Arbeitsblatt: Bewegungen der Erde

Geografie Gu 9 Bewegungen der Erde Unterrichtseinheit M. Stettler 2008 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 3. Bewegung der Erde im Raum Wir wissen es alle: Die Sonne geht im Osten auf und im Westen unter. Der Zeitpunkt von Sonnauf- und Sonnenuntergang verändert sich in unseren Breiten im Verlaufe des Jahres. Unser Klima ist gekennzeichnet durch ausgeprägte Jahreszeiten. Aber welche Faktoren sind verantwortlich für diese Phänomene? Die Antwort liegt in den beiden Bewegungen der Erde: Die Rotation (Eigendrehung) und die Revolution (jährlicher Umlauf um die Sonne) 3.1. Rotation 3.1.1. Einführung Aus der Zeit von Galileo Galilei (1564 – 1642) wissen wir, dass die Frage, ob die Erde rotiere, nicht eindeutig zu beantworten war. Erst die Entdeckung der Gesetze der Planetenbewegungen durch Kepler (1571 – 1630) bestätigte die Annahme, dass die Erde rotiere, sich also pro Tag einmal um sich selbst drehe und zudem während eines Jahres um die Sonne wandere. Der Gedanke, dass die Erde rotiere, lag nahe. Bewegen sich doch sämtliche von der Erde aus erkennbaren Gestirne auf Kreisbahnen von Ost nach West. Ein weiterer Hinweis auf die Erdrotation sind die Gezeiten. Auch die Ablenkung (Corioliskraft) der Winde ist auf die Erdrotation zurückzuführen. 3.1.2. Erdrotation Die tägliche Drehung der Erde um ihre NordSüd-Achse bezeichnet man als Rotation. Für eine volle Umdrehung (für 360) benötigt die Erde 23h56min. Ein Beobachter sieht nach dieser Zeitspanne einen Stern wieder genau in der gleichen Position am Himmel. Man spricht daher von einem Sterntag (siderische Rotationszeit). Unser tägliches Leben ist auf die Sonne ausgerichtet. Ein Tag ist die Zeitspanne zwischen zwei Sonnenkulminationen. Weil sich die Erde aber im Zeitraum von zwei Sonnenkulminationen auch ein Stück auf der Revolutionsbahn bewegt, dreht sie sich um einen zusätzlichen Winkel weiter als 360, so dass der mittlere Sonnentag um rund 4 Minuten länger wird als der Sterntag, also 24 00 min. Bewegungen der Erde; ste Auswirkungen der Rotation: Tag Nacht Gezeiten (Ebbe, Flut) „Wanderung der Himmelskörper lokales Wetter Leben (Aminosäuren) Seite 2 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 3.1.3. Aufgabe Allgemein gilt, dass die Sonne – infolge der Erdrotation von Westen nach Osten – im Osten auf- und im Westen untergeht. Dies ist die scheinbare tägliche Sonnenbahn. Betrachten wir dazu die nächste Abbildung. Der Beobachter 3 steht an der Schatten – Licht – Grenze und wird jetzt ins Licht gedreht. Er erlebt, nach Osten blickend, den Sonnenaufgang. Gezeichnet für den 21.3. und 23.9. Der Beobachter steht auf dem 48. nördlichen Breitenkreis. Welche ungefähre Uhrzeit liest der Beobachter 3 auf seiner Uhr ab? 06:00 Uhr Sonnenaufgang In welcher Richtung entdeckt der Beobachter 1 die Sonne? im Süden (Es ist genau Mittag) Wie spät ist es für den Beobachter 2? Mitternacht In welche Richtung schaut der Beobachter 4, wenn er der Sonne den Rücken zukehrt? in Richtung Osten Sonnenuntergang im Westen. Bewegungen der Erde; ste Seite 3 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 3.1.4. Scheinbare Sonnenbahn Gedanklich stellen wir uns nun auf den 48. Breitengrad (also etwas nördlicher als Spiez) und gehen der Frage nach, welche Sonnenbahn wir beobachten. Wir beobachten morgens gegen 06:00 Uhr in östlicher Richtung den Sonnenaufgang. Um 12:00 Uhr erreicht die Sonne den höchsten Punkt ihrer Bahn, den Kulminationspunkt. Der Kulminationspunkt weist auf der Nordhalbkugel exakt nach Süden. Abends, um 18:00 Uhr, taucht die Sonne unter den westlichen Horizont. Beim Kulminationspunkt entspricht der Winkel über dem Horizont exakt der Differenz zwischen 90 und dem Breitengrad der aktuellen Position. (gilt für Frühlings- und Herbstpunkt) Beim Sommerpunkt (21. Juni) ist der Kulminationspunkt um 23.5 höher (bei uns also um 65.5) und im Dezember um 23.5 kleiner (bei uns also um 18.5) als beim Frühlings- und Herbstpunkt. 