Arbeitsblatt: Abschlussthemen Prüfung Hauptschule, MSA, EOH

Abschlußprüfung Hauptschule Die schriftliche Prüfung im Fach Mathematik dauert 120 Minuten. Als Hilfsmittel sind die Standardzeichenwerkzeuge und ein wissenschaftlicher Taschenrechner (mit Wurzeltaste, Zehnerpotenzdarstellung) für die schriftlichen Prüfungen zugelassen. Eine Formelübersicht wird von der Prüfungsschule bereitgestellt; nur diese darf verwendet werden. Die Aufgaben der Mathematikprüfung enthalten in der Regel einen Anwendungsbezug. Es geht also nicht nur darum, dass bestimmte Kenntnisse und Fertigkeiten abgefragt werden, sondern es soll überprüft werden, ob die Prüflinge die Aufgabenstellungen in ihrem Zusammenhang verstanden haben und sie dann ihnen bekannte mathematische Methoden zur Lösung flexibel einsetzen können. Dabei sind oftmals verschiedene Lösungswege möglich.Wichtige Themenbereiche mit den entsprechenden Kompetenzen für den Hauptschulabschluss sind (diese Auflistung ist ein Auszug aus dem Rahmenlehrplan; bitte beachten Sie auch die Kompetenzbereiche und die Ein-Schlüssel-Standards): Wichtige Themenbereiche mit den entsprechenden Kompetenzen für den Hauptschulabschluss sind • Potenzen, Quadratwurzeln, Zehnerpotenzschreibweise von Zahlen, Brüche • Flächen- und Körperberechnungen: Satz des Pythagoras, Berechnung rechtwinkliger, gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke, Quader, gerades Prisma, Pyramide, Zylinder und daraus zusammengesetzte Körper, Umfang und Flächeninhalt (Dreieck, Kreis, Quadrat, Rechteck, Trapez, Drachen), Volumenberechnung (Würfel, Quader, gerades Prisma, Pyramide, Zylinder, daraus zusammengesetzte Flächen und Körper, Umrechnung von Maßeinheiten • Darstellung von Figuren und Abbildungen im ebenen Koordinatensystem, Achsensymmetrie, Netze und Schrägbilder anfertigen und Körper daraus rekonstruieren • Prozent- und Zinsrechnung: Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer, Jahreszinsen, Zinseszins, Brutto, Netto • Daten und Zufall: Häufigkeit, arithmetisches Mittel, Wahrscheinlichkeiten, Darstellen und Bewerten von statistischen Daten, Modalwert, Median, einfache Zufallsexperimente • Funktionale Zusammenhänge: Proportionalität und Antiproportionalität, Dreisatz, lineare Funktionen, Wertetabelle, Graph • Gleichungen: Terme aufstellen und vereinfachen, lineare Gleichungen umformen und lösen, lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen Abschlußprüfung Erweiterte Hauptschule Die schriftliche Prüfung im Fach Mathematik dauert 120 Minuten. Als Hilfsmittel sind die Standardzeichenwerkzeuge und ein wissenschaftlicher Taschenrechner (mit Wurzeltaste, Zehnerpotenzdarstellung) für die schriftlichen Prüfungen zugelassen. Eine Formelübersicht wird von der Prüfungsschule bereitgestellt Die Aufgaben der Mathematikprüfung enthalten in der Regel einen Anwendungsbezug. Es geht also nicht nur darum, dass bestimmte Kenntnisse und Fertigkeiten abgefragt werden, sondern es soll überprüft werden, ob die Prüflinge die Aufgabenstellungen in ihrem Zusammenhang verstanden haben und sie dann ihnen bekannte mathematische Methoden zur Lösung flexibel einsetzen können. Dabei sind oftmals verschiedene Lösungswege möglich. Die möglichen Themenbereiche mit den entsprechenden Kompetenzen für den erweiterten Hauptschulabschluss (Verbindliche Abschlussstandards sind die ZweiSchlüssel-Standards der Doppeljahrgangsstufe 9/10). Vorbereitungs- und prüfungsrelevant sind die Pflichtmodule der beiden Doppeljahrgangsstufen 7/8 und 9/10: • Potenzen, Quadratwurzeln, Zehnerpotenzschreibweise