ml 1 dl 0,1 dl 1 cl 0,1 dl dezi- cl cenG- 1 ml 0,1 cl ml milli- Beziehungen zwischen Volumen und Flüssigkeitsmassen: 1m 3 3 100 1 dm 3 1l 1 cm 1. Löse das Arbeitsblatt (Matheklick, S.25) 14b und 14c und 21c 2. Berechne: Aufgabe 11: 0,5 hl f) 3,4 m3 b) 0,4 dl g) 920 m3 c) 950 hl h) 50 dm3 e) 410 ml cl 0,32 dl 1 ml Verwandeln sie in die verlangte Einheit: a) d) i) ml 720 cm 3 3 j) 47 dm ml dl -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Aufgabe 12 Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen 3 3 3 hldie Umrechnungstabelle dl cl bei einer nichtbesetzten ml mStelle stehtdm cmNull Benutze der Hohlmasse; zwingend eine hl 0,01 dal dl cl ml 250 36000 8 0,2 428 0,1 120500 3. Hohlmasse schätzen 13: eingeben « Material zu Mathematik 1 und LMVZ» auf Link klicken. -Aufgaben Im Suchmotor in die verlangte Einheit: -Verwandeln Kapitel 3b sie – Arbeitsheft III anklicken a) 0,06 ml Berechnen sie: d) - Hohlmasse schätzen anklicken und Aufgaben lösen b) c) 3 420 dm dl 35 hl dm e) 3 f) 88 dl 3200 cm3 2500 1250 dm 3 3 0,04 15 cm 4,5 cl hl ml Seite 5 3 Mathematik 2 Repetition Vorbereitung Quadratmillimeter (mm angegeben werden. Mathe-Test Um 1Mathematik Sek, Niveau III Mathematik Dossier Kapitel 3b – 3c Masseinheiten 2) vom Quadratmeter (m2)/zur nächst grösseren Flächeneinheit zu gelangen Repetition Vorbereitung Mathe-Test nächst kleineren Einheit zu gelangen, ist mit 100 zu multiplizieren. Flächemasse 2 2 Die Einheit für das Flächenmass ist der Quadratmeter (m ). 1 4. 2) Flächenmasse Flächemasse ist ein Quadrat Die Flächenmasse 10dm 1m mit Seitenlängen von 1 m. Die Einheit für das Flächenmass ist der Quadratmeter (m2). 1 m2 ist ein Quadrat 2 Eine Fläche kann aber auch in anderen Einheiten wie Quadratkilometer (km ), mit Seitenlängen von 1 m. Bei Umwandlung in die nächst Hektare (ha), Are (a), Quadratdezimeter (dm2), Quadratzentimeter (cm2) 2oder Eine Fläche kann aber auch in anderen Einheiten wie Quadratkilometer (km ), grössere Einheit wird das Komma Quadratmillimeter (mm2) angegeben werden. Hektare (ha), Are (a), Quadratdezimeter (dm2), Quadratzentimeter (cm2) oder 2 2 Quadratmillimeter (mm (m angegeben werden. Um vom Quadratmeter zur nächst grösseren Flächeneinheit 1dm 2 Stellen nach links gesetzt zu gelangen, ist durch 1dm 100 sind 100teilig km2 ha 10dm Bei Um kleine Komm 2 zu teilen, ummzur 2 Stel 2 dm nächst kleineren Einheit zu gelangen, ist mit 100 zu multiplizieren. Um vom Quadratmeter (m2) zur nächst grösseren Flächeneinheit zu gelangen, ist durch 100 zu teilen, um zur 2 100 cm 100 è Flächenberechnung: Länge • ist Breite; 10dm • 10 dm 100 dm2 nächst kleineren Einheit zu gelangen, mitFlächenmasse 100 zu multiplizieren. Die sind100teilig è Um vom m2 zur nächst grösseren Flächeneinheit (a) zu gelangen, ist durch 100 zu teilen mm Die Flächenmasse sind km 2100teilig è Um zur nächst kleineren Einheit zu gelangen (dm ), ist mit 100 zu multiplizieren 2 2 Bei Umwandlung in die nächst 2 km ha Bei Umwandlung die das nächst grössere Einheit in wird Komma Flächenmasse in der Übersicht: Bei Umwandlung in die nächst 2 kmha 2 Einheiten ha a2 grössere Einheit wird das Komma 2 Stellen nach links gesetzt km 2 Stellen nach links gesetzt ham dm 2 2 2 mm Beziehung zur nächs grösseren