Arbeitsblatt: ggT und kgV

Theorie ggT, kgV AA2 1.3, 1.4 Der grösste gemeinsame Teiler ggT Der ggT zweier oder mehrerer Zahlen a, b, . ist die grösste Zahl, die sowohl Teiler von als auch von b, . ist. Bsp. ggT (36, 54) T36 {1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36} T54 {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54} Gemeinsame Teiler von 36 und 54: T36 T54 {1, 2, 3, 6, 9, 18} Also, ggT (36, 54) 18 Bestimmen des ggT mit Hilfe der Primfaktorzerlegung ( bearbeite und übertrage das Bsp. AA2 10 oben links) Merksatz: Um den ggT von zwei oder mehreren Zahlen zu erhalten, multipliziere ich die gemeinsamen Primfaktoren aller Zahlen. Das kleinste gemeinsame Vielfache kgV Das kgV zweier oder mehrerer Zahlen a, b, . ist die kleinste Zahl, die sowohl ein Vielfaches von als auch ein Vielfaches von b, . ist Bsp. kgV(14, 21) V14 {14, 28, 42, 56, 70, 84, . V21 {21, 42, 63, 84, 105, .} Gemeinsame Vielfache von 14 und 21 V14 V21 {42, 84, .} Also, kgV(14, 21) 42 Bestimmen des kgV mit Hilfe der Primfaktorzerlegung ( bearbeite und übertrage das Bsp. AA2 15 oben) Merksatz: Um das kgV von zwei oder mehreren Zahlen zu erhalten, multipliziere ich jeden Primfaktor in der höchsten Potenz, wie er in der Primfaktorzerlegung einer Zahl vorkommt. C. Hollenstein