Arbeitsblatt: Einführung des Umfangs von Flächen

Stefanie Wendt, WilhelmDodelGasse 4, 72458 Albstadt Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (GHS) Albstadt Riedstr. 61, 72458 Albstadt Unterrichtsentwurf Für den Unterrichtsbesuch am 19.06.2009 der LAA: Stefanie Wendt Ausbildungsschule GHWRS Frommern, Beethovenstr.16, 72336 Balingen Fach Mathematik Klasse 4c Uhrzeit 10.20 – 11.05 (4. Stunde) Mentorin Frau Schmutz Fachleiter Herr Masczyk Thema Einführung des Umfangs von Flächen 1 Inhaltsangabe 1. Bedingungsanalyse 1.1 Die Schule 1.2 Allgemeines zur Klasse 1.3 Vorstellung einzelner Schüler 2. Sachanalyse 3. Didaktische Analyse 3.1 Allgemeine didaktische Überlegungen und der Bezug zum Bildungsplan 3.2 Einbettung der Stunde in die Unterrichtseinheit 3.3 Bedeutung des Themas für die Schüler 3.4 Vorerfahrungen der Schüler 3.5 Didaktische Reduktion 3.6 Didaktischer Aufbau der Stunde 3.7 Unterrichtsziele 2 4. Methodische Überlegungen 5. Verlaufsplanung 6. Literaturangaben 7. Anhang 1. Bedingungsanalyse 1.1 Die Schule Die Grund und Hauptschule mit Werkrealschule Frommern ist Teil des Schulzentrums Buhren, zu dem auch die angrenzende Realschule gehört. Seit dem Schuljahr 07/08 ist die GHWRS eine offene Ganztagesschule mit sport und bewegungsfreundlichem Profil, d.h. hier wird sehr viel Wert auf die Bewegung der Schüler gelegt. Nicht nur im Unterricht, sondern auch im Ganztagesangebot spielgelt sich diese Leitbild wieder. Derzeit besuchen etwa 370 Schüler die Schule. Das Einzugsgebiet der Schule umfasst die Gemeinden Stockenhausen, Dürrwangen, Streichen und Zillhausen. Diese Ortsteile gehören, wie auch Frommern, zur Kreisstadt Balingen. 3 Die Schule beginnt mit einem offenen Unterrichtsbegin von 7.30 7.40 Uhr. In dieser Zeit haben die Schüler die Möglichkeit mit ihren Klassenkameraden zu spielen oder mit der Lehrerin zu reden etc. Der weitere Unterricht findet in drei Unterrichtsblöcken statt, die sich aus je zwei Stunden zusammensetzen. Zwischen diesen Blöcken gibt es zwei Hofpausen in denen sich alle Schüler, je nach Wetterlage, draußen aufhalten sollen bzw. müssen. Die erste große Pause ist von 9.109.30 Uhr und die zweite große Pause von 11.0511.20Uhr. Ein Mal pro Woche findet ein Förderkurs im Fach Mathematik statt, für die Grundschule und die Hauptschule. Bei der Zimmerplanung wurde darauf geachtet, dass die Kinder nur selten wechseln müssen. Lediglich für den Sport und Religionsunterricht gehen sie in ein anderes Zimmer. 1.2 Allgemeines zur Klasse Die Klasse 4c besuchen 24 Schüler, 14 Mädchen und 10 Jungen. Ich unterrichte in dieser Klasse seit Mitte März, 3 Stunden Mathematik pro Woche. Ich wurde in der Klasse sehr nett aufgenommen. Das Klassenklima wie auch die Interaktion zwischen den Schülerinnen und Schülern ist sehr angenehm. Die meisten Schüler der Klasse zeigen Interesse am Fach Mathematik und sind motiviert, an den unterschiedlichsten Inhalten zu arbeiten. Die Schüler sind dabei immer für solche Lernsituationen besonders begeisterungsfähig, die spielerischen Charakter haben, die reale Sachsituationen simulieren oder die konkretes Handeln und Experimentieren ermöglichen. Gruppen bzw. Partnerarbeiten werden auf Wunsch der Schülerinnen und Schüler zumeist in geschlechtshomogenen Gruppen durchgeführt, welche jedoch zeitweise von Frau Schmutz und mir in geschlechtsheterogene Gruppen verändert werden, damit sie ihre Kooperations und Kommunikationsfähigkeit schulen und sich flexibel zeigen. Das Sozialverhalten der Klasse lässt sich als sehr hilfsbereit und kooperativ bezeichnen. Die Schülerinnen und Schüler sind an die verschiedenen Arbeits und Organisationsformen wie Partner und Gruppenarbeit sowie die Arbeit an Stationen