Arbeitsblatt: Test ggT und kgV

Name: Punkte: / 41 Note: A/A 2: Algebra in der Menge Q: Primfaktorzerlegung, ggT, kgV 24.9.09 Aufgabe 1 a) ggT (924, 1155) ? b) ggT 1320, 396, 4400) ? /1 Gib zudem an, wie oft er in jeder Zahl enthalten ist. /4 Aufgabe 2 a) kgV (168, 126) ? b) kgV 68, 85, 119) ? /1 Gib zudem an, wie oft jede Zahl darin enthalten ist. /4 Aufgabe 3 Welche der vier Zahlen 1200, 182, 114 und 2625 hat /3 a) den grössten Primfaktor? b) am meisten Primfaktoren? c) am meisten gleiche Primfaktoren? Aufgabe 4 Bestimme das Produkt von ggT und kgV der zwei Zahlen 9 und 12. /4 Was stellst du fest? Aufgabe 5 An einer Kreuzung sind die Lichtsignale ausser Betrieb. Das eine blinkt alle 1.5 s, das andere alle 2 s. Nach wie vielen Sekunden blinken sie wieder gleichzeitig? /4 Aufgabe 6 Hochräder stammen aus der Zeit zwischen 1880 und 1890. Sie waren damals die schnellsten Fahrräder, schwierig zu steuern und relativ teuer. Das grosse Rad des nebenstehenden Rades hat einen Umfang von 3.96m, das kleine einen Umfang von 1.12m. Wie weit kann man mit diesem Vehikel fahren, bis beide Räder erstmals mit denjenigen Stellen den Boden berühren, mit denen sie ihn bei Fahrtbeginn berührten? /4 Aufgabe 7 Ein 3.5 langer und 3.22 breiter Platz wird mit möglichst grossen, quadratischen Platten belegt. a) Berechne die Kantenlänge einer solchen Platte. b) Wie viele solcher Platten braucht man? /4 Aufgabe 8 Ein 2.76 langer, 4.6 breiter und 12.42 hoher Quader wird in möglichst grosse Würfel zersägt. a) Berechne die Kantenlänge eines solchen Würfels. /2 b) Wie viele solcher Würfel entstehen? /2 c) Wie viele Würfel sind an der Oberfläche des Quaders? /2 d) Um den Quader wird eine weitere Würfelschicht gelegt. Wie viele Würfel braucht man dazu? /2 e) Vor dem Zersägen wird der Quader bemalt. Wie viele Würfel sind 1-farbig, 2-farbig, 3-farbig und wie viele gar nicht bemalt? /4 total: 12 Notenschlüssel: 41, 40 6 39, 38 5.8 37, 36 5.6 21, 20 4 Lösungen: 1. a) 231 b) 44, 30x, 9x, 100x 2. a) 504 b) 2380, x35, x28, x20 3. a) 114 b) 1200 (4x die 2) c) 1200 (7 Stk.) 4. ggT 3, kgV 36, Produkt 108, entspricht dem Produkt der Zahlen selber 5. alle 6 sec 6. ggT 14, Plattenlänge 14cm, 575 Platten 7. kgV (396, 112) 11088, man fährt 100.88m weit. 8. a) 46 cm b) 1620 Würfel c) 820 Würfel d) 1164 Würfel e) 8, 148, 664, 800