3.1.5. Synodische und siderische Zeit Wie viel Zeit beansprucht die Erde, um sich einmal um sich selbst zu drehen? 24 Stunden, ist die allgemeine Antwort. Allgemein betrachtet gilt diese Aussage selbstverständlich, aber wenn wir es genauer betrachten, stellen wir zwei unterschiedliche Betrachtungsweisen fest. Bewegungen der Erde; ste Seite 4 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Synodischer Tag 24 Stunden 361 Siderischer Tag 23 56 min 360 Bewegungen der Erde Geografie GU9 Das Verfahren, sich ohne Uhr zeitlich orientieren zu können, ist an sich einfach. Wir richten uns nach der Sonne und definieren die Zeitspanne zwischen zwei Sonnenhöchstständen als einen Sonnentag oder synodischen Tag. Der synodische Tag dauert 24 Stunden oder 86400 Sekunden. Vielleicht willst du dich aber auch in der Nacht zeitlich orientieren können. An Stelle der Sonne wählen wir einen sehr entfernten Stern des nächtlichen Firmamentes als Bezugsgrösse. Die mittels Sternen ermittelte Tageslänge, der siderische Tag oder Sterntag, dauert aber zu unserem Erstaunen ungefähr 4 Minuten weniger lang als die synodische Tageslänge. Gibt es dazu eine Erklärung? Studieren wir dazu die nächste Abbildung. Der eingezeichnete Meridian ist bezüglich der Erdposition zur Sonne gerichtet. Um anderntags wieder zur Sonne gerichtet zu sein, muss sich die Erde mindestens einmal um sich selbst, also um mind. 360 drehen. Da die Erde sich nicht nur um sich selbst dreht, sondern gleichzeitig um die Sonne wandert, zielt der Meridian anderntags, siehe Erdposition B, am Sonnenzentrum vorbei. Die Erde muss sich also um mehr als 360 drehen, um den Meridian nach der Sonne ausrichten zu können. Da der synodische Tag mit seiner Drehung von 36059 mit 24 Stunden definiert ist, muss der siderische Tag, dem eine Drehung von exakt 360 zugrunde liegt, kürzer sein. Der siderische Tag dauert 23 56 min 4 (86164 Sekunden). 1 Winkelgrad Erddrehung entspricht knapp 4 Zeitminuten. Bewegungen der Erde; ste Seite 5 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 3.2. Revolution 3.2.1. Allgemeines Der jährliche Umlauf der Erde um die Sonne wird als Revolution bezeichnet. Von Ausgangspunkt zu Ausgangspunkt benötigt die Erde für eine Revolution 365,256 Tage. Damit die kleine Abweichung ausgeglichen wird, schaltet man alle 4 Jahre einen Tag ein. 3.2.2. Ekliptik Die Ebene, die durch die Bahn der Erde um die Sonne bestimmt ist, heisst Ekliptik oder Erdbahnebene. Sie weist die Form einer kreisnahen Ellipse auf. Betrachten wir in der nächsten Abbildung die Stellung der Erdachse zur Ekliptik. Die grosse Halbachse misst 1.521·1011 m, die kleine Halbachse misst 1.471·1011 oder 96.7% der grossen. Die Sonne steht nicht im Mittelpunkt der Ellipse, sie ist um den Exzentrizitätswert (1.672 %) der grossen Halbachse bezüglich des Mittelpunktes versetzt. Die kleinste Entfernung der Erde zur Sonne heisst Perihel, sie wird etwa am 2. Januar erreicht; die grösste heisst Aphel, sie wird etwa am 2. Juli erreicht. Als typische Winter- und Sommerdaten aber kennen wir doch den 21. Dezember und den 21. Juni! Wir betrachten dazu die Erdachsenstellung, die mitverantwortlich für die Entstehung der Jahrszeiten