Arbeitsblatt: Gleichungssysteme

Mathematikarbeit Kl. 9 Name: (Lineare Gleichungssysteme) a) Wie lautet die allgemeine Gleichung zur Beschreibung einer linearen Funktion? b) Benenne die einzelnen Faktoren und deren Bedeutung in dieser Gleichung! 2 Gegeben seien jeweils die folgenden Punkte. Zeichne sie in ein Koordinatensystem [für a) und b) zusammen!]. Zeichne jeweils die Gerade durch die zwei Punkte und bestimme die dazugehörige Geradengleichung. a) (23) Q (52) b) (21); (15) 3 Von einer Geraden ist die Steigung 0,5 bekannt. Sie verläuft durch den Punkt (1 1). Zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem und bestimme die Geradengleichung. 2 Prüfe rechnerisch, ob folgende Punkte auf einer Geraden liegen: (1 4) (5 2) (1 2) 2,5 Bestimme zeichnerisch die Lösungsmenge des Gleichungssystems. Führe eine Probe durch! 2x 8 a) b) 5 x 2y 1 II 1 II 2x 4 Löse das Gleichungssystem. Verfahre zweckmäßig! Bestimme die Lösungsmenge und mache die Probe! a) 16 3x 4y b) 3x – 7 c) 2 2x – d) 12 x 5y1 0 II 4 40 3x II 14 II 2y 4x 26 II xy1 Löse eine der beiden Gleichungen nach oder auf. Wende das Einsetzungsverfahren an! Vergiss nicht die Lösungsmenge und Probe anzugeben. a) 5 6 – 16 II b) 4 – 2 3x – 10 14 II 5y x 13 Löse das lineare Gleichungssystem mit Hilfe des Additions bzw. Subtraktionsverfahren, mache die Probe und gib die Lösungsmenge an. a) 5 6 16 II 5s t 14 b) II 6 x 1 4x 5 76 Löse das Rätsel mit einem Gleichungssystem: 4 Marcel und Jannick sind zusammen 38 Jahre alt. Jannick ist 3 Jahre jünger als Marcel. Wie alt ist Marcel, wie alt ist Jannick? Ein Rechteck hat den Umfang u 60 cm. Eine Seite ist viermal so lang wie die benachbarte Seite. Berechne die Seitenlängen des Rechtecks mit Hilfe eines Gleichungssystems. 2,5 4 Punkte für mathematisch richtiges und sauberes Arbeiten: Note: von 48 Punkten: