Arbeitsblatt: Pythagoras

SATZ DES PYTHAGORAS 1. Zeichne in einen Kreis mit 4 cm ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit 6,5 cm. 2. a)Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit 4 cm und 3 cm. b)Beweise an diesem Dreieck durch Zeichnung und Konstruktion den Satz des Pythagoras. c) Schreibe diesen Satz auch in Worten auf. 3. Bestimme die fehlenden Größen auf eine Stelle nach dem Komma: Kathete a: 1 cm Kathete b: 1,2 cm Hypotenuse c: 3 cm 1,4 cm 1,8 cm 4,3 cm 4. Von den folgenden drei Dreiecken kennt man jeweils die Seitenlängen. Prüfe durch Rechnung, welche Dreiecke rechtwinklig sind. Gib auch jeweils an, welche Seiten die Katheten K und die Hypotenuse H sind und zwischen welchen Seiten der rechte Winkel liegt (falls das Dreieck rechtwinklig ist) a) 5 cm 12 cm 13 cm b) l8m b5m h4m c) 3,5 cm 12,5 cm 12 cm 5. Eine 6 hohe Leiter wird an eine Hauswand gestellt. Das untere LeiterEnde steht 1,2 von der Wand entfernt. Wie hoch reicht die Leiter? 6. Die Talstation eines Sesselliftes liegt in 840 Höhe, die Bergstation in 1260 Höhe. Die Entfernung der beiden Stationen beträgt auf der Landkarte 600 m. Wie lang ist das Seil? 7. Ein Sendemast ist durch 160 lange Stahltaue abgesichert, die in 80 Höhe am Mast befestigt sind. In welcher Entfernung vom Mast liegen die Verankerungen im Boden? 8. Ein Apfelbaum knickt in 2 Höhe ab. Die Spitze des Baumes schlägt in 6,5 Entfernung vom Stamm auf dem Boden auf. Berechne, wie hoch der Baum war. 9. Aus einem Rundholzstamm mit dem Durchmesser 0,25 soll ein größtmöglicher Balken geschnitten werden. Eine Kante des Balkens muss 18 cm lang sein. Berechne die Länge der anderen Kante.