von Zahlen • Flächen- und Körperberechnungen: Satz des Pythagoras, Berechnung rechtwinkliger, gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke, Quader, gerades Prisma, Pyramide, Zylinder und daraus zusammengesetzte Körper, Umfang und Flächeninhalt (Dreieck, Kreis, Quadrat, Rechteck, Trapez, Drachen), Volumenberechnung (Würfel, Quader, gerades Prisma, Pyramide, Zylinder, daraus zusammengesetzte Flächen und Körper, Umrechnung von Maßeinheiten • Darstellung von Figuren und Abbildungen im ebenen Koordinatensystem, Achsensymmetrie, Netze und Schrägbilder anfertigen und Körper daraus rekonstruieren • Prozent- und Zinsrechnung: Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer, Jahreszinsen, Zinseszins, Brutto, Netto • Daten und Zufall: Häufigkeit, arithmetisches Mittel, Wahrscheinlichkeiten, Darstellen und Bewertenvon statistischen Daten, Modalwert, Median, einfache Zufallsexperimente • Funktionale Zusammenhänge: Proportionalität und Antiproportionalität, Dreisatz, lineare Funktionen, Wertetabelle, Graph • Gleichungen: Terme aufstellen und vereinfachen, lineare Gleichungen umformen und lösen, lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen • Situationen mit quadratischen Funktionen und Potenzfunktionen beschreiben • mit Winkeln und Längen rechnen • Wachstum und Zerfall mit Funktionen beschreiben • mit Wahrscheinlichkeiten rechnen Abschlußprüfung Mittlerer Schulabschluß Die schriftliche Prüfung im Fach Mathematik dauert 120 Minuten. Als Hilfsmittel sind die Standardzeichenwerkzeuge und ein einfacher, wissenschaftlicher Taschenrechner (nicht grafikfähig, nicht programmierbar, nicht symbolisch rechnend kein Gleichungslöser) für die schriftlichen Prüfungen zugelassen. Eine Formelübersicht wird von der Prüfungsschule bereitgestellt. Die Aufgaben der Mathematikprüfung enthalten i. d. R. einen Anwendungsbezug. Es geht also nicht nur darum, dass bestimmte Kenntnisse und Fertigkeiten abgefragt werden, sondern es soll überprüft werden, ob die Prüflinge die Aufgabenstellungen in ihrem Zusammenhang verstanden haben und sie dann ihnen bekannte mathematische Methoden zur Lösung flexibel einsetzen können. Dabei sind oftmals verschiedene Lösungswege möglich. Für das Fach Mathematik sind für den Erwerb des mittleren Schulabschlusses die ZweiSchlüssel-Standards der Doppeljahrgangsstufe 9/10 verbindlich. Vorbereitungs- und prüfungsrelevant sind die Ein- und die Zwei-Schlüssel-Bereiche aller Pflichtmodule der beiden Doppeljahrgangsstufen 7/8 und 9/10 (informieren Sie sich im Rahmenlehrplan; bitte beachten Sie auch die entsprechenden Kompetenzbereiche). Pflichtbereich 7/8 • Daten erheben und verstehen • Verhältnisse mit Proportionalität erfassen • Negative Zahlen verstehen und verwenden • Mit Funktionen Beziehung und Veränderung beschreiben • Mit Variablen, Termen und Gleichungen Probleme lösen • Konstruieren und mit ebenen Figuren argumentieren • Proportionale und antiproportionale Modelle • Mit dem Zufall rechnen • Reale Situationen mit linearen Modellen beschreiben • Ebene Figuren und Körper schätzen, messen und berechnen Pflichtbereich 9/10 • Neue Zahlen entdecken • Längen und Flächen bestimmen und berechnen • Aus statistischen Daten Schlüsse ziehen • Situationen mit quadratischen Funktionen und Potenzfunktionen beschreiben • Mit Winkeln und Längen rechnen • Wachstum und Zerfall mit Funktionen beschreiben • Körper herstellen und berechnen • Mit Wahrscheinlichkeiten rechnen • Veränderung mit Funktionen beschreiben (nur im zwölfjährigen Bildungsgang)