ist. Bewegungen der Erde; ste Seite 6 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 3.2.3. Erdachsenstellung Die Erdachse ist 23.5 aus der Lotrechten zur Ekliptik gekippt. Das Besondere der Erdachse ist, dass ihre Schrägstellung stets in die gleiche Richtung, nämlich zum nahezu unendlich weit entfernten Polarstern, weist. Der Einfachheit halber und dem besseren Verständnis zuliebe, betrachten wir die kreisnahe Ekliptik als einen Vollkreis mit der Sonne im Zentrum. Die Halbachsen sind nur geringfügig unterschiedlich, und die Exzentrizität der Sonne ist vernachlässigbar klein. Infolge der gleich bleibenden Schrägstellung der revoltierenden Erdachse wird die Erde zur nördlichen Winterzeit gewissermassen von links unten und zur nördlichen Sommerzeit von rechts oben bestrahlt, während im Frühjahr und Herbst das Sonnenlicht rechtwinklig zur Erdachse auf sie trifft. Daher richten sich die Licht- und Schattenhalbkugeln nach dem einfallenden Licht. Sie wandern bezüglich des Äquators 23.5 auf und ab, im Laufe des Jahres um 47. Am 21. Dezember strahlt die Sonne senkrecht auf den Breitenkreis 23.5 südlicher Breite, den südlichen Wendekreis; auf der Nordhalbkugel beginnt der Winter. Die meteorologischen und klimatologischen Konsequenzen der Rotation und Revolution der Erde werden wir später behandeln. Wir beschränken uns hier nur auf himmelsmechanische Grössen. Bewegungen der Erde; ste Seite 7 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 3.2.4. Aufgaben Wie nennt man die Ebene, die durch die Revolution der Erde bestimmt wird, in der Fachsprache? Ekliptik Wie gross ist der Winkel zwischen der Erdbahnebene und der Erdachse? 66.5 Wohin zielt die nördliche Verlängerung der Erdachse während ihrer Wanderung um die Sonne? Die Erdachse zeigt Sommer und Winter in Richtung Polarstern Wie viele Tage benötigt die Erde, um die Sonne einmal zu umkreisen? 365.256 Tage 3.2.5. Einfallswinkel Dass die Sonne bei wolkenlosem Himmel zur Mittagszeit scheint, ist für uns selbstverständlich. Ist es aber auch möglich, dass die Sonne um Mitternacht sichtbar ist? Dieser Frage wollen wir nun nachgehen. Es gibt Orte auf der Erde, da scheint die Sonne an bestimmten Tagen senkrecht auf die Erdoberfläche. In den Gebieten zwischen den beiden Wendekreisen steht die Sonne an bestimmten Tagen des Jahres zur Mittagszeit senkrecht über den Köpfen. Auf der andern Seite, sprich in den Polargebieten nördlich des nördlichen Polarkreises und südlich des südlichen Polarkreises zieht die Sonne relativ flach über den Horizont. Und so gibt es Tage, je nördlicher je zahlreicher, an denen die Sonne nie aufgeht (Polarnacht), bzw. nie untergeht (Mitternachtssonne). Bewegungen der Erde; ste Seite 8 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 Die Formel für entwickeln wir mit den folgenden, geometrischen Überlegungen: Da die Sonnenstrahlen parallel einfallen, gilt , für die Scheitelwinkel somit entspricht . ist ein Winkel im rechtwinkligen Dreieck und berechnet sich als die Winkeldifferenz von 90 und denn 180 – 90 ( ). Wir erkennen also, dass der mittägliche Sonnenstrahl-Einfallswinkel 90 berechnen lässt. T sich allgemein nach der Formel In analoger Überlegung erhalten wir für den mitternächtlichen Einfallswinkel die Formel 90 Zu beachten ist, dass nordwärts weisende Winkel positiv () und südwärts weisende Winkel negativ (-) in die Formel einzusetzen sind. Ist oder negativ, so ist die Sonne nicht zu sehen. Mit Erstaunen stellen wir fest, dass die Sonne in nördlichen – wie auch in südlichen polaren Breiten zur entsprechenden Sommerszeit nicht untergeht. Das ist der Polartag (auch als Mitternachtssonne bezeichnet, weil die Sonne eben nicht untergeht). Steigt die Sonne hingegen nie über den Horizont, spricht man von der Polarnacht, die im Winterhalbjahr je nach geografischer Breite mehr oder weniger lange dauert: am Pol ein halbes Jahr, am Polarkreis ca 48 Stunden (die Sonne geht an genau einem Tag nicht auf, d.h. sie bleibt fast 2 Tage lang unter dem Horizont. 