Arbeitsblatt: Märchen vom Drachen

Das Märchen von dem bösen Drachen und dem klugen Bruch Rollen: Erzähler, Drache, 49 121 1 Brüche, 81 36 2 Vor langer, langer Zeit wütete im Land der Bruchzahlen ein fürchterlicher Drachen. Er war aus dem Land der geometrischen Figuren ausgebrochen und versetzte seitdem die Brüche in Angst und Schrecken. Täglich fraß er zehn von ihnen, wobei er Quadratzahlen im Zähler oder Nenner als besondere Leckerbissen bevorzugte. Flehten die Brüche um Gnade, lachte er hämisch und weidete sich an ihrer Angst. Eines Tages hatte er sich etwas besonders grausames ausgedacht; er machte ihnen falsche Hoffnungen auf eine Rettung. Drache (brüllt): „Meine lieben Brüche, ich gebe euch eine Chance! Ihr könnt mich loswerden! – Ich werde auf der Stelle verschwinden, wenn einer von euch mir eine Aufgabe stellt, die ich nicht lösen kann. Ihr habt genau drei Tage Zeit und dürft höchstens drei Aufgaben stellen. Der erste Tag verstrich. Die Brüche waren entweder vor Anspannung wie gelähmt oder in tiefes Nachdenken versunken. Am Morgen des zweiten Tages trat 49 mutig vor den Drachen. 81 49 71 72 „Nenne mir einen Bruch, der zwischen und liegt! 81 1000 1000 49 war überzeugt, dass der Drachen diese Aufgabe nicht würde lösen können; denn er selbst hatte 81 71 72 die ganze Nacht über vergeblich nach einem Bruch zwischen und gesucht. 1000 1000 Aber, oh Schreck, es kam anders als erwartet. Drache (brüllt noch lauter als vorher): „ – welch ein Wahn! 143 !!! Die erste Chance ist vertan. Bruch gegen Drachen 2000 Die Brüche waren entsetzt, aber auch sauer auf 49 81 71 72 und durch Erweitern mit 2 in 1000 1000 142 144 143 und verwandelt werden können. Und schon passt dazwischen! 2000 2000 2000 49 sah das ein und schlich beschämt von dannen. Die Zeit verging. Da, endlich, am Abend des 81 121 49 zweiten Tages, wagte sich hervor, nicht ganz so sicher wie vorher 36 81 Brüche: „Das hättest du doch wissen müssen, dass 121 „Nenne mir zwei Brüche, für die folgendes gilt: Sie haben gleiche Zähler und verschiedene 36 Nenner und sind trotzdem gleich groß. Leider überlegte der Drachen auch jetzt nicht lange. Drache (schreit): „ 0 0 und .Beide haben den gleich Platz auf dem Zahlenstrahl, nämlich genau 11 12 auf der 0. (Grinst) Die zweite Chance ist vertan. Bruch gegen Drachen – welch ein Wahn! Der zweite Tag hatte keine Rettung gebracht. Der dritte Tag begann. Die Zeit schien zu rasen; noch fünf Stunden, noch vier Stunden,. noch zehn Minuten! Da trat 1 vor den Drachen. 2 1 „Nenne mir den Bruch, der größer ist als ich und auf dem Zahlenstrahl mein nächster Nachbar 2 ist. Diesmal dauerte es länger. Der Drachen schien angestrengt zu überlegen. Mehrmals sah es aus, als wollte er etwas sagen. Die Brüche zitterten jedes Mal vor Aufregung. Doch immer wieder schien der Drache zu merken, das seine geplante Antwort falsch sein würde. Und er schwieg. 1 wurde immer 2 aufgeregter. Er würde gewinnen! Wie sie ihm alle dankbar sein würden! Da wurde er jäh aus einen Träumen gerissen. Der Drachen gab sich noch nicht geschlagen. Drache: „Ich nehme mir einen Tag Bedenkzeit. Morgen um die gleiche Zeit komme ich wieder und nenne euch den nächsten rechten Nachbarn von 1 2 1 „Die Bedenkzeit wird ihm nichts nützen. Er kann es nicht schaffen. Wenn ihr wollten erkläre ich 2 euch, warum ich keinen nächsten rechten Nachbarn habe. Ihr übrigens auch nicht. Nehmen wir einen 13 13 Jetzt bringen wir und mich durch Erweitern auf den 25 25 13 26 1 25 Hauptnenner 50: und . Nun sieht es zunächst so aus, als ob es keinen Bruch 25 50 2 50 26 25 52 50 zwischen und gäbe. Aber Erweitern mit 2 ergibt die Brüche und Und 50 50 100 100 51 51 101 dazwischen liegt z.B. Aber auch ist nicht mein nächster Nachbar; steht mir noch 100 100 200 Bruch, der größer ist als ich, etwa näher. Doch auch er ist nicht mein nächster rechter Nachbar. Ich kann mit der vorhin beschriebenen Methode einen näheren finden. Das Verfahren klappt immer. Probiert es einmal für euch und eure Nachbarn aus. Da taten sie; und alle merkten erfreut, dass 1 recht hatte. So sahen sie gelassen dem nächsten Tag 2 entgegen. Aber der Drachen kam nicht. Er kam nie mehr. Er konnte die Aufgabe nicht lösen. Jahrhunderte später wurde er entdeckt. Er saß auf einem Felsen und murmelte vor sich hin, ohne Pause, immer dasselbe. Wer nahe genug heranging, konnte folgendes hören. Drache: „ 1 hat keinen nächsten rechten Nachbarn, kein Bruch hat einen nächsten rechten 2 Nachbarn, es gibt immer einen noch näheren. 1 hat keinen nächsten Nachbarn, kein . 2 Und wenn der Drachen nicht gestorben ist, dann murmelt er noch heute.