Arbeitsblatt: Test Dreiecke

GEOMETRIEPRÜFUNG Niveau A Dreiecke Name: Punktzahl: 32 Punkten Note: Alle Aufgaben sind auf ein separates Blatt zu lösen. Lies die Fragestellung genau durch, beantworte ausführlich!, gib Zwischenresultate an! Viel Erfolg! 1 Konstruiere die Dreiecke mit den folgenden Angaben. Zeichne die Höhen und den Höhenschnittpunkt ein. Anschliessend schreibe Eckpunkte, Seiten, Winkel, Höhen korrekt an und berechne Umfang und Flächeninhalt. a) 5 cm 4.5 cm 5.5 cm /4 P. b) 5 cm 55 45 /4 P. c) 100 6 cm 7 cm /4 P. 2 /3 P. Berechne die gesuchten Grössen (Tipp: Zeichne zur Hilfe die Dreiecke auf!). a) b) c) 3 5.8 cm U? 7.9 cm U? 48 mm c? 52 mm ha ? 3.7 cm A? 3,6 cm A? 6.6 cm 14.52 cm2 7 cm 144 mm hc hc 3.2 cm 90 hb ? Berechne die schraffierte Fläche (Zwischenresultate gebenTeilpunkte). Achtung die Zeichnung entspricht nicht der Wirklichkeit – du kannst also nicht messen! /3 P. 4 /3 P. a) In einem rechtwinkligen Dreieck misst ein Winkel 42. Wie gross sind die anderen beiden Winkel? 5 Wie kann man einen Höhenschnittpunkt konstruieren? Erkläre! /1 P. 6 /4 P. Berechne die fehlenden Grössen des Dreiecks! 7 a) Die beiden Teilfiguren haben den gleichen /3 P. Flächeninhalt. Berechne die Strecke x. b) Von einem Dreieck sind gegeben: 6 cm und 60. Wie gross sind die beiden anderen Winkel? Wie gross ist Seite b? c) Zwei gleichgrosse Winkel in einem Dreieck messen zusammen 34. Wie gross ist der dritte Winkel? Zu welcher Dreiecksart gehört dieses Dreieck? a) beliebiges Dreieck: 3.2 cm hb 4.5 cm 2 b) beliebiges Dreieck:A 45 cm 9 cm c) rechtwinkliges Dreieck: 90 45 mm 2 d) gleichseitiges Dreieck 34.8 cm 8.2 cm A? ha ? 20 mm A? ha ? /3 P. b) Berechne den Flächeninhalt! 5 2 6 2 GEOMETRIEPRÜFUNG Niveau B Dreiecke Name: Punktzahl: 32 Punkten Note: Alle Aufgaben sind auf ein separates Blatt zu lösen. Lies die Fragestellung genau durch, beantworte ausführlich!, gib Zwischenresultate an! Viel Erfolg! 1 Wie kann man einen Höhenschnittpunkt konstruieren? Erkläre! /1 P. 2 /3 P. a) In einem rechtwinkligen Dreieck misst ein Winkel 38. Wie gross sind die anderen beiden Winkel? b) Von einem Dreieck sind gegeben: 8 cm und 60. Wie gross sind die beiden anderen Winkel? Wie gross ist Seite b? c) Zwei gleichgrosse Winkel in einem Dreieck messen zusammen 46. Wie gross ist der dritte Winkel? Zu welcher Dreiecksart gehört dieses Dreieck? 3 /4 P. Berechne die fehlenden Grössen des Dreiecks! 5 /3 P. Berechne die gesuchten Grössen (Tipp: Zeichne zur Hilfe die Dreiecke auf!). a) beliebiges Dreieck: 3.2 cm hb 4.5 cm A? 2 b) beliebiges Dreieck:A 48 cm 6 cm ha ? c) rechtwinkliges Dreieck: 90 40 mm 26 mm A? d) gleichseitiges Dreieck 34.8 cm2 8.5 cm ha ? 4 Konstruiere die Dreiecke mit den folgenden Angaben. Zeichne die Höhen und den Höhenschnittpunkt ein. Anschliessend schreibe Eckpunkte, Seiten, Winkel, Höhen korrekt an und berechne Umfang und Flächeninhalt. a) 5 cm 4.5 cm 5.5 cm /4 P. b) 5 cm 55 45 /4 P. c) 100 6 cm 7 cm /4 P. a) b) c) 6 7 5.8 cm U? 7.9 cm U? 48 mm c? 55 mm ha ? 3.4 cm A? 3,6 cm A? 6.7 cm 14.52 cm2 7 cm 144 mm hc hb 3.2 cm 90 hb ? Berechne die schraffierte Fläche (Zwischenresultate gebenTeilpunkte). Achtung die Zeichnung entspricht nicht der Wirklichkeit – du kannst also nicht messen! a) Die beiden Teilfiguren haben den gleichen /3 P. Flächeninhalt. Berechne die Strecke x. /3 P. /3 P. b) Berechne den Flächeninhalt! 5 2 6 2