Arbeitsblatt: Mathematk 1e - LMVZ K6ab Prüfung

Mathematikprüfung OHNE TASCHENRECHNER Kapitel 6ab Freitag, 15. März 2024 Niveau 1e Name Vorname Maximale Punktzahl 46 Punkte Erreichte Punktzahl Note Aufgabe 1 Ergänze die Aussagen zur Theorie. Ø /3 Auf der Zahlengeraden bezeichnet man alle Zahlen links der Null als Zahlen. Diese Zahlen sind dieder natürlichen Zahlen. Zahlen wie -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 werden Zahlen genannt. Zahlen, die kleiner als Null sind, werden mit dem – (Minus) gekennzeichnet. Von zwei Zahlen auf der Zahlengeraden ist diejenige grösser, die sich weiter befindet. Bei der Koordinate eines Punktes schreibt man zuerst die-Koordinate, dann die-Koordinate auf. Aufgabe 2 Notiere die drei nächsten Zahlen jeder Folge. /3 -1, -5, -9, -13, -1, -4, -9, -16 -2, 4, -8, 16, -10, -5, 0, 5, 1, 0, -2, -5, -9, 4, 3, 1, -3, -11, . Aufgabe 3 Schreibe die Ausdrücke so einfach wie möglich und rechne aus. /4 Beispiel: (-4) (1) -4 1 -3 (1) (-4) (-1) – (4) (3) – (-2) (-2) – (-5) (3) (-4) (-5) – (3) Aufgabe 4 Löse die Rechenaufgaben. /7 a. 1 – 12 h. (-13) – (-37) b. 12 (-2) i. 4 – 40 c. (-30) – (-9) j. (-20) – (-1) d. (-47) 32 k. (-16) – 48 . e. (-42) – 30 . l. f. (-39) (-28) . m. (-47) (-36) . g. 30 – (-9) . n. 17 (-9) 10 – 18 . Aufgabe 5 Notiere zu den folgenden Situationen einen korrekten Term und rechne ihn aus. /6 Am Abend lag die Temperatur bei 3C. In der Nacht sinkt sie um 8C. Pascale ist im 3. UG und fährt 18 Stockwerke hinauf. Niko hat 50CHF auf seinem Konto. Am Bankomat bezieht er 150CHF. Jan hat 15 CHF Schulden. Jetzt kommen noch 12 CHF Schulden dazu. Alessia hat 30CHF Schulden. Zum Geburtstag erhält sie 200CHF. Jill hat 20 CHF Schulden auf dem Konto. Sie staunt nicht schlecht, als ihr fälschlicherweise 35 CHF Schulden erlassen werden. Aufgabe 6 Schreibe die Aufgabe auf und berechne. /4 Gegeben sind die Zahlen (-21), (-22), (-11), 15 und (-40). a) Berechne das Produkt aus der kleinsten und der drittkleinsten Zahl (1 Pt.). b) Bilde die Summe der Gegenzahlen der kleinsten und der grössten Zahl (1 Pt.). c) Multipliziere die grösste und die kleinste Zahl miteinander. Dividiere das Ergebnis durch (1) und subtrahiere anschliessend die Differenz zwischen der 3. und 4. Zahl (2 Pt.). Aufgabe 7 Trage die durch ihre Koordinaten angegebenen Punkte ein. (692.500 263.400) (692.600 263.200) /4 (692.100 263.700) (692.500 263.700) Aufgabe 8 Zeichne die Punkte im Koordinatengitter genau ein und beschrifte sie! Punk /5 x 25 -3 -24 -13 -30 30 -25 -19 -15 -20 3 23 -15 12 13 -10 -5 17 -1 0 -11 -8 5 10 21 -1 15 -5 -13 20 25 -15 -14 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 Aufgabe 9 /2 Gegeben ist ein Viereck mit den Koordinaten (6/ 2), Q (-3/ 5), (-5/ -8) und (4/ 5). Welche Koordinaten erhältst du, wenn du das Viereck an der x-Achse spiegelst? P‘ (, ) Q‘ (, ) R‘ (, ) S‘ (, ) Aufgabe 10 Massstab 1 100 000 /6 die Distanz zwischen zwei Koordinatenlinien beträgt immer 1 cm. Nur jede zehnte Koordinatenlinie ist jedoch aufgedruckt. Wie viele km beträgt diese Distanz zwischen zwei gedruckten Linien in der Wirklichkeit? In diesem Kartenausschnitt ist links, anschliessend an eine Koordinatenlinie, ein Quadrat mit Seitenlänge 1 cm hervorgehoben. Wie gross ist diese Fläche in der Wirklichkeit? Wie gross ist die Luftlinien-Distanz vom Bahnhof Cham (Mitte) bis zum Zeltplatz an der Mündung der Lorze in den Zugersee? Bestimme die Luftlinien-Distanz vom Bahnhof Cham bis zum rot markierten Punkt bei der Autobahnauffahrt nordöstlich davon. Prüfung Kapitel 6a/b Lösungsschlüssel Ergänze die Aussagen zur Theorie. [7 P.] Auf der Zahlengeraden bezeichnet man alle Zahlen links der Null als negative Zahlen. Diese Zahlen sind die Gegenzahlen der natürlichen