gewöhnt, so dass es während der unterschiedlichen Arbeits und Organisationsformen innerhalb der Unterrichtsstunde zu keinen Schwierigkeiten gekommen ist. 4 Auffällig ist, dass sich einige Schüler nur äußerst selten unaufgefordert am Unterricht beteiligen. Mit Hilfe der Gruppenarbeit erhalten u. a. diese Schüler die Gelegenheit einen Beitrag in mündlicher Form zum Unterrichtsgeschehen zu liefern, indem sie ihre schriftlichen Ergebnisse der Klasse präsentieren. Besonders Niklas, Celine, Viola und Vivienne tragen durch ihre engagierte mündliche Mitarbeit zum Unterrichtsgeschehen bei. Dagegen zeigen sich Madita, Tamara, Alina, Sina und Luca zeitweise desinteressiert und weisen nur unzulängliche Ergebnisse im mündlichen Bereich auf. Meines Erachtens unterschätzen sich einige und ihre Fähigkeiten, z.B. Luna, Anna, Jannik und Amer. Alle Schüler sind besonders bei den Rechenspielen oder Kopfrechenübungen motiviert und aktiviert. Für mich ist das eine gute Möglichkeit auch mal etwas von den schwächeren Schülern zu sehen und zu hören. Im Vergleich zu den zwei Parallelklassen, sind die Leistungen der Klasse im Fach Mathematik insgesamt eher unterdurchschnittlich. Zu einzelnen Schülerinnen und Schülern: Niklas, Manuel, Celine, Viola und Vivienne sind der Lage, eigene Gedanken auf das Thema zu beziehen und wichtige Fragen zu stellen. Sie beteiligen sich aktiv und interessiert am Unterricht. KlausThomas ist ein Schüler der manchmal im Unterricht vor sich hin träumt, ein langsameres Auffassungsvermögen aufweist und nimmt mit wechselndem Interesse am Unterrichtsgespräch teil. Bei der Schülerin Merisa wurde Dyskalkulie diagnostiziert (sie beherrscht den Zahlenbereich bis 10 nicht sicher),daher benötigt sie wegen ihrer schlechten Leistungen, besondere Hilfestellungen und Differenzierung (z. B. bekommt einfachere Arbeitsblätter). Dennis leidet unter dem ADHSSyndrom und wie bei Merisa wurde bei ihn ebenfalls Dyskalkulie diagnostiziert. Wenn er seine Medikamente genommen hat, kann er sich bis zur vierten Stunde gut konzentrieren und dem Unterrichtsgeschehen ohne zu stören folgen, falls dies nicht der Fall 5 ist, fällt er im Unterricht oft durch Störungen wie z.B. spontane Zwischenrufe auf. Im Unterricht reagiere ich auf die Störungen, indem ich ihn an die Klassenregeln (nicht in die Klasse rufen, Wortmeldung per Handzeichen, ausreden lassen) erinnere. 2. Sachanalyse 2.1 Umfang Unter dem Umfang versteht „man die Länge der geschlossenen Randlinie einer Fläche 1, die Länge ihrer Begrenzungslinie. Damit wird der Umfang in Längeneinheiten gemessen. Der Umfang einer Fläche berechnet sich aus der Summe seiner Seitenlängen und wird mit dem Buchstaben abgekürzt, z.B. Umfang eines Rechtecks: U 2a 2b Zum Messen und Vergleichen von Umfängen werden in der Grundschule vor der Verwendung der Längeneinheit Zentimeter zunächst andere geeignete Maßeinheiten wie das Streichholz oder die Seitenlänge der zum Auslegen verwendeten Maßquadrate gewählt. Der Flächenumfang wird in der Grundschule noch nicht auf der Grundlage von Formeln berechnet. 2.2 Flächeninhalt Die Größe einer Fläche wird durch den Flächeninhalt bestimmt. Zur Bestimmung des Flächeninhalts benötigt man ein Flächenmaß, eine Maßeinheit. Die Grundeinheit des Flächenmaßes ist der Quadratmeter: 1m 1m 1m. Bei der Berechnung des Flächeninhalts werden stets zwei Längenmaße miteinander multipliziert, weshalb „es sich bei Flächeneinheiten um Längeneinheiten zum Quadrat2 handelt. In der Grundschule soll der Flächeninhalt noch nicht auf der Grundlage von Formeln berechnet werden. Folgende Einsichten sollen die Schüler bezüglich des Flächeninhalts gewinnen:3 Zwei Flächen haben dann den gleichen Flächeninhalt, wenn sie: a) deckungsgleich sind b) zerlegungsgleich sind 6 c) auslegungsgleich sind Zur Bestimmung des Flächeninhalts wird meist ein kleines Quadrat oder Dreieck von geeigneter Größe, das als Einheitsquadrat oder – dreieck bezeichnet wird, als Maßeinheit verwendet. Mit dieser Maßeinheit wird die Fläche „ausgelegt, um schließlich über das Zählen der benötigten Maßeinheiten die Größe der Fläche zu bestimmen.4 Diese Vorgehensweise bereitet die Verwendung konventioneller Flächenmaße vor. Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet sich konventionell über die Multiplikation zweier benachbarter Seitenlängen (Länge Breite): Fab 1 (Radatz, Schipper, Dröge, Ebeling, 1998, S. 157) 2 vgl. (Franke, 2000) 3 ebd. 4 vgl. (Rickmeyer, 1997) 2.3 Beziehungen zwischen Flächeninhalt und Umfang Die Größe von Flächen und die Länge ihres Umfangs ändern sich nicht proportional und nicht antiproportional zueinander.5 Somit kann beim Vergleich von Flächeninhalt und Umfang verschiedener Figuren festgestellt werden: Umfangsgleiche Figuren müssen nicht denselben Flächeninhalt haben. Flächengleiche Figuren können einen unterschiedlichen Umfang haben. Bei Figuren mit gleicher Flächengröße haben kompakte Figuren einen kleineren Umfang als unregelmäßige oder „gestreckte Figuren. Bei Figuren mit gleichem Umfang haben kompakte Figuren eine größere Fläche als unregelmäßige oder „gestreckte Figuren. 3. Didaktische Analyse 3.1 Allgemeine didaktische Überlegungen und der Bezug zum Bildungsplan 7 Die allgemeinen Kompetenzen, die im Bildungsplan wie folgt beschrieben sind, lassen sich auf diese Unterrichtsstunde beziehen. „Mathematische Grundkenntnissen beinhaltet unabdingbare Kenntnisse und Fertigkeiten. Dazu gehören solides Zahlenverständnis, das Beherrschen der Grundrechenarten, Orientierungsvermögen in Raum und Ebene, Vorstellungen über Größen und deren Anwendung und Bedeutung im täglichen Leben, das Lesen und Anwenden unterschiedlicher Darstellungsformen ().6 Im Bezug auf die allgemeinen mathematischen Kompetenzen der KMK, soll besonders das Problemlösen, Argumentieren und Kommunizieren berücksichtigt werden.7 Problemlösen: mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (systematisch probieren) Zusammenhänge erkennen und nutzen Argumentieren: mathematische Zusammenhänge erkennen Begründungen suchen und nachvollziehen Kommunizieren: eigene Vorgehensweisen beschreiben, Lösungswege anderer verstehen mathematische Fachbegriffe sachgerecht verwenden Aufgaben gemeinsam bearbeiten 5 vgl. (Keller Pfaff, 2005) 6 Ministerium für Kultus, Jugend und Sport BadenWürttemberg: Bildungsplan Grundschule, 7 Kultusminister, K. d. (2005). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich Der Inhalt dieser Stunde fällt im Bildungsplan verankert unter die Leitidee „ Messen und Grössen. 8 Die Schülerinnen und Schüler können • mit geeigneten nichtstandardisierten und standardisierten Einheiten in allen relevanten Größenbereichen experimentell und problembezogen messen; 8 • mit Maßzahlen und Maßeinheiten sachangemessen rechnen; • ihr Wissen und Können im Umgang mit Größen zur Klärung realistischer, (kindgemäßem) Sachverhalte nutzen. 3.2 Einbettung der Stunde in die Unterrichtseinheit Unterrichtseinheit: Flächeninhalt und Umfang Stellung der Stunde innerhalb der Einheit: Stunde Thema der Lernschwerpunkte Unterrichtsstunde 1.Stunde Flächeninhalt können Flächen mit „Streichholzquadraten legen, vergleichen und Flächeninhalte bestimmen. 2.Stunde Einführung: Umfang von Flächen 3.Stunde Flächeninhalt und Umfang lernen den Umfang als Länge der Umrandung einer Fläche kennen. können Flächeninhalt und Umfang unterscheiden. Flächen genau ins Quadratgitter übertragen und in Zentimeterquadrate zerlegen. Flächengröße in Zentimeterquadraten bestimmen und Flächenumfang in Zentimeter messen. 4.Stunde Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken entdecken, dass sie den Flächeninhalt mit Hilfe der geometrischen Anordnung der Zentimeterquadrate mit der Bildung einer Malaufgabe bestimmen können. Den Umfang bestimmen sie durch die Längengleichheit gegenüberliegender Seiten. 5.Stunde Genau zeichnen können Figuren mit Hilfe des Geodreiecks auf Flächeninhalt und Umfang Zeichenpapier übertragen, Größe von Flächen durch messen Auslegen rechtwinkliger Dreiecke bestimmen, Flächen nach Anweisungen vergrößern und verkleinern. 6.Stunde Rechtecke mit gleichem Die S. vertiefen die Begriffe Flächeninhalt und 9 Flächeninhalt haben Umfang, indem sie verschiedene Rechtecke zu unterschiedliche Umfänge vorgegebenem Flächeninhalt durch Veränderung der geometrischen Anordnung der Maßquadrate bzw. Nutzen der Malaufgaben zum Ergebnis gelangen. entdecken die Unterschiedlichkeit deren Umfänge und begründen diese mit der unterschiedlichen geometrischen Anordnung der Maßquadrate. 7.Stunde Anwendung in Sachaufgaben können durch den problemlösenden Einsatz von Flächeninhalt und Umfang, Sachaufgaben durch Skizzen lösen 3.3 Bedeutung des Themas für die Schüler sollen eine Vorstellung vom Umfang einer Fläche im mathematischen Sinn im Laufe der Grundschulzeit entwickeln können, ansonsten besteht die Gefahr, dass sie bei der Bestimmung des Umfangs von Flächen in den weiterführenden Schulen rein mechanisch Formeln zur Berechnung des Flächenumfangs anwenden, ohne sich ihr Zustandekommen erklären oder ableiten zu können. Im Alltag können die Schüler in zahlreiche Situationen „geraten, die das Vergleichen, Schätzen oder genaue Bestimmen eines Umfangs notwendig machen: Errichten eines Zauns, Einrahmen eines Bildes, Umranden eines Blattes mit einer Schmuckkante usw. Somit wird durch die Behandlung von Flächeninhalt und Umfang grundlegende Funktion des Geometrieunterrichts erfüllt, nämlich der „Beitrag zur Umwelterschließung. 3.4 Vorerfahrungen der Schüler 10 Vorerfahrungen zu diesem Thema haben die Schüler keine. Der Begriff „Umfang und dessen Bedeutung sind ihnen nicht bekannt. Voraussetzungen für diese Unterrichtsstunde sind die Kenntnisse der Grundrechenarten und der Längenmessung. 3.5 Didaktische Reduktion Der Umfang ist in der Mathematik die Länge des Randes einer Fläche. Dieser wird in der Grundschule vor Verwendung der Längeneinheit Zentimeter zunächst durch andere geeignete Maßeinheiten wie das Streichholz oder die Seitenlänge der zum Auslegen verwendeten Maßeinheiten gewählt. Da der Leistungsstand der Klasse in Mathematik unterdurchschnittlich ist, werde ich den Umfang einer Fläche handlungsorientiert, auf der enaktiven Ebene, einführen. Den Schülern soll durch das Ablaufen der Strecke und dem nachlegen des Grundrisses mit Streichhölzern, bewusst werden, dass alle Seiten bzw. die gesamte Länge (Weg), den Umfang einer Fläche bilden. Da der Flächenumfang in der Grundschule noch nicht auf der Grundlage von Formeln berechnet wird, müssen die Schüler durch das Auslegen des Grundrisses mit Streichhölzern, handlungsorientiert, den Umfang des Schulgeländes bestimmen. In der heutigen Erstbegegnung wird nur der Umfang einer Fläche problembezogen behandelt. Der Flächeninhalt und Zusammenhang zwischen Fläche und Umfang, wird erst in den darauf folgenden Stunden thematisiert. 3.7 Unterrichtsziele • lernen den Umfang einer Fläche handlungsorientiert kennen. • können an Hand einer Problemstellung den Umfang einer Fläche selbstständig berechnen. LZ 1: Die Schüler trainieren ihre Fähigkeit des Lösens mathematischer Probleme, indem sie sich mit einer realitätsbezogene Situationen auseinander setzen. LZ 2: Die Schüler lernen den mathematischen Begriff „Umfang als Wegstrecke um das Gebäude kennen. 