Einheit 2 1 ha 0,01 km2 Hektare 2 Stellen nach rechts 1 ha gesetzt 100 x 100 Are 2 100 cmmm Quadratmeter 2 2 2 2 Stellen nach rechts gesetzt Quadratkilometer 1 km 100 ha Komma 2 1. Löse im Arbeitsheft III die Aufgabe 2.3, Seite 76 100 dmcm 100 2. Löse im Arbeitsheft III die Aufgabe 2.4 2 2 2 2 2 dm Bei Umwandlung cm mm kleinere Einheit wird das Einheitenbenennun Beziehung zur nächst in die nächst Komma kleinere Einheit kleineren wird das Einheit 1 100 m2 2 1 0,01 ha 2 1 100 dm 1 m2 0,01 2 2 1 dm 100 cm 1 dm2 0,01 m2 dm 3. Löse im Arbeitsheft III die Aufgabe 2.5 Quadratzentimeter 1 cm 100 mm cm Flächenmasse in der Übersicht: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Quadratdezimeter 2 2 Flächenmasse in der Übersicht: Einheiten Einheitenbenennun 2 mm Beziehung zur nächst Quadratmillimeter Beziehung zur nächst 2 1 cm2 0,01 dm2 2 Beziehung zum Meter 1 mm 0,01 cm 2 Einheiten die Einheitenbenennun Beziehung zur nächst Beziehung zurEinheit nächst Beziehung zum Meter Umwandlungstabelle kleineren Einheit grösseren Benutze Flächenmasse, wenn nötig 2 2 2 2 2 kleineren Einheit 1 km 100 ha 1000 mmm · 1000 km km gQuadratkilometer ha Einheit grösseren cm Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Aufgabe 4: dm 2 2 2 km ha ha Quadratkilometer Hektare Hektare Are 2 m2 2 dm dm22 cm cm2 2 mm mm2 Are Quadratmeter Quadratmeter Quadratdezimeter Quadratdezimeter Quadratzentimeter Quadratzentimeter Quadratmillimeter Quadratmillimeter 2 11 km ha100 100ha 11 haa100 100am2 a) b) 1 100 m2 2 2 1 100 dm c) 2 2 dm 1 100 2 2 1 dm 100 cm d) 2 2 1 dm 2 100 cm 2 1 cm 100 mm 2 2 e) 1 cm 100 mm f) 1000100 ·m1000 m 1 ha 0,01 km2 · 100 dm2 2 1 ha kmha 100 mm 1 0,01 0,01 10 ·m100 · 10 650 m2 1 0,01 ha 10 · 10 1 m2 2 0,01 1m· 1m 2 250 2dm 1 0,01 1m· 1m 2 2 1 dm 0,01 0,1 · 0,1 0,8 ha 0,1 · 0,1 1 dm2 20,01 m2 2 1 cm 2 0,01 dm 0,01 · 0,01 0,75 0,01 · 0,01 1 cm2km 0,01 dm2 2 2 1 mm 0,01 cm 0,001 · 0,001 0,58 dm20,001 · 0,001 1 mma2 0,01 cm2 0,5 m2 g) 3000 m2 h) 2 i) 0,06 dm 2 236 2 j) 0,003 k) 54 l) 2 0,009 Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Aufgabe 4: 1. Verwandle Verwandle inVerwandeln m2: Aufgabe 5: sie in m2 VerwandelnEinheit: sie in die verlangte Einheit: Aufgabe 4: in die gesuchte a) a) b) b) c) c) d) d) e) e) f) f) 0,5 dm 0,5 m2 2 dm2 650 650 m2 2 2 250 dm 250 dm2 m2 0,8 ha a 0,8 ha 2 0,75km km2 a 0,75 2 2 0,58aa 0,58 2 2 dm dm 2 g) 3000 2 8,3 m2 ha ha g) ha 3000 m. 2 2 h) 20,06 dm 2. m2 mm2mm b) 120 h) dm 0,06 dm 2 2 2 i) cm236 . m2 c) 7500 a) i) 236 cm2 j) 0,003 m2 cm2 j) 0,003 m2 k) k)54 54 a ha ha 2 d) 80 . e) 10,5 dm f) 0,2 ha 2 0,009 l) l) 0,009 m2 cm2 cm 2. Verbinde die richtigen Antworten 2 Aufgabe 5: 5: Verwandelnsiesie Aufgabe Verwandeln in in m2m 2 Eine A4 ha Seite . a) 8,3 8,3 a) ha . m2 Ein Fussballfeld 2 2 .mm 120 dm dm22 . b) 120 Ein Garten 2 2 2 2 .mm c) 7500 7500cm cm . Ein Kanton ha . d) d) 80 80 a 2 . m2 km 2 2 2 10,5 . e) e) 10,5 dmdm . m2 2 cm2 f) 0,2 f) 0,2 ha ha . . m2 2 2 2 Seite Seite 2 3. Berechne die Fläche eines A4-Blattes: 2 • 2 4 2 . 1 Sek, Niveau III Mathematik Dossier Kapitel 3b – 3c Masseinheiten 5. Raummasse Die Einheit für das Raummass ist der Kubikmeter (m3). 