Arbeitsblatt: Theorie Bruchgleichungen

Theorie Gleichungen mit Bruchtermen AA2 S.48-50 Bruchgleichungen (Theorie für A) Hauptnenner: Durch Erweitern kann man zwei Brüche gleichnamig machen, d.h. in Brüche mit gleichem Nenner umformen. Der kleinste gemeinsame Nenner – also das kgV der Nenner – heisst Hauptnenner (HN). Bsp: Der Hauptnenner von 5 7 5 4 20 7 3 21 und ist 24 kgV (6,8) ). ; 6 8 6 4 24 8 3 24 Bruchgleichungen werden aufgelöst, indem man: 1. Beide Seiten des Bruches mal den Hauptnenner rechnet und so nachher keine Brüche mehr hat (nennerfrei machen). 2. Die Gleichung nach der Variable fertig auflöst. Löse die Aufgaben genau so wie in den Beispielen! Beispiele: 3x 9 4 3 12 3x 12 9 1 4 1 3 4 3 12 3x 12 9 1 4/ 1 3/ 1 1 3 3x 4 9 11 11 9x 36 x4 • HN 12 Vereinfachen Vereinfachen :9 5 3 6 4 24 5 24 1 3 6 1 4 24 24 5 24 1 3 1 6 1 4 8 4 24 24 5 6x 1 3/ 1 6/ 1 1 1 8x 20 6x 1 1 8x 20 6x 2x 20 0 2x 20 10 • HN 24 Vereinfachen Vereinfachen Vereinfachen Vereinfachen -6x 20 :2 Aufg. 48/2 Wenn eine Multiplikation als Lösung Null ergibt, so muss mindestens ein Faktor Null sein. Du kannst hier also die beiden Faktoren auf der linken Seite der Gleichung je gleich Null setzen und so die beiden Lösungen ausrechnen. Falls auf der linken Seite der Gleichung noch keine Multiplikation steht, musst du zuerst einen gemeinsamen Faktor ausklammern. Bsp: (2x 1) 0 (2x 1) 0 x 0, dann beide Gleichungen nach auflösen. Aufg. 48/3 5 (5) Denk daran, das „Minus in den Zähler zu nehmen. 6 6 Achte dich, dass du die ganze linke, resp. rechte Seite mal den Hauptnenner rechnest!! Also Klammern setzen und ausmultiplizieren! Wie das rechte Beispiel oben.) Aufg. 48/7 – 10 Beachte die separaten Lösungshilfen.