11 LZ 3: Die Schüler können Lösungsstrategien entwickeln und nutzen. LZ 4: Die Schüler trainieren ihre Sozialkompetenz, indem sie mit anderen Schülern zusammenarbeiten, sich austauschen und gegenseitig helfen. LZ 5: Die Schüler üben das Präsentieren von Lösungswegen und können Lösungswege anderer verstehen. 4. Methodische Überlegungen Die Unterrichtsstunde ist in 4 Phasen gegliedert: 1. Einstieg/ Problembegegnung 2. Problemstrukturierung/ Begriffsfindung 3. Problemlösung 4. Auswertung Einstieg/Problembegegnung Als Einstieg habe ich mich für die Problemstellung „ Angenommen man möchte um das Schulgelände einen Zaun ziehen. Wie kann man herausfinden, wie viel Meter Zaun man hierfür benötigen würde? entschieden, da die Schüler befähigt werden sollen, sich mit mathematischen Problemen auseinander zu setzen. Im Alltag können die Schüler in zahlreiche Situationen „geraten, die das Vergleichen, Schätzen oder genaue Bestimmen eines Umfangs notwendig machen. Um zu gewährleisten, dass sich auch schwächere Schüler am Unterrichtsgespräch beteiligen können, habe ich ein Plakat mit dem Grundriss des Schulgeländes vorbereitet, dass ich in die Mitte des Stuhlkreises legen werde. Anschließend frage ich die Schüler, wo dieser Zaun entlang laufen könnte. Hier ist es mir wichtig, dass ein Schüler oder Schülerin den Umfang auf dem Grundriss mit dem Finger nachfährt, damit den Schülern in der nächsten Phase klar ist, warum wir die Strecke um das Schulgebäude abgelaufen sind. 12 Für den Sitzkreis habe ich mich entschieden, da ich diese Sozialform für meinen Unterrichtseinstieg passend finde. Der Lehrer ist den Schülern sehr nah und selbst Mitglied der Runde. Jeder hat zum anderen Blickkontakt, was sich im Gespräch als vorteilhaft erweist und eine bessere Aufmerksamkeit der Schüler zur Folge hat. Zu Demonstrierendes kann in der Mitte des Kreises ausgelegt werden und ist so für jeden Schüler ganz nah und gut sichtbar. Des Weiteren haben die Kinder im Kreis keine Materialien (z.B. Mäppchen) zur Verfügung, die sie möglicherweise ablenken könnten. Außerdem erlogt die Gruppeneinteilung durch verteilen der Gruppenkarten (auf den Tischen werden die Gruppenbezeichnungen aufgestellt) und die Zuteilung an die jeweiligen Gruppentische schneller und ohne Komplikationen. Ziel dieses Einstieges ist, dass die Schüler ihre Fähigkeit des Lösens mathematischer Probleme trainieren, indem sie sich mit einer realitätsbezogene Situationen auseinander setzen. (LZ 1) Problemstrukturierung/ Begriffsfindung In dieser Phase werde ich zur Verdeutlichung des Umfangs in Bezug auf die Problemstellung (wie viel Zaun wird benötigt) und zur Einführung des Begriffs „UMFANG den Weg, um das Schulgelände mit den Schülern zusammen ablaufen. Dadurch erhoffe ich mir, dass die Schüler durch ihre eigene Handlung (das Ablaufen der gesamten Strecke), sich den Bezug zum Umfang einer Fläche (gesamte Wegstrecke ums Gebäude) besser verinnerlichen und die Gruppenarbeit verstehen und leichter bearbeiten können. Für diesen Lehrgang habe ich nicht mehr als 12 Minuten eingeplant, daher bitte ich die Schüler zügig zu gehen. Nach diesem Lehrgang, führe ich den Begriff Umfang ein, indem ich die Schüler frage, ob sie einen Begriff für die abgelaufene Strecke kennen. Dadurch kann ich indirekt überprüfen, welche Vorstellung die Schüler bis hier entwickelt haben. Da ich den Schwerpunkt dieser Stunde auf die Handlungsorientierung und nicht auf die reine Wissensvermittlung gelegt habe, notiere ich nur den Begriff „Umfang an die Tafel und nicht die Definition. Diese erfolgt mündlich am Beispiel