Arbeitsblatt: Rechnen mit natürlichen Zahlen

Rechnen mit natürlichen Zahlen Die Menge der natürlichen Zahlen enthält alle posiGven ganzen Zahlen. Man schreibt: 1, 2, 3, 4, 5, . Soll auch die 0 in der Menge der natürlichen Zahlen enthalten sein, so schreiben wir: 0 0, 1, 2, 3, 4, 5, . 1. Die Addion 19 1. Summand Plus 7 2. Summand Eine solche Rechnung heisst Addion. Das Ausführen einer solchen Rechnung nennt man Addieren. 26Summe 1. Führe die folgenden AddiGonen im Kopf durch: a) 24 18 b) 86 28 c) 123 46 2. Berechne die Summe: a) 28 31 45 b) 35 29 54 c) 81 345 677 3. Addiere: a) 28 6 538 764 67 895 d) 320 112 d) 718 4 708 56 5 080 e) 41 607 19 821 5 618 f) 56 452 839 3 744 12 052 b) 563 71 984 6 534 708 38 094 4. Berechne die fehlenden Zahlen: 5. Das folgende Zahlendreieck ist nach einer besGmmten Regel erstellt. Erkenne die Regel und setze in die leeren Kästchen die entsprechenden Zahlen ein! c) 17 648 65 718 316 879 7 591 206 e) 7,8 4,6 Gesetze für die Addion: Kommutavgesetz (Vertauschungsgesetz) Beim Addieren dürfen die Summanden beliebig vertauscht werden. Der Wert der Summe ändert sich dabei nicht. 5 8 8 5 oder 6 12 24 8 24 6 12 8 Assoziavgesetz (Verbindungsgesetz) Klammern können bei Summanden beliebig gesetzt oder weggelassen werden. D.h. man darf Summanden beliebig zu Teilsummen verbinden. Der Wert der Summe ändert sich nicht. Was in Klammer steht wird allerdings zuerst gerechnet (Klammerregel)! 4 8 6 (4 8) 6 4 (8 6) Teilsumme Teilsumme Vorteilha1es Rechnen durch Anwenden der Rechengesetze 6. Rechne vorteilha8. Welche Rechengesetze wendest du an? a) 69 43 21 b) 36 19 54 d) 19 17 11 23 e) 57 21 14 33 7. Berechne unter Verwendung der Klammerregel! a) 73 (34 16) b) (832 268) 557 c) (5 917 6 383) (3 721 4 979) d) (3 185 2 815) (6 448 3 552) c) 9 6 27 8 1. Die Subtrakon 19 Minuend ‐ 7 Minus inus Subtrahend Eine solche Rechnung heisst Subtrakon. Das Ausführen einer solchen Rechnung nennt man Subtrahieren. 12Differenz Differe nz 1. Führe die folgenden SubtrakGonen im Kopf durch: a) 84 ‐ 18 b) 86 ‐ 34 c) 163 ‐ 46 2. Berechne die Differenz: a) 85 – 25 – 13 b) 186 – 62 – 36 c) 972 – 215 – 8 3. a) 753 ‐ 407 b) 3 816 ‐ 948 d) 323 ‐ 112 e) 15,8 ‐ 4,7 d) 1 695 – 715 – 30 e) 28 523 – 10 402 – 55 f) 57 456 – 6 497 – 213 c) 8 409 ‐ 3 815 d) 27 142 ‐ 20 964 4. Trag in jedes freie Feld jeweils die Differenz der beiden unmiHelbar darüberstehenden Zahlen ein! Du hast richGg gerechnet, wenn die letzte Differenz mit der kleinsten Zahl in der obersten Zeile übereinsGmmt: Zusammenhang zwischen Addion und Subtrakon: 20 5 25 100 – 35 65 25 – 5 20 65 35 100 Das Addieren einer Zahl wird durch das Subtrahieren derselben Zahl wieder rückgängig gemacht und umgekehrt. D.h.: Die Subtrakon ist die Umkehrung der Addion und die Addion ist die Umkehrung der Subtrakon. 5 20 ‐35 25 100 ‐5 5. Vervollständige die Tabelle: Minuend 172 453 Subtrahend Differenz 56 138 65 35 130 463 846 97 857 352 483 106 12 746 4 850 Gesetze für die Subtrakon: Sowohl das Kommutavgesetz (Vertauschungsgesetz) als auch das Assoziavgesetz (Verbindungsgesetz) gelten bei der SubtrakGon nicht! Bsp. KommutaGvgesetz: 28 – 16 16 – 28 Bsp. AssoziaGvgesetz: 30 – (20 – 5) 15 Klammerregel beachten! (30 – 20) – 5 5 Zu beachten: Wird eine Summe subtrahiert, kann man die Summanden einzeln subtrahieren: 80 – (60 10) 80 – 60 – 10 10 Wird eine Differenz subtrahiert, kann man den Minuenden subtrahieren und den Subtrahenden addieren: 40 – (16 – 4) 40 – 16 4 20 6. Vergleiche die Ergebnisse der Aufgaben mit und ohne Klammern: a) 20 – 8 – 4 b) 35 – 17 – 4 20 – (8 – 4) 35 – (17 – 4) 7. Rechne auf zwei verschiedene Arten: a) 8 473 – (2 615 234 2 637) b) (6 913 – 878) – (4 319 – 1 428) c) 54 – (26 – 5) (54 – 26) – 5