1 m3 ist ein Würfel mit den Seitenlängen von 1m. Andere Einheiten sind der Kubikdezimeter (dm3), Kubikcentimeter Mathematik Vorbereitung Mathe-Test (cm3) oder der Kubikmillimeter Repetition (mm3) Das Volumen wird wie folgt berechnet: Länge • Breite • Höhe An diesem Beispiel ist das: 1m • 1m • 1m m3 3) Volumenmasse Oder in dm3 ausgedrückt 10dm • 10 dm • 10 dm 1000 dm3 Die Einheit für das Volumenmass ist der Kubikmeter (m3). 1 m3 ist ein Würfel mit è Volumenberechnung: • Höhe 10dm • 10 dm Seitenlängen von 1 ( 1 *Länge 1 *•1Breite m). Andere Volumeneinheiten sind• 10 dm 1000 dm2 2 3 è Um vom (dm zur3),nächst grösseren(cm Flächeneinheit (a) zu gelangen, ist durch 1000 zu teilen Kubikdezimeter Kubikzentimeter oder Kubikmillimeter (mm3). 2 Um zur nächst kleineren Einheit zu gelangen (dm ), ist mit 1000 zu multiplizieren Um vom Kubikmeter (m3) zur nächst grösseren Volumeneinheit zu gelangen, ist durch 1000 zu teilen, um zur nächst kleineren Einheit zu gelangen, ist mit 1000 zu m3 dm3 multiplizieren. cm3 mm3 Die Volumenmasse sind 1000teilig 1. Löse Bei imUmwandlung ArbeitsheftinIIIdiedie Aufgabe 5.1 undm5.2 nächst 3 Bei Umwandlung in die nächst 3 dm grössere Einheit wird das Komma kleinere Einheit wird das Komma ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 cm 3 Stellen nach links gesetzt 3 Stellen nach rechts gesetzt 3 1000 mm Hilfe: Tabelle der Raummasse: m3 dm3 1000 cm3 mm3 Volumenmasse in der Übersicht: Einheiten Einheitenbenennung Beziehung zur nächst Beziehung zur nächst kleineren Einheit 3 3 Kubikmeter 3 dm 3 cm Kubikzentimeter 3 mm grösseren Einheit 3 1 1000 dm Kubikdezimeter Beziehung zum Meter 1m · 1 · 1m 3 3 3 3 3 1 dm 1000 cm 3 1 dm 0,001 3 1 cm 1000 mm 0,1m · 0,1 · 0,1m 3 1 cm 0,001 dm 3 Kubikmillimeter 0,01m · 0,01 · 0,01m 3 1 mm 0,001 cm 0,001m · 0,001 ·0,001m Verwandle in die gesuchte Einheit: Aufgabe 8: Verwandeln sie in die verlangte Einheit: 3 a) 740 dm m3 f) 0,056 cm3 mm3 b) 0,04 m3 dm3 g) 200 cm3 dm3 c) 9500 cm3 dm3 h) 3,5 dm3 cm3 d) 300 mm3 cm3 i) 8,6 m3 dm3 e) 0,725 m3 dm3 j) 19 dm3 cm3 Aufgabe 9: Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen 3 cm3 mm dm3 m3 0,004 12 3400 1000000 Aufgabe 10 5 Verwandeln sie in die verlangte Einheit: a) 51000 cm 3 3 Berechnen sie: c) 3600 mm3 0,47 dm3 cm3 Repetition Vorbereitung Mathe-Test 1 Sek, Niveau III Mathematik Dossier Kapitel 3b – 3c Masseinheiten Raummasse und Hohlmasse: 3 3 3 3 assen (m dm cm mm angegeben werden, in der seinheiten. Es gilt è è è è Für Flüssigkeiten kann man Hohlmasse (Liter) oder Raummasse (Kubik) verwenden. 1 dm 1 Liter (ml) - siehe Beispiel am Lehrerpult 1 cm3 1 Milliliter (ml) 1 m3 10 dm • 10 dm • 10 dm 10 • 10 • 10 1000 Liter (l). Weiter Flüssigkeitsmasse sind Hektoliter (hl), 3 ml). nächst kleineren Beziehung zur nächst grösseren 1. Löse im Arbeitsheft III die Aufgabe 6.1, Seite 80: Einheit ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hilfe: Umwandlungstabelle Volumen- und Flüssigkeitsmasse: 1 0,01 hl m3 hl dl cl ml 1 dl 0,1 3 (dm (cm3) 1 cl 0,1 dl 1 ml 0,1 cl eitsmassen: m3 1 1 cm3 1 ml 2. Rechne um: verlangte Einheit: f) 3,4 m3 g) 920 m3 h) 50 dm3 i) j) 720 cm 3 3 47 dm ml dl sie die Einheiten umrechnen cl ml 3 3 dm 3 cm 36000 8 428 0,1 120500 Berechnen sie: d) e) f) 88 dl 3200 cm3 2500 1250 dm 3 3 0,04 15 cm 4,5 cl hl ml Seite 5 6