Zahlen. Zahlen wie -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 werden ganze Zahlen genannt. Zahlen, die kleiner als Null sind, werden mit dem Vorzeichen – (Minus) gekennzeichnet. Von zwei Zahlen auf der Zahlengeraden ist diejenige grösser, die sich weiter rechts befindet. Eine negative Zahl wird addiert, indem man ihre (positive) Gegenzahl subtrahiert. Bei der Koordinate eines Punktes schreibt man zuerst die x-Koordinate, dann die yKoordinate auf. Führe die Zahlenfolgen fort und notiere die Gesetzmässigkeit. [3 P.] -1, -5, -9, -13, -17, -21 -1, -4, -9, -16, -25, -36 -2, 4, -8, 16, -32, 64 -10, -5, 0, 5, 10, 15 1, 0, -2, -5, -9, -14, -20 4, 2, -2, -10, -26, -58, -122 Schreibe die Ausdrücke so einfach wie möglich und rechne aus. [3 P.] Beispiel: (4) (1) 4 1 5 (1) (-4) 1 – 4 -3 (-1) – (4) -1 – 4 -5 (3) – (-2) 3 2 5 (-2) – (-5) -2 5 3 (3) (-4) 3 – 4 -1 (-5) – (3) -5 – 3 -8 Löse die Rechenaufgaben. [7 P.] o. 1 – 12 -11 r. (-47) 32 -15 p. 12 (-2) 10 s. (-42) – 30 -72 q. (-30) – (-9) -21 t. (-39) (-28) -67 u. 30 – (-9) 39 v. (-13) – (-37) w. 4 – 40 y. (-16) – 48 -64 24 -36 x. (-20) – (-1) -19 z. 10 – 18 -8 aa. (-47) (-36) bb. 17 (-9) 8 Zeichne die Punkte im Koordinatengitter ein. [5 P.] Pun kt y 25 -3 -24 -13 -19 -15 3 23 12 13 17 -1 -11 -8 21 -1 -5 -13 -15 -14 -83 -30 30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 Gegeben ist ein Viereck mit den Koordinaten (6, 2), (-3, 5), (-5, -8) und (4, -5). [3 P.] Welche Koordinaten erhältst du, wenn du das Viereck an der x-Achse spiegelst? (6, -2) (-3, -5) (-5, 8) (4, 5) Welche Koordinaten erhältst du, wenn du das ursprüngliche Viereck an der y-Achse spiegelst? (-6, 2) (3, 5) (5, -8) (-4, -5) Welche Koordinaten erhältst du, wenn du das ursprüngliche Viereck am Punkt (0, 0) punktspiegelst. (-6, -2) (3, -5) (5, 8) (-4, 5) Bestimme die Koordinaten der eingezeichneten Punkte auf 100 genau. [5 P.] Kartenquelle: (643 450/ 269 350) (645 700/ 266 600) (646 150/ 269 050) (641 000/ 263 000) (642 150/ 267 050) Lernziele zur Prüfung „Kapitel 6a/b Prüfung vom Freitag, den 2. März 2012 Die Prüfungsinhalte entsprechen den behandelten Inhalten der Kapitel 6a (Die negativen Zahlen oder das „Unter-Null) und 6b (Koordinaten). Du kennst die Fachbegriffe zu den ganzen Zahlen; die Eigenschaften eines Koordinatensystems. Du kannst Zahlenreihen mit ganzen Zahlen sinnvoll fortsetzen; Abfolgen von Operations- und Vorzeichen vereinfachen; ganze Zahlen im Bereich (-100 bis 100) im Kopf addieren und subtrahieren; Punkte mit gegebenen Koordinaten in ein Koordinatensystem einzeichnen; die Koordinaten eines Punktes bestimmen; die Koordinaten eines Punktes auf der Landeskarte 1 100‘000 auf 100 genau bestimmen. Erlaubte Hilfsmittel: Lineal, Geodreieck (zur Bestimmung von Koordinaten) Übungsmaterial findest du in der Lernumgebung. Die Theorie kannst du im Begleitheft (S. 70 – 74) nachlesen. Korrekturschlüssel Prüfung Kapitel 6a/6b Total 33 Punkte Seite 1 Aufgabe 1: pro richtige Antwort 1 Punkt, ausser bei der letzten Frage (Punkt nur, wenn beide richtig) Aufgabe 2: pro richtig fortgesetzte Reihe P. (bei Abweichung Begründung berücksichtigen) Aufgabe 3: je Punkt (nur wenn Zwischenschritt und Ergebnis vorhanden), falls Zwischenschritt fehlt 2 Punkte Abzug Aufgabe 4: pro richtig gelöste Aufgabe Punkte Seite 2 Aufgabe 1: pro richtig eingezeichnete Koordinate Punkt Aufgabe 2: pro richtig gelöste Teilaufgabe 1 Punkt (1-2 Fehler pro Zeile Punkt) Seite 3 Aufgabe 1: Für jede richtig bestimmte Koordinate (auf 100 genau) 1 Punkt, Koordinate auf 1000 genau, Punkt Notenmassstab Prüfung Kapitel 6a/b Punkte Note 32 30 6.0 28 5.7 26 5.3 24 5.0 22 4.7 20 4.3 18 4.0 16 3.7 14 3.3 12 3.0 10 2.7 8 2.3 6 2.0 4 1.7 2 1.3 0 1.0 Anzahl Schülerinnen und Schüler korr. Note