3.2.6. Sonnenbahn nach Jahreszeiten Die tägliche Sonnenbahn verändert sich im Laufe des Jahres. Die Abbildung zeigt die verschiedenen Sonnenbahnen zu Beginn einer jeden Jahreszeit. Standortebene des Beobachters: 47N (CH). Die Zeiten des Sonnenaufgangs und – untergangs sind angegeben. Bewegungen der Erde; ste Seite 9 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 3.2.7. Aufgaben Die Schweiz liegt auf 47 nördlicher Breite. Bestimme rechnerisch den hiesigen mittäglichen Sonnenstrahl-Einfallswinkel für die Daten 21.3, 21.6, 23.9, 21.12. Fülle die Lücken der Tabelle unten. Datum T 21.3. 0 43 21.6. 23.5 66.5 23.9. 0 43 21.12. -23.5 19.5 Wie gross ist die Winkeldifferenz der -Werte vom 21.6. und 21.12.? Wie kommt dieser Wert zustande? Die Differenz beträt 47 (2· 23.5). Sie entstammt aus der Differenz der beiden Wendekreise und hängt mit der Erdachsenneigung zusammen. Bewegungen der Erde; ste Seite 10 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 3.3. Erkenntnisse von Eratosthenes Eratosthenes (ca. 280 – 200 v. Chr.) hat sich dieses Phänomen zunutze gemacht und mit Hilfe der Sonneneinstrahlung den Umfang der Erde berechnet: Eratosthenes, der sich selber „Freund der Wissenschaften nannte, war Verwalter der grössten Bibliothek der Antike, der berühmten Papiri-Sammlung im ägyptischen Alexandira. Er verfasste Gedichte, schrieb Grammatiken, hat selbst zahlreiche Reisen unternommen und darüber berichtet, sich aber auch mit der Astronomie beschäftigt. Bei seiner Arbeit hörte oder las er von einem tiefen Brunnen in der Stadt Syene (heute Assuan), bei welchem am Mittag des 21. Juno (Juni) die Sonne bis auf den Grund scheine. Er wusste, dass am gleichen Tag am Mittag die Sonne in Alexandria einen Schatten wirft, der einen Winkel von 7,2 einschliesst. Er schloss daraus, dass dies nur möglich sei, wenn die Erde nicht flach (!) sondern gewölbt sei. Der Winkel gab ihm weiter darüber Auskunft, welchen Teil der ganzen Erdkugel der Strecke von Syene nach Alexandria entspräche. Die Strecke Syene – Alexandria bestimmte er und erhielt eine Distanz von 5000 Stadien (ca. 800km). Daraus errechnete er den Erdumfang: Winkel Stadien km 7,2 5000 Stadien 800 km 50 50 360 25000 Stadien 4000 km Eratosthenes erblindete im Alter. Da beschloss er, dieses unnütze Leben nicht weiter zu führen und hungerte sich in den Tod. Bewegungen der Erde; ste Seite 11 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 4. Phänomene auf der Erde 4.1. Jahreszeiten Die Erde steht nicht senkrecht auf ihrer Bahn um die Sonne. Sie ist um 23 von der senkrechten Lagen geneigt. Diese Neigung bringt uns die verschiedenen Jahreszeiten. Die Ursache der Jahreszeiten liegt in der unterschiedlichen Sonneneinstrahlung. 