Arbeitsblatt: Test Binome

Name: Punkte:/44 Note: A/A 3: Binomische Formeln (Kapitel 1- 3) 1. Vereinfache die Terme so weit wie möglich: a) (3x – 4) (5x 1) b) (8m 5n)(3m – n) c) (6x 4y) (x y) – (x – y)(2x – y) 2. Rechne aus: a) (d 6) 2 b) (5x 4y)2 c) (0.7b – 1.9n)2 d) 45 5 2 ) 3 2 e) (y 2)(y – 2) f) (3n m) (3n – m) 3. Schreibe ohne Klammern und rechne aus: a) 2x (3x – 4) –3 (2x 1) 2 b) (6a 5b) 2 3a (4a – 5b) 4. Schreibe die Terme als Produkte mit möglichst vielen Faktoren: a) 12x2 – 27 b) 5a2 – 10ab 5b2 c) 2x2 8x 6 d) p3 – 7p2 12p 5. Schreibe die Terme als Produkte zweier Binome: a) 49z2 42wz 9w2 b) y2 – 5y 4 c) 1.44a2 1.92ab 0.64b2 81d2 0.09c2 16 d) 6. Bestimme die Lösungsmengen der Gleichungen bezüglich : a) (w – 5) (w 8) 0 b) y2 4 0 c) (2 – x)(2 x) 5 (2x – 7) 2 – 4 (15 – 7x) IL { 7. Die Summe zweier Zahlen beträgt 24. Verkleinert man jede der beiden Zahlen um 7, so sind die Quadrate der neuen Zahlen gleich gross. Berechne die ursprünglichen Zahlen: Lösungen: 1a:15x2 – 17x -4, b: 24m2 7mn – 5n2, c: 4x2 13xy 3y2 2a: d2 – 12d 36, b: 25x2 40xy 16y2, c: 0.49b2 – 2.66bn 3.61n2, e: y2 4, 2d: 5a2 5ab 5b 2 f: 9n2 – m2, -m2 9n2 4 3a: -6x2 4x – 3, b: 48a2 45ab 25b2 4a: 3(2x 3)(2x – 3), b: 5(a-b) 2, c: 2(x 3)(x 1), d: p(p -3)(p – 4) 5a: (3w 7z) 2 b: (y-1)(y-4), c: (1.2a 0.8) 2 d: (0.3c 9d 9d )(- 0.3c ) 4 4 6a: IL {-8, 5), b: IL {-2, 2), c: IL {-2, 2) 7: grössere Zahl: x, kleinere Zahl: 24-x, Gleichung: (x-7) 2 (24-x-7) 2, Lösung: x12, Satz: Die beiden Zahlen heissen beide 12. Punkteverteilung: 1a und je 2 Punkte, 1c 3 Punkte 2a bis und je ein Punkt, und (richtige alphabetische Reihenfolge) je 2 Punkte 3 und 4 jede Teilaufgabe 2 Punkte 5a und je 2 Punkte, und je ein Punkt 6 und 2 Punkte, 3 Punkte 7 total 4 Punkte (1 fürs Notieren der beiden Zahlen, 1 für die Gleichung, 1 fürs Resultat und 1 für den Schlusssatz) - Total 44 Punkte Notenschlüssel: 39 bis 44 Punkte: 6 37, 38 Punkte: 5.75 35, 36 Punkte: 5.5 23, 24 Punkte: 4