der Wegstrecke. Ziel dieser Phase ist, dass die Schüler den mathematischen Begriff „Umfang und dessen Bedeutung im Bezug auf die Wegstrecke um das Gebäude, kennen lernen. (LZ 2) 13 Problemlösung Die Lösung des Problems berechnen die Schüler in Gruppenarbeit. Hierfür erhalten die Schüler ein Aufgabenblatt, das die Problemstellung beinhaltet. Zusätzlich erhält jede Gruppe einen Grundriss, den die Schüler mit Streichhölzern nachlegen müssen, um die Längen der entsprechenden Seiten zu erhalten, die zum Berechnen des Umfangs benötigen werden. (ein Streichholz entspricht in der Wirklichkeit 10 Meter) Durch diese Aufgabenstellung sollen die Schüler versuchen, selbstständig Lösungsstrategien zu entwickeln und sie zu nutzen. (LZ 3) Auf Grund des schlechten Leistungsniveaus, denke ich aber, dass einige Schüler, nicht die leistungsstarken, an dieser Stelle ein Hilfestellung meiner seitens benötigen. Durch das Nachlegen des Grundriss mit Streichhölzern wird die Feinmotorik gefördert. Hier ist mir wichtig, dass die Schüler nochmals durch die eigene Handlung, das Nachlegen des Grundrisses mit Streichölzern, sich bewusst werden, dass alle Strecken die den Grundriss bilden zum Umfang gehören. Beim Umwandeln der Anzahl der Streichhölzer in Meter (1 Streichholz entspricht 10 Meter in der Wirklichkeit) sollen die Schüler mathematische Zusammenhänge erkennen. (LZ 3) Voraussetzungen um den Umfang berechnen zu können, sind die Kenntnisse der Grundrechenarten und der Längenmessung. Für die Gruppenarbeit habe ich mich entschieden, da die Klasse diese Arbeitsform kennt und auch gerne in Gruppen zusammen arbeitet. Daher dürften hier keine Schwierigkeiten auftreten. Desweiteren ermöglicht die Gruppenarbeit schwächeren Schüler sich aktiv zu beteiligen und zudem trainieren alle Schüler ihre Sozialkompetenz, indem sie mit anderen Schülern zusammenarbeiten, sich austauschen und gegenseitig helfen. (LZ 4) Falls einige Schüler zu lange für diese Phase (das Finden einer Lösung) benötigen, werde ich sie verkürzen bzw. abbrechen, da mir die Auswertung in Bezug auf die Problemstellung, wichtig erscheint. Auswertung Hier präsentieren ein oder zwei Gruppen mündlich ihren Lösungsweg. Für mehr Gruppen wird die Zeit leider nicht ausreiche. Diese Phase ist mir wichtig, damit die Schüler erstens ein 14 Erfolgserlebnis haben und zweitens eine Vorstellung davon bekommen wie viel Meter Zaun man in Wirklichkeit benötigen würde, um das Schulgelände einzuzäunen.(Realitätsbezug) Die Schüler können hierbei das Präsentieren eigener Vorgehensweisen üben und Lösungswege anderer verstehen. Falls keine Gruppe in der von mir vorgegebenen Zeit, zu einer Lösung kommt, werde ich mit den Schülern zusammen die Lösung erarbeiten. Hierfür wird die Zeit wahrscheinlich nicht vollständig ausreichen. Die Lösungsfindung wird dann in der darauf folgenden Stunde fortgesetzt. 5. Verlaufsplanung Siehe Skizze muss ich noch einfügen! 15 6. Literaturangaben • Franke, M. (2000). Didaktik der Geometrie. Heidelberg, Berlin: Spektrum, Akad. Verlag • Keller, K.H., Pfaff, P. (2005). Das Mathebuch 4. Offenburg: Mildenberger. • Radatz, H. Schipper, W. (1983). Handbuch für den Mathematikunterricht an • Grundschulen. Hannover: Schroedel. • Radatz, Schipper, Dröge, Ebeling. (1998). Handbuch für den Mathematikunterricht (Bd. 3. Schuljahr). Hannover: Schroedel. • Ministerium für Kultus, Jugend und Sport BadenWürttemberg: Bildungsplan Grundschule, Philipp Reclam Jun., Graph. Betrieb GmbH, Ditzingen 2004. 16 • Kultusminister, K. d. (2005). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich Beschluss vom 15.10.2004. München, Neuwied: Luchterhand. 7. Anhang 17 Hier wird noch das Aufgabenblatt und der Grundriss eingefügt 18