21. Juni (Sommersonnenwende) Die nördliche Erdachse zeigt gegen die Sonne. Sie scheint über den Nordpol und erhellt die Erdkugel nördlich des Polarkreises ( Mitternachtssonne) Beim nördlichen Wendekreis (23 N) steht die Sonne um die Mittagszeit senkrecht über dem Boden. Südlich des südlichen Polarkreises (66 S) scheint die Sonne nicht. Es herrscht immer Nacht. Die Sonnenstrahlen fallen auf der nördlichen Halbkugel steiler auf die Erdoberfläche und erwärmen so den Boden stärker Sommer. Sonnenstrahlen Erdachse Äquator Nordpol Südpol Senkrechte Erdachse nördlicher Polarkreis 66 2 3 Auf der südlichen Halbkugel fallen die Sonnenstrahlen flacher auf die Erdoberfläche und erwärmt so den Boden weniger stark Winter. nördliche Polarzone südlicher Polarkreis 66 2 3 südliche Polarzone nördlicher Wendekreis 23 1 2 südlicher Wendekreis 23 1 2 Tropen nördliche gemässigte Zone südliche gemässigte Zone „unser Breitengrad ( 47 ) Bewegungen der Erde; ste Seite 12 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 21. März 21. September Nord- und Südpol bilden die Tag- und Nachtgrenze. Die Sonne steht senkrecht auf dem Äquator. Die Sonnenstrahlen fallen zu gleichen Teilen auf die Nord- wie auf die Südhalbkugel. Es herrscht eine gemässigte Jahreszeit Frühling Herbst 21. Dezember (Wintersonnenwende) Die nördliche Erdachse zeigt von der Sonne weg. Die Situation ist gerade umgekehrt wie am 21. Juni. Die Sonne erhellt den ganzen südlichen Teil des Polarkreises ( Mitternachtssonne). Dagegen erleben die Bewohner des nördlichen Polargebietes eine Dauernacht. Die Sonne steht senkrecht auf dem südlichen Wendekreis. Auf der südlichen Halbkugel fallen die Sonenstrahlen steiler auf den Boden und erwärmen so die Oberfläche stärker Sommer. Demgegenüber fallen die Sonnenstrahlen auf der nördlichen Halbkugel flacher auf die Oberfläche und erwärmen den Boden schwächer Winter. Bewegungen der Erde; ste Seite 13 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 4.2. Ebbe und Flut Ebbe und Flut sind in erster Linie eine Folge der Anziehungskraft, die der Mond auf die Erde ausübt. Dazu komm in geringerem Maß die Anziehungskraft der weiter entfernten Sonne. Diese Anziehungskräfte bewirken, daß sich das Wasser des Ozeans zu einer Art Buckel auftürmt. Auf der entgegengesetzten Seite entsteht durch die Fliehkraft der Erddrehung ein zweiter Buckel. Wenn sich diese Buckel auf eine Küste zubewegen hebt sich der Meeresspiegel als steigende Flut und sinkt später, ebenso vorhersagbar, wieder Der Tidenhub oder die Fluthöhe schwankt nicht nur von Ort zu Ort, sondern auch im ab. Verlauf eines Monats. Die Flut mit dem höchsten Tidenhub, die so genannte Springflut, tritt bei Neumond und bei Vollmond auf dann befinden sich Sonne und Mond in einer Linie mit der Erde; ihre Anziehungskräfte ergänzen sich also dementsprechend. Der niedrigste Wasserstand, die sogenannte Nippflut, herrscht, wenn Sonne und Mond rechtwinklig zur Erde stehen und ihre Anziehungskräfte einander entgegenwirken. Bewegungen der Erde; ste Seite 14 Schulzentrum Längenstein 9. Klasse GU Bewegungen der Erde Geografie GU9 4.3. Sonnenfinsternis Wenn sich der Mond genau zwischen der Sonne und der Erde befindet kann der Mond die Sonne verdecken. Wir sprechen von einer Sonnenfinsternis. Am 11. August 99 war die letzte Sonnenfinsternis, welche auch bei uns zum Teil beobachtet werden konnte. Eine Sonnenfinsternis kann nur in Neumondphasen auftreten. Wird die Sonne nur zum Teil vom Mond verdeckt, so sprechen wir von einer partiellen Sonnenfinsternis, ansonsten ist es eine totale Sonnenfinsternis. 4.4. Mondfinsternis Wenn sich die Erde genau zwischen die Sonne und den Mond schiebt und die Sonne den Mond nicht mehr anstrahlen kann, weil er von der Erde verdeckt wird, sprechen wir von einer Mondfinsternis. Eine Mondfinsternis gibt es nur bei Vollmondphasen. Steht der Mond nur zum Teil im Erdschatten, so sprechen wir von einer partiellen Mondfinsternis. Ansonsten ist es einen totale Mondfinsternis. Bewegungen der